循环冗余检验计算机网络

⑴ 计算机网络CRC检验中为什么选择16或32位效验码，效率最高

循环冗余校验（CRC）是一种根据网络数据封包或电脑档案等数据产生少数固定位数的一种散列函数，主要用来检测或校验数据传输或者保存后可能出现的错误。生成的数字在传输或者储存之前计算出来并且附加到数据后面，然后接收方进行检验确定数据是否发生变化。一般来说，循环冗余校验的值都是32位的整数。由于本函数易于用二进制的电脑硬件使用、容易进行数学分析并且尤其善于检测传输通道干扰引起的错误，因此获得广泛应用。它是由W.WesleyPeterson在他1961年发表的论文中披露[1]。{{noteTA|T=zh-hans:循环冗余校验;zh-hant:循环冗余校验;|1=zh-hans:循环冗余校验;zh-hant:循环冗余校验;}}'''循环冗余校验'''（CRC）是一种根据网路数据封包或[[电脑档案]]等数据产生少数固定位数的一种[[散列函数]]，主要用来检测或校验数据传输或者保存后可能出现的错误。生成的数字在传输或者储存之前计算出来并且附加到数据后面，然后接收方进行检验确定数据是否发生变化。一般来说，循环冗余校验的值都是32位的整数。由于本函数易于用二进制的[[电脑硬件]]使用、容易进行数学分析并且尤其善于检测传输通道干扰引起的错误，因此获得广泛应用。它是由[[W.WesleyPeterson]]在他1961年发表的论文中披露{{citejournal|author=Peterson,W.W.andBrown,D.T.|year=1961|month=January|title=CyclicCodesforErrorDetection|journal=ProceedingsoftheIRE|doi=10.1109/JRPROC.1961.287814|issn=0096-8390|volume=49|pages=228}}。==简介==CRC“校验和”是两个位元数据流采用二进制除法（没有进位，使用XOR异或来代替减法）相除所得到的余数。其中被除数是需要计算校验和的信息数据流的二进制表示；除数是一个长度为n+1的预定义（短）的二进制数，通常用多项式的系数来表示。在做除法之前，要在信息数据之后先加上n个0.CRCa是基于[[有限域]]GF(2)([[同余|关于2同余]])的[[多项式环]]。简单的来说，就是所有系数都为0或1（又叫做二进制）的多项式系数的集合，并且集合对于所有的代数操作都是封闭的。例如：:(x^3+x)+(x+1)=x^3+2x+1\equivx^3+12会变成0，因为对系数的加法都会模2.乘法也是类似的：:(x^2+x)(x+1)=x^3+2x^2+x\equivx^3+x我们同样可以对多项式作除法并且得到商和余数。例如，如果我们用''x''3+''x''2+''x''除以''x''+1。我们会得到：:\frac{(x^3+x^2+x)}{(x+1)}=(x^2+1)-\frac{1}{(x+1)}也就是说，:(x^3+x^2+x)=(x^2+1)(x+1)-1这里除法得到了商''x''2+1和余数-1，因为是奇数所以最后一位是1。字符串中的每一位其实就对应了这样类型的多项式的系数。为了得到CRC,我们首先将其乘以x^{n}，这里n是一个固定多项式的[[多项式的阶|阶]]数,然后再将其除以这个固定的多项式，余数的系数就是CRC。在上面的等式中，x^2+x+1表示了本来的信息位是111,x+1是所谓的'''钥匙''',而余数1（也就是x^0）就是CRC.key的最高次为1,所以我们将原来的信息乘上x^1来得到x^3+x^2+x，也可视为原来的信息位补1个零成为1110。一般来说，其形式为：:M(x)\cdotx^{n}=Q(x)\cdotK(x)+R(x)这里M(x)是原始的信息多项式。K(x)是n阶的“钥匙”多项式。M(x)\cdotx^{n}表示了将原始信息后面加上n个0。R(x)是余数多项式，既是CRC“校验和”。在通讯中，发送者在原始的信息数据M后加上n位的R（替换本来附加的0）再发送。接收者收到M和R后，检查M(x)\cdotx^{n}-R(x)是否能被K(x)整除。如果是，那么接收者认为该信息是正确的。值得注意的是M(x)\cdotx^{n}-R(x)就是发送者所想要发送的数据。这个串又叫做''codeword''.CRCs经常被叫做“[[校验和]]”,但是这样的说法严格来说并不是准确的，因为技术上来说，校验“和”是通过加法来计算的，而不是CRC这里的除法。“[[错误纠正编码]]”常常和CRCs紧密相关，其语序纠正在传输过程中所产生的错误。这些编码方式常常和数学原理紧密相关。==实现====变体==CRC有几种不同的变体*shiftRegister可以逆向使用，这样就需要检测最低位的值，每次向右移动一位。这就要求polynomial生成逆向的数据位结果。''实际上这是最常用的一个变体。''*可以先将数据最高位读到移位寄存器，也可以先读最低位。在通讯协议中，为了保留CRC的[[突发错误]]检测特性，通常按照[[物理层]]发送数据位的方式计算CRC。*为了检查CRC，需要在全部的码字上进行CRC计算，而不是仅仅计算消息的CRC并把它与CRC比较。如果结果是0，那么就通过这项检查。这是因为码字M(x)\cdotx^{n}-R(x)=Q(x)\cdotK(x)可以被K(x)整除。