計算機網路循環公式

A. 計算機演算法中有幾種常用的循環結構

1.冒泡排序：時間復雜度為O(n * n)

NSArray *array ;
int i ,j;
for(i = 0, i < array.count -1, i++)
{
for( j = i , j < array.count -1,j++){
if(array[i] > array[j]){
int temp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = temp;
}
}
}

2.二分查找（折半查找），時間復雜度為o(log n )

int search(int array[], int low, int high, int target)
{
if (low > high) return -1;//第一次，low為0，high為數組的個數。這是用遞歸實現的。

int mid = (low + high)/2;
if (array[mid]> target)
return search(array, low, mid -1, target);
if (array[mid]< target)
return search(array, mid+1, high, target);

//if (midValue == target)
return mid;
}3.單鏈表反轉

使用3個指針遍歷單鏈表，逐個鏈接點進行反轉。

ActList* ReverseList2(ActList* head)
{
//ActList* temp=new ActList;
if(NULL==head|| NULL==head->next) return head; //少於兩個節點沒有反轉的必要。
ActList* p;
ActList* q;
ActList* r;
p = head;
q = head->next;
head->next = NULL; //舊的頭指針是新的尾指針，next需要指向NULL
while(q){
r = q->next; //先保留下一個step要處理的指針
q->next = p; //然後p q交替工作進行反向
p = q;
q = r;
}
head=p; // 最後q必然指向NULL，所以返回了p作為新的頭指針
return head;
}
4.判斷一個鏈表是否為循環鏈表

判斷一個單向鏈表是否是循環鏈表比較簡單,只要將一個指針p指向表的第一個節點，而另外一個指針q指向
p的下一個節點，然後讓q向後滑動，直到q為0或q等於p(此時表是循環鏈表)為止。
5.判斷一個單鏈表是否存在環
設置兩個指針(fast, slow)，初始值都指向頭，slow每次前進一步，fast每次前進二步，如果鏈表存在環，則fast必定先進入環，而slow後進入環，兩個指針必定相遇。(當然，fast先行頭到尾部為NULL，則為無環鏈表)程序如下：

bool IsExitsLoop(slist *head)
{
slist *slow = head, *fast = head;

while ( fast && fast->next )
{
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
if ( slow == fast ) break;
}

return !(fast == NULL || fast->next == NULL);
}

B. 計算機網路問題，急，，，

2017年12月13日星期三，

這里需要強調一點，生成多項式（generator polynomial）和多項式不是一個概念，這里需要注意。我個人的理解是你要進行幾位的CRC校驗，就需要幾位的生成多項式（generator polynomial），但還收到生成多項式（generator polynomial）的第一位必須為1的限制，因此生成的多項式還需要注意這一點。原始信息所對應的多項式和生成多項式（generator polynomial）不是一個概念。

首先，我們要知道，任何一串二進制數都可以用一個多項式表示：且這串二進制數的各位對應多項式的各冪次，多項式中假如有此冪次項（比如多項式匯中有冪次項x^2對應二進制串碼中從右至左的第三位二進制數一定為1.因為右數第一位的冪次項為x^0，右數第二位的冪次項為x^1），則對應二進制數串碼中此位置的1，無此冪次項對應0。

舉例：代碼1010111對應的多項式為x^6+x^4+x^2+x+1，若我們將缺失的冪次項補全的話就有x^6+(x^5)+x^4+(X^3)+x^2+x+1，又因為x^5和X^3所對應的二進制位為0，不記入多項式中，因此有x^6+x^4+x^2+x+1，就是表示 1010111這個串碼。

而多項式為x^5+x^3+x^2+x+1的完整多項式為x^5+（x^4）+x^3+x^2+x+1正好對應二進制串碼101111,而x^4對應的二進制串碼中右數第五位（左數第二位）為0，不記入多項式中，因此,101111可以使用多項式x^5+x^3+x^2+x+1來表示。

