階躍信號的斜率對rc網路的影響

㈠ 大一，電路與模擬電子

穩態時電容支路電流為0，所以電容上的電壓=1A*2歐+4V=6V。
開關閉合後其他支路都被短路，電容放電迴路只有1歐電阻。
Uc就是以6V初值通過1歐電阻放電的過程。

㈡ 什麼樣的電信號可以作為RC一階電路零輸入響應 零狀態響應和完全響應的激勵信號

階躍信號可作為RC一階電路零輸入響應激勵源

脈沖信號可作為RC一階電路零狀態響應激勵源

正弦信號可作為RC一階電路完全響應的激勵源

零輸入響應：不加外界激勵，僅由系統元件（電容或者電感元件）的原始儲能產生的響應稱為零輸入響應。這就是說，在零輸入響應時根本就不考慮激勵源。

(2)階躍信號的斜率對rc網路的影響擴展閱讀：

說明：微分方程的全解由齊次解和特解兩部分組成，其中齊次解的形式由微分方程對應的齊次方程的特徵根確定，特解由輸入激勵的形式決定。

時域經典解析法具有下面特點:

（1）優點:思路清晰，便於理解

（2）缺點:用到數學知識，運算量較大，對於復雜輸入信號，不易求得特解。

㈢ 電路實驗思考題：什麼樣的電信號可作為RC一階電路零輸入響應、零狀態響應和完全響應的激勵源

階躍信號可作為RC一階電路零輸入響應激勵源

脈沖信號可作為RC一階電路零狀態響應激勵源

正弦信號可作為RC一階電路完全響應的激勵源

零輸入響應：不加外界激勵，僅由系統元件（電容或者電感元件）的原始儲能產生的響應稱為零輸入響應。這就是說，在零輸入響應時根本就不考慮激勵源。

(3)階躍信號的斜率對rc網路的影響擴展閱讀：

說明：微分方程的全解由齊次解和特解兩部分組成，其中齊次解的形式由微分方程對應的齊次方程的特徵根確定，特解由輸入激勵的形式決定。

時域經典解析法具有下面特點:

（1）優點:思路清晰，便於理解

（2）缺點:用到數學知識，運算量較大，對於復雜輸入信號，不易求得特解。

㈣ 兩個RC電路串聯的階躍響應

解題思路如下
穩態時候電容相當於斷路，所以到達穩態時

U1=U2=Us

在到達穩態前
設流過C1的電流為i1，流過C2的電流為i2

i1=C1c1/dt ； i2=C2c2/dt

流過R1的電流I=i1+i2
由KVL得

（i1+i2）*R1+Uc1=Us
i2*R2+Uc2=Uc1

聯立方程組求解可得Uc1（t）和Uc2（t）

㈤ 積分電路中電阻參數變化,對輸出波形影響為什麼

單管交流放大電路中，負載電阻增大後增益將加大，如果輸入信號過大輸出將會就進入三極體的非線性區，出現飽和、截止這類非線性失真，使輸出波形受到影響。

㈥ 靜態工作點變化對放大器輸出波形的影響

Rc越大,電壓放大倍數越大、輸入電阻不受影響、輸出電阻越大，Ri越大,電壓放大倍數越小、輸入電阻越小、輸出電阻不受影響，靜態工作點中電流越大,電壓放大倍數越大、輸入電阻越小、輸出電阻不受影響，但靜態工作點太大或太小容易導致三極體進入飽和或截止。

對於放大電路來說，其放大作用的前提是要保證輸出波形不失真。但是由於晶體管是一個非線性器件，由於靜態工作點設置不當或輸入信號過大等原因，可能會引起輸出波形失真。

(6)階躍信號的斜率對rc網路的影響擴展閱讀：

注意事項：

在直流信號放大電路中，有時候為了降低雜訊，直接在運放輸出並接去耦電容，雖然放大的是直流信號，但是這樣做是很不安全的。當有一個階躍信號輸入或者上電瞬間，運放輸出電流會比較大，而且電容會改變環路的相位特性，導致電路自激振盪，這是我們不願意看到的。

正確的去耦電容應該要組成RC電路，就是在運放的輸出端先串入一個電阻，然後再並接去耦電容，這樣做可以大大削減運放輸出瞬間電流，也不會影響環路的相位特性，可以避免振盪。