通過上述兩個多項式的例子，可以看出，當多項式中的冪次項所對應的那一位二進制為1時，多項式中的那一個冪次項存在，而當二進制串碼中的某位為0時，對應的多項式冪次項忽略不記錄，例如，10111 1因為從左向右第二位是0，因此對應的多項式分子x^4就沒有被記錄到多項式中，

書面的說法是：

多項式和二進制數有直接對應關系：X的最高冪次對應二進制數的最高位，以下各位對應多項式的各冪次，有此冪次項對應1，無此冪次項對應0。可以看出：X的最高冪次為R，轉換成對應的二進制數有R+1位，

我們現在來看題目中generator plynomial （生成多項式）is X^4+x^2+1,最高冪次是4，因此，其表示的二進制為（4+1=5）5位，

且通過crc的原理，我們知道，循環冗餘校驗碼（CRC）是由兩部分組拼接而成的，

第一部分是信息碼，

第二部分是校驗碼，

可得公式：

CRC=信息碼+校驗碼，

很明顯校驗碼是跟在信息碼之後的，所以，題目中1101011011中左數的那5位是真正傳輸的信息（信息碼），即actual bit string transmitted（實際傳輸的信息位流）是11010，而後面的5位（11011）是校驗碼，

接下來我們結合上面的內容來理解對CRC的定義：

循環冗餘校驗碼（CRC）的基本原理是：在K位信息碼後再拼接R位的校驗碼，整個編碼長度為N位，因此，這種編碼也叫（N，K）碼。對於一個給定的（N，K）碼，可以證明存在一個最高次冪為N-K=R的多項式G(x)。根據G(x)可以生成K位信息的校驗碼，而G(x)叫做這個CRC碼的生成多項式。 校驗碼的具體生成過程為：假設要發送的信息用多項式C(X)表示，將C(x)左移R位（可表示成C(x)*2^R），這樣C(x)的右邊就會空出R位，這就是校驗碼的位置。用 C(x)*2^R 除以生成多項式G(x)得到的余數就是校驗碼。

另一個定義：

利用CRC進行檢錯的過程可簡單描述為：在發送端根據要傳送的k位二進制碼序列，以一定的規則產生一個校驗用的r位監督碼(CRC碼)，附在原始信息後邊，構成一個新的二進制碼序列數共k+r位，然後發送出去。在接收端，根據信息碼和CRC碼之間所遵循的規則進行檢驗，以確定傳送中是否出錯。這個規則，在差錯控制理論中稱為「生成多項式」。

再看另一個描述，在代數編碼理論中，將一個碼組表示為一個多項式，碼組中各碼元當作多項式的系數。例如 1100101 表示為1·x^6+1·x^5+0·x^4+0·x^3+1·x^2+0·x^1+1，即 x^6+x^5+x^2+1。

設，編碼前的原始信息多項式為P(x)，P(x)的最高冪次加1等於k(這里的K就是整個原始信息的二進制編碼的長度，以上例1100101為例，此串二進制編碼的最高位對應的多項式冪次為6，根據定義得K=6+1=7，正好是此串二進制編碼的長度，)；

設，生成多項式為G(x)，G(x)的最高冪次等於r，這個r可以隨意指定，也就是r可以不等於K，但指定r時，必須滿足生成多項式G（x）最高位必須為1的條件，

設，CRC多項式為R(x)。：將P(x)乘以x^r(即對應的二進制碼序列左移r位)，再除以G(x)，所得余式即為R(x)。

設，編碼後的帶CRC的信息多項式為T(x)。：用公式表示為T(x)=x^r*P(x)+R(x),翻譯過來就是，編碼後的帶CRC校驗的多項式由左移了r位的原始信息P(x)後接CRC的校驗碼R（x）組成，

而在接收端，是使用T(x ）去除G(x)，若無余數，則表示接收正確。就是接收端使用接收到的信息T(x ）去除和發送端約好的生成多項式G(x)，若除盡沒有餘數則表示信息正確接收。

我們再來看本題，

題中給出已傳輸的信息為：1101011011，即T(x ）=1101011011；

而generator polynomial 生成多項式是：x^4+x^2+1，即G(x)=10101；

那麼，我們來使用T(x ）除以G(x)=110，根據上面的定義，我們知道，出現了沒有除盡的情況，有餘數，余數為110，則說明信息11010在傳遞過程出現了錯誤，而題目中給出，若將此信息串碼的左數第三位進行翻轉，則接收到的信息為：1111011011，那麼，

T(x ）=1111011011，

則，再通過T(x ）除以G(x)進行校驗運算後，得到余數1，沒有除盡

即T(x ）除以G(x)=1，

所以沒有通過CRC校驗，此時，接收端能發現這個錯誤，

但是，如果我們將此串數據的左數第三位和最後一位同時翻轉，得到1111011010，那麼再經過T(x ）除以G(x)的接收端校驗後，除盡了，余數為0，則，此時，因為T(x ）除以G(x)=0，通過了接收端的校驗，因此，接收端並不能發現這個錯誤，以為是收到了正確的串碼：11110，但實際上我們發送的串碼是：11010，

最後，我們再來研究一下，T(x ）是怎麼除G(x)的，實際上我們必須清楚，這里的除法實際上並不是我們傳統意義上的十進制除法，而是兩個二進制的「按位異或」（請注意每步運算都是先進行高位對齊的。）的演算法，在二進制數運算中，這被稱為模二除運算，

來看兩個例子，

【例一】假設使用的生成多項式是G(X)=X3+X+1。4位的原始報文為1010，求編碼後的報文。

解：

1、將生成多項式G(X)=X^3+X+1轉換成對應的二進制除數1011。

R=3，R就是生成多項式的最高次冪，

2、此題生成多項式有4位（R+1）(注意：通過對生成多項式計算所得的校驗碼為3位，因為，生成多項式的R為生成多項式的最高次冪，所以校驗碼位數是3位)，要把原始報文C(X)【這里的C(X)就是1010】左移3（R）位變成1010 000

3、用生成多項式對應的二進制數對左移3位後的原始報文進行模2除（高位對齊），相當於按位異或：

1010000

1011

------------------

0001000， 請注意這里，通過第一次除法，也就是模2除（高位對齊）的運算，將兩個二進制代碼進行了高位對齊後的按位異或的操作後，得到0001000即1000，接下來，需要進行第二次除法，即使用第一步得到的二進制數1000去除1011【G（x）】，則有下面的式子，