㈦ 一階RC電路階躍響應 公式

τ=1/(RC)。由於τ對應於C上電壓升高到0.63倍電源電壓時的時間，可以用這個電壓值作為計時停止的信號。

㈧ 一階系統的階躍響應有什麼特點

一、一階系統
用一階微分方程描述的系統。

二、一階系統典型的數學模型



三、典型輸入響應
1.單位階躍響應
。

y(t)的特點：
（1）由動態分量和穩態分量兩部分組成。
（2）是一單調上升的指數曲線。
（3）當t=T時，y=0.632。
（4）曲線的初始斜率為1/T。
性能分析：
（1）超調量σ% 不存在。
（2）ts=3T或4T。

2.單位斜坡響應

y(t)的特點：
（1）由動態分量和穩態分量兩部分組成。
（2）輸入與輸出之間存在跟蹤誤差，且誤差 值等於系統時間常數「T」。

3.單位拋物線響應



y(t)的特點：
輸入與輸出之間存在誤差為無窮大，這意味著一階系統是不能跟蹤單位拋物線輸入信號的。

4.單位脈沖響應

y(t)的特點：
Y(∞) 為t→∞ 時的輸出值。
對一階系統典型輸入響應的兩點說明：
（1）當輸入信號為單位拋物線信號時，輸出無法跟蹤輸入。
（2）三種響應之間的關系：系統對輸入信號微分（積分）的響應，就等於該輸入信號響應的微分（積分）。

四、二階系統典型的數學模型
例：

對應的系統結構圖：


對應的微分方程：
二階系統典型的數學模型：
開環傳遞函數

開環傳遞函數


五、典型二階系統的單位階躍響應
在初始條件為0下，輸入單位階躍信號時

特徵方程：
特徵方程的根：

二階系統響應特性取決於ξ 和 wn兩個參數，在ξ 不變情況下取決於 wn 。
1.過阻尼（ξ >1）的情況
特徵根及分布情況：

階躍響應：
響應曲線：
2.欠阻尼（ξ <1）的情況
特徵根及分布情況：

階躍響應：
響應曲線：
3.臨界阻尼 （ξ =1）的情況
特徵根及分布情況：
階躍響應：
響應曲線：

4.無阻尼 （ξ =0）的情況
特徵根及分布情況：
階躍響應：
響應曲線：
結論：
1、不同阻尼比有不同的響應，決定系統的動態性能。
2、實際工程系統只有在 0< ξ< 1才具有現實意義。

六、二階系統動態特性指標

二階系統的閉環傳遞函數為：

對應的單位階躍響應為：

當阻尼比為 0< ξ< 1時，則系統響應如圖


1.上升時間 ：在暫態過程中第一次達到穩態值的時間。
對於二階系統，假定情況 0< ξ< 1下，暫態響應：

令t=tr 時，則y(tr)=1
經整理得

2.最大超調量σ％ ：暫態過程中被控量的最大數超過穩態值的百分數。

即：
最大超調量發生在第一個周期中時刻 t=ttp ，叫 tp 峰值時間。
在 t=tp 時刻對y(t) 求導，令其等於零。
經整理得
將其代入超調量公式得
3.調節時間 ts ：輸出量y(t) 與穩態值y(∞) 之間的偏差達到允許范圍（±2%～±5%），並維持在允許范圍內所需要的時間。

結論：
若使二階系統具有滿意的性能指標，必須選合適的 ξ，wn 。wn 增大可使t s 下降，可以通過提高開環放大系數k來實現；增大阻尼比，可減小振盪，可通過降低開環放大系數實現。
例 有一位置隨動系統，結構圖如下圖所示，其中K=4。
（1）求該系統的自然振盪角頻率和阻尼比；
（2）求該系統的超調量和調節時間；
（3）若要阻尼比等於0.707，應怎樣改變系統放大倍數K？

解（1）系統的閉環傳遞函數為

寫成標准形式
可知
（2）超調量和調節時間

（3）要求ξ=0.707 時，


七、提高二階系統動態性能的方法
1.比例——微分（PD）串聯校正
未加校正網路前：


加校正網路後：

校正後的等效阻尼系數：

2.輸出量微分負反饋並聯校正
未加校正網路前：


加校正網路後：


兩種校正方法校正後等效阻尼系數：

由於
可得
由於阻尼系數上升，超調量下降，從而提高了系統的動態性能。

㈨ 為何在典型控制環節中,輸入的階躍信號取為1.00V時,而各個典型環節輸出信號小於10V

會有延遲作用，這個由運算放大器的壓擺率(slew rate)（V/S）決定。即使有一個理想的階躍輸入，輸出的斜率也會達到壓擺率的斜率。