1000

1011

------------------

0011，請注意，結果為0011，也可以寫成11，但是我們由上面得知，由生成多項式G(X)=X^3+X+1，已經確定了校驗位是3位，因此，

得到的余位011，所以最終編碼為：1010 011。

例二：

信息欄位代碼為: 1011001；對應的原始多項式P(x)=x6+x4+x3+1

假設生成多項式為：g(x)=x4+x3+1；則對應g(x)的代碼為: 11001，又因為g(x)最高次冪為4，因此可以確定校驗位是4位，

根據CRC給生成多項式g(x)定義的規則，將原始代碼整體左移4位，這樣在原始數據後面多出4位校驗位的位置，即x^4*P(x),得到：10110010000；

接下來使用10110010000去除以g(x)，得到最終的余數1010，並與原始信息組成二進制串碼：1011001 1010發送出去，

接收方：使用相同的生成多項式進行校驗:接收到的欄位/生成碼（二進制除法）

如果能夠除盡，則正確，

給出余數（1010）的計算步驟：

除法沒有數學上的含義，而是採用計算機的模二除法，即除數和被除數做異或運算。進行異或運算時除數和被除數最高位對齊，按位異或。

10110010000

^11001

--------------------------

01111010000 ，這里進行第一次按位異或，得到01111010000，即1111010000，將1111010000再去除以11001，如下步驟，

1111010000

^11001

-------------------------

0011110000，進行了第二次模2除後，得到0011110000，即11110000，將

11110000去除11001，

11110000

^11001

--------------------------

00111000，第三次摸2除，得到00111000，即111000，用

111000去除11001，

111000

^11001

-------------------

001010，進行第四次模2除後，得到最終的余數，001010，即1010，

則四位CRC校驗碼就為：1010。

C. 計算機網路中的香農公式是什麼

計算最大信息傳送速率C公式」：C=Wlog2(1+S/N)。式中：W是信道帶寬（赫茲），S是信道內所傳信號的平均功率（瓦），N是信道內部的高斯雜訊功率（瓦）。

信道容量與信道帶寬成正比，同時還取決於系統信噪比以及編碼技術種類。

(3)計算機網路循環公式擴展閱讀：

香農定理指出，如果信息源的信息速率R小於或者等於信道容量C，那麼，在理論上存在一種方法可使信息源的輸出能夠以任意小的差錯概率通過信道傳輸。

該定理還指出：如果R>C，則沒有任何辦法傳遞這樣的信息，或者說傳遞這樣的二進制信息的差錯率為1/2。

可以嚴格地證明；在被高斯白雜訊干擾的信道中，傳送的最大信息速率C由下述公式確定：

C=W*log₂（1+S/N) （bit/s)

該式通常稱為香農公式。C是碼元速率的極限值，單位bit/s；W為信道帶寬，單位Hz；S是信號功率（瓦），N是雜訊功率（瓦）。

香農公式中的S/N是為信號與雜訊的功率之比，為無量綱單位。如：S/N=1000（即，信號功率是雜訊功率的1000倍）

但是，當討論信噪比時，常以分貝（dB）為單位。公式如下：

SNR（信噪比，單位為dB)=10 lg（S/N)

換算一下：

S/N=10^(SNR/10）

公式表明，信道帶寬限制了比特率的增加，信道容量還取決於系統信噪比以及編碼技術種類。

參考資料來源：網路-香農公式

D. 關於計算機網路循環冗餘碼怎麼求求大神。、、

解出的R=0101(fcs)
輸出2^nM+fas=1001110111010101
唔感覺是這樣的

E. crc 計算機網路

2017年12月29日，星期五，

兄弟，我先給你簡單再捋一遍CRC編碼的概念和計算公式，原理明白了，以後不管碰到什麼樣的題，你都會迎刃而解了。

首先，需要知道如下幾個概念，

1. CRC編碼，就是你題目中所說的「待發字串」，它是經加工後帶有CRC校驗的待發送信息，

2. CRC校驗碼，就是你題目中所說的「CRC循環冗餘碼」，以下都簡稱為CRC校驗碼，它是通過CRC規則計算得來，

3. 多項式，即真實信息，就是未經CRC編碼規則處理的原始的信息，就是你題目中說的「已知信息碼」，原始的真實信息有兩種表現形式，以本題為例，

   a、原始信息的 二進制字串(形式)：1000100101，

   b、原始信息的 多項式(形式)：X^9+X^5+X^2+1，

   X^9+X^5+X^2+1多項式,就是由原始信息的二進制形式1000100101得來的，多項式中每一個因數都對應二進制形式 1000100101 中值為1的那一位，X^9 X^5 X^2就是2^9+2^5+2^2,那表示二進制數的權位，

   1000100101

   1*2^90*2^80*2^70*2^6 1*2^5 0*2^4 0*2^3 1*2^2 0*2^11*2^0

   2^0=1...2^9=1 000 000 000,凡是二進制字串中值為1的權位都出現在了多項式中，例如，二進制字串最高位（左1）的1，就是2^9,所以它出現在了多項式中，形狀為X^9，而二進制數串中值為0的權位都沒有出現在多項式中，可以數一下，二進制數串中有4個1，所以對應的多項式中有4個因子：X^9、X^5、X^2、1，其中多項式的最後一個因子1，其實就是X^0，而我們都知道，任何數的0次冪都是1（0除外），可以看出，這兩種形式是等價的，即1000100101=X^9+X^5+X^2+1，當我們再遇到多項式時，就是去數原始信息(1000100101)中的1,然後把它的值為1的權位放到一起,寫成式子(X^9+X^5+X^2+1)，兩者意義是一樣的，從二進制形式能推導出多項式,也可以從多項式推導出二進制形式,

4. 生成多項式，就是你題目中提到的「G（x）=X^5+X^4+X^2+1」,生成多項式也可以寫成二進制形式，X^5+X^4+X^2+1其對應的二進制形式：110101，

5. 通常，我們為了方便說明問題將生成多項式叫做：G（x），這里請注意，需要將

「生成多項式」和「多項式」進行區分，G(x)中的G就是generator polynomial，生成多項式的意思，

多項式:指的是原始信息1000100101中所有權位為1的權位寫在一起的形式X^9+X^5+X^2+1

生成多項式:是人為指定的多項式,由編碼人指定的東西,本例被人為指定成X^5+X^4+X^2+1即 110101 ,這個生成多項式是人為指定的,不是固定的,個人理解你指定成X^5+X^3+X^2+1也行,制定成X^5+X^4+X^3+X^2+1也行,

好了，接下來，我們要說最關鍵的CRC的定義和計算過程了，

CRC的定義：

• 多項式*2^（G(x)的最高次冪指數，你給的圖片題目中G(x)的最高次冪指數是5）/G(x)=CRC校驗碼；

  用文字表達，就是原始數據信息乘以，2的 【生成多項式中最高冪指數】 次冪，乘2的多少次冪,就是在右邊加幾個0,比如乘以2^2,就是在右邊加2個零,因為是二進制數,所以乘幾個2就是加幾個零,和十進制數乘幾個10就是加幾個零道理一樣,然後再去除以生成多項式，請注意，這里的除，不是數學中的除法，而是指計算機中的模二除運算，實際上就是邏輯異或運算，說白了，就是將除數和被除數高位,進行左對齊後，相同為0,不同為1，然後一直除下去，直到得到最後的余數為止，這個余數就是我們需要的CRC校驗碼，而且這個最後得到的余數,取幾位由生成多項式中最高冪指數決定，最高冪指數是5就取5位,最高冪指數是6就取6位,最高冪指數是4就取4位,是根據生成多項式的最高次冪來定取幾位的.本例中,最高次冪是5,所以,最後的余數是5位二進制數,

  X^5+X^4+X^2+1寫成二進制就是: 110101

• 你的圖片題目中，G（x）=X^5+X^4+X^2+1，也就是生成多項式是110101,

結合本題，我們來做一遍，原始數據：1000100101，生成多項式：110101，根據上面的規則有，

1000100101*2^5=1000100101 00000

把原始值右邊加上5個零:1000100101 00000之後,去除以生成多項式：110101

1000100101 00000

110101

----------------------------

0101110101 00000

左對齊,並開始按位異或,得0101110101 00000,

進行第二次除運算:

101110101 00000

110101

--------------------------

011011101 00000

左對齊,再按位異或,得到011011101 00000

開始第三次除運算:

11011101 00000

110101

--------------------

00001001 00000

左對齊,再按位異或,得到00001001 00000

進行第四次除運算:

100100000

110101

-----------------

010001000

左對齊,再異或,得到010001000

進行第五次除運算:

10001000

110101

------------

01011100

左對齊,再異或,得到01011100

進行第六次除運算:

1011100

110101

-------------

0110110

左對齊,再異或,得到0110110

進行第七次,最後一次除運算:

110110

110101

------------

000011

最終余數為000011，而由G(x)的最高次冪X^5的冪指數決定了，CRC校驗碼取5位，因此，最終得到的CRC校驗碼為：00011，

• 多項式*2^（G(x)的最高次冪指數，本例中G(x)的最高次冪指數是5）+G（x）=最終在物理線路上傳送的CRC編碼待發字串，

用文字表達就是，原始數據乘以，2的 【生成多項式中最高冪指數】 次冪，然後再加上生成多項式，最終得到要在線路中傳送的CRC編碼待發字串，

接著，以本例進行餘下的計算，原始數據：1000100101，CRC校驗碼（CRC循環冗餘碼）為：00011，

根據上面的定義，有：

1000100101*2^5=1000100101 00000，

1000100101 00000

+ 00011

----------------------

100010010100011

所以最終的「待發字串」CRC編碼為：100010010100011

F. 求解，計算機網路技術基礎詳細過程！

1. 在CRC校驗中。已知生成多項式是G(x)=x4+x3+1。要求寫出信息1011001的CRC校驗碼。 解：
生成多項式G(x)=11001，為5位，校驗余數取4位，按模2除法計算過程如下：
1101010 11001 10110010000
11001 11110
11001 011110 11001 011100 11001 1010 余數R(x)= 1010
CRC校驗碼=1011001 1010

2. 雙方採用CRC循環校驗碼進行通信，已知生成多項式為x4+x3+x+1,接收到碼字為10111010011。判斷該信息有無錯誤。 解：
依題意，生成多項式G(x)=11011，如果信息正確，則模2除法余數應為0
1100101 11011 10111010011 11011 11000
11011 11100 11011 11111 11011 100 結果余數R(x)= 100不為零所以結果有錯。

在一個帶寬為 3KHZ、沒有雜訊的信道，能夠達到的碼元速率極限值為6kbps 碼元速率是信道傳輸數據能力的極限，奈奎斯特（Nyquist）首先給出了無雜訊情況下碼元速率的極限值與信道帶寬的關系：B=2H （Baud）其中，H是信道的帶寬，也稱頻率范圍，即信道能傳輸的上、下限頻率的差值。由此可以推出表徵信道數據傳輸能力的奈奎斯特公式：C=2•H•log2N （bps）對於特定的信道，其碼元速率不可能超過信道帶寬的2倍，但若能提高每個碼元可能取的離散值的個數，則數據傳輸速率便可成倍提高。例如，普通電話線路的帶寬約為3kHz，則其碼元速率的極限值為6kBaud。若每個碼元可能取得離散值的個數為32（即N=32），則最大數據傳輸速率可達C=2*3k*log2 32=30kbps。
實際的信道總要受到各種雜訊的干擾，香農（Shannon）則進一步研究了受隨機雜訊干擾的信道的情況，給出了計算信道容量的香農公式： C=H*log2(1+S/N) (bps)其中，S表示信號功率，N為雜訊功率，由此可見，只要提高信道的信噪比，便可提高信道的最大數據傳輸速率
希望能幫到你

G. 計算機網路循環冗餘檢驗 中的除數怎麼來的

首先要知道CRC生成的多項式P（X）。除數的位數是P（X）最高次冪+1。P（X）每個冪數代表著除數從右到左第幾位為1，其餘的都為0，就得出除數了。比如P(X)=X^4+X^3+1，則除數個數為5，從右往左分別為0 1 2 3 4位，其中4，3，0位為1，其餘為0。除數為11001

H. 求 全國計算機技術與軟體專業技術資格（水平）考試 網路工程師 通信基礎部分的 公式大全。謝謝。。。。。

是總復習哈：
波特(Baud)：碼元傳輸的速率單位。波特率為每秒傳送的碼元數(即信號傳送速率)。 1 Baud = log2M (bit/s) 其中M是信號的編碼級數。也可以寫成:Rbit = Rbaud log2M 上式中：Rbit-比特率，Rbaud-波特率。一個信號往往可以攜帶多個二進制位，所以在固定的信息傳輸速率下，比特率往往大於波特率。換句話說，一個碼元中可以傳送多個比特。例如，M=16，波特率為9600時，數據傳輸率為38.4kbit/s
誤碼率：信道傳輸可靠性指標，是概率值信息編碼：將信息用二進制數表示的方法。數據編碼：將數據用物理量表示的方法。例如：字元『A』的ASCII編碼(是信息編碼的一種)為01000001
帶寬:帶寬是通信信道的寬度，是信道頻率上界與下界之間之差，是介質傳輸能力的度量，在傳統的通信工程中通常以赫茲(Hz)為單位計量。在計算機網路中，一般使用每秒位數(b/s 或bps) 作為帶寬的計量單位。主要單位：Kb/s，Mb/s，Gb/s，一個以太區域網理論上每秒可以傳輸1千萬比特，它的帶寬相應為10Mb/s。
時延 △信息從網路的一端傳送到另一端所需的時間 △時延之和=處理時延+排隊時延 +發送時延+傳播時延 △處理時延=分組首部和錯誤校驗等處理(微秒) △排隊時延=數據在中間結點等待轉發的延遲時間 △發送時延=數據位數/信道帶寬 △傳播時延=d/s(毫秒)d:距離 s:傳播速度≈光速
時延帶寬乘積：某一鏈路所能容納的比特數。時延帶寬乘積=帶寬×傳播時延。例如，某鏈路的時延帶寬乘積為100萬比特，這意味著第一個比特到達目的端時，源端已發送了100萬比特。
往返時延 (Round-Trip Time ，RTT) 從信源發送數據開始，到信源收到信宿確認所經歷的時間RTT≈2×傳播時延，傳輸可靠性兩個含義： 1、數據能正確送達 2、數據能有序送達(當採用分組交換時)
信息通信系統傳輸
1、信道及其主要特徵：數字信道和模擬信道
數字信道：以數字脈沖形式(離散信號)傳輸數據的信道。
模擬信道：以連續模擬信號形式傳輸數據的信道。模擬信號和數字信號
模擬信號：時間上連續，包含無窮多個信號值
數字信號：時間上離散，僅包含有限數目的信號值周期信號和非周期信號
周期信號：信號由不斷重復的固定模式組成(如正弦波)
非周期信號：信號沒有固定的模式和波形循環(如語音的音波信號)。
2、數字數據的傳輸方式
基帶傳輸：不需調制，編碼後的數字脈沖信號直接在信道上傳送。例如：乙太網
寬頻傳輸：數字信號需調製成頻帶模擬信號後再傳送，接收方需要解調。例如：通過電話模擬信道傳輸。例如：閉路電視的信號傳輸。
3、數據同步方式：目的是使接收端與發送端在時間基準上一致 (包括開始時間、位邊界、重復頻率等)。有三種同步方法：位同步、字元同步、幀同步。
位同步 目的是使接收端接收的每一位信息都與發送端保持同步，有下面兩種方式： △外同步——發送端發送數據時同時發送同步時鍾信號，接收方用同步信號來鎖定自己的時鍾脈沖頻率。 △自同步——通過特殊編碼(如曼徹斯特編碼)，這些數據編碼信號包含了同步信號，接收方從中提取同步信號來鎖定自己的時鍾脈沖頻率。
字元同步 以字元為邊界實現字元的同步接收，也稱為起止式或非同步制。每個字元的傳輸需要：1個起始位、5～8個數據位、1，1.5，2個停止位。
字元同步的性能評估： △頻率的漂移不會積累，每個字元開始時都會重新同步。 △每兩個字元之間的間隔時間不固定。 △增加了輔助位，所以效率低。例如，採用1個起始位、 8個數據位、 2個停止位時，其效率為8/11<72%。
幀同步 識別一個幀的起始和結束。 △幀(Frame)數據鏈路中的傳輸單位——包含數據和控制信息的數據塊。 △面向字元的——以同步字元(SYN，16H)來標識一個幀的開始，適用於數據為字元類型的幀。 △面向比特的——以特殊位序列(7EH，即01111110)來標識一個幀的開始，適用於任意數據類型的幀。
4、信道最大數據傳輸率
奈奎斯公式：用於理想低通信道 C = 2W×log2 M C = 數據傳輸率，單位bit/s W = 帶寬，單位Hz M = 信號編碼級數奈奎斯公式為估算已知帶寬信道的最高數據傳輸速率提供了依據。
非理想信道：實際的信道上存在損耗、延遲、雜訊。損耗引起信號強度減弱，導致信噪比S/N降低。延遲會使接收端的信號產生畸變。雜訊會破壞信號，產生誤碼。持續時間0.01s的干擾會破壞約560個比特(56Kbit/s) △香農公式：有限帶寬高斯雜訊干擾信道 C = W log2 (1+S/N) S/N: 信噪比例：信道帶寬W=3.1KHz，S/N=2000，則 C = 3100*log2(1+2000) ≈ 34Kbit/s 即該信道上的最大數據傳輸率不會大於34Kbit/s
奈奎斯公式和香農公式的比較 △C = 2W log2M 數據傳輸率C隨信號編碼級數增加而增加。 △C = W log2(1+S/N) 無論采樣頻率多高，信號編碼分多少級，此公式給出了信道能達到的最高傳輸速率。原因：雜訊的存在將使編碼級數不可能無限增加。 5、數據編碼
編碼與調制的區別 △用數字信號承載數字或模擬數據——編碼 △用模擬信號承載數字或模擬數據——調制
數字數據的數字信號編碼：把數字數據轉換成某種數字脈沖信號常見的有兩類：不歸零碼和曼徹斯特編碼。 △不歸零碼(NRZ，Non-Return to Zero)二進制數字0、1分別用兩種電平來表示，常常用-5V表示1，+5V表示0。缺點：存在直流分量，傳輸中不能使用變壓器;不具備自同步機制，傳輸時必須使用外同步。 △曼徹斯特編碼(Manchester Code)用電壓的變化表示0和1，規定在每個碼元的中間發生跳變：高→低的跳變代表0，低→高的跳變代表1。每個碼元中間都要發生跳變，接收端可將此變化提取出來作為同步信號。這種編碼也稱為自同步碼(Self-Synchronizing Code)。缺點：需要雙倍的傳輸帶寬(即信號速率是數據速率的2倍)。 △差分曼徹斯特編碼(Differential ～)每個碼元的中間仍要發生跳變，用碼元開始處有無跳變來表示0和1 ，有跳變代表0，無跳變代表1。
數字數據的調制編碼[三種常用的調制技術]： △幅移鍵控ASK (Amplitude Shift Keying) △頻移鍵控FSK (Frequency Shift Keying) △相移鍵控PSK (Phase Shift Keying) 基本原理：用數字信號對載波的不同參量進行調制。載波 S(t) = Acos(ωt+ψ) S(t)的參量包括： 幅度A、頻率ω、初相位ψ，調制就是要使A、ω或ψ隨數字基帶信號的變化而變化。 △ASK：用載波的兩個不同振幅表示0和1。 △FSK：用載波的兩個不同頻率表示0和1。 △PSK：用載波的起始相位的變化表示0 和1。
模擬數據的數字信號編碼采樣定理：如果模擬信號的最高頻率為F，若以2F的采樣頻率對其采樣，則采樣得到的離散信號序列就能完整地恢復出原始信號。要轉換的模擬數據主要是電話語音信號，語音信號要在數字線路上傳輸，必須將語音信號轉換成數字信號。這需要經過三個步驟： △采樣：按一定間隔對語音信號進行采樣 △量化：對每個樣本舍入到量化級別上 △編碼：對每個舍入後的樣本進行編碼編碼後的信號稱為PCM信號

I. 計算機演算法什麼公式可以循環得出04321

圓周率π的計算方法
圓周率π的計算方法，是一個饒有趣味，值得探討的問題。最直觀的計算方法自然是從幾何上著手，歷史上也正是如此，這便是割圓法。設一半徑為1的圓，作這個圓的內接正n邊形，用此正n邊形的周長去近似圓的周長。顯然當n→∞時，正n邊形的周長就無限趨近於圓周長，求得正n邊形周長後除以直徑便求出了圓周率。