*移位寄存器可以初始化成1而不是0。同样，在用算法处理之前，消息的最初n个数据位要取反。这是因为未经修改的CRC无法区分只有起始0的个数不同的两条消息。而经过这样的取反过程，CRC就可以正确地分辨这些消息了。*CRC在附加到消息数据流的时候可以进行取反。这样，CRC的检查可以用直接的方法计算消息的CRC、取反、然后与消息数据流中的CRC比较这个过程来完成，也可以通过计算全部的消息来完成。在后一种方法中，正确消息的结果不再是0，而是\sum_{i=n}^{2n-1}x^{i}除以K(x)得到的结果。这个结果叫作核验多项式C(x)，它的十六进制表示也叫作[[幻数]]。按照惯例，使用CRC-32多项式以及CRC-16-CCITT多项式时通常都要取反。CRC-32的核验多项式是C(x)=x^{31}+x^{30}+x^{26}+x^{25}+x^{24}+x^{18}+x^{15}+x^{14}+x^{12}+x^{11}+x^{10}+x^8+x^6+x^5+x^4+x^3+x+1。==错误检测能力==CRC的错误检测能力依赖于关键多项式的阶次以及所使用的特定关键多项式。''误码多项式''E(x)是接收到的消息码字与正确消息码字的''异或''结果。当且仅当误码多项式能够被CRC多项式整除的时候CRC算法无法检查到错误。*由于CRC的计算基于除法，任何多项式都无法检测出一组全为零的数据出现的错误或者前面丢失的零。但是，可以根据CRC的[[#变体|变体]]来解决这个问题。*所有只有一个数据位的错误都可以被至少有两个非零系数的任意多项式检测到。误码多项式是x^k，并且x^k只能被i\lek的多项式x^i整除。*CRC可以检测出所有间隔距离小于[[多项式阶次]]的双位错误，在这种情况下的误码多项式是E(x)=x^i+x^k=x^k\cdot(x^{i-k}+1),\;i>k。如上所述，x^k不能被CRC多项式整除，它得到一个x^{i-k}+1项。根据定义，满足多项式整除x^{i-k}+1的{i-k}最小值就是多项是的阶次。最高阶次的多项式是[[本原多项式]]，带有二进制系数的n阶多项式==CRC多项式规范==下面的表格略去了“初始值”、“反射值”以及“最终异或值”。*对于一些复杂的校验和来说这些十六进制数值是很重要的，如CRC-32以及CRC-64。通常小于CRC-16的CRC不需要使用这些值。*通常可以通过改变这些值来得到各自不同的校验和，但是校验和算法机制并没有变化。CRC标准化问题*由于CRC-12有三种常用的形式，所以CRC-12的定义会有歧义*在应用的CRC-8的两种形式都有数学上的缺陷。*据称CRC-16与CRC-32至少有10种形式，但没有一种在数学上是最优的。*同样大小的CCITTCRC与ITUCRC不同，这个机构在不同时期定义了不同的校验和。==常用CRC（按照ITU-IEEE规范）=={|class="wikitable"!名称||多项式||表示法：正常或者翻转|-|CRC-1||x+1(用途：硬件，也称为[[奇偶校验位]])||0x1or0x1(0x1)|-|CRC-5-CCITT||x^{5}+x^{3}+x+1([[ITU]]G.704标准)||0x15(0x??)|-|CRC-5-USB||x^{5}+x^{2}+1(用途：[[USB]]信令包)||0x05or0x14(0x9)|-|CRC-7||x^{7}+x^{3}+1(用途：通信系统)||0x09or0x48(0x11)|-|CRC-8-ATM||x^8+x^2+x+1(用途：ATMHEC)||0x07or0xE0(0xC1)|-|CRC-8-[[CCITT]]||x^8+x^7+x^3+x^2+1(用途：[[1-Wire]][[总线]])|||-|CRC-8-[[Dallas_Semiconctor|Dallas]]/[[Maxim_IC|Maxim]]||x^8+x^5+x^4+1(用途：[[1-Wire]][[bus]])||0x31or0x8C|-|CRC-8||x^8+x^7+x^6+x^4+x^2+1||0xEA(0x??)|-|CRC-10||x10+x9+x5+x4+x+1||0x233(0x????)|-|CRC-12||x^{12}+x^{11}+x^3+x^2+x+1(用途：通信系统)||0x80For0xF01(0xE03)|-|CRC-16-Fletcher||参见[[Fletcher'schecksum]]||用于[[Adler-32]]A&BCRC|-|CRC-16-CCITT||''x''16+''x''12+''x''5+1([[X25]],[[V.41]],[[Bluetooth]],[[PPP]],[[IrDA]])||0x1021or0x8408(0x0811)|-|CRC-16-[[IBM]]||''x''16+''x''15+''x''2+1||0x8005or0xA001(0x4003)|-|CRC-16-[[BBS]]||x16+x15+x10+x3(用途：[[XMODEM]]协议)||0x8408(0x????)|-|CRC-32-Adler||See[[Adler-32]]||参见[[Adler-32]]|-|CRC-32-MPEG2||See[[IEEE802.3]]||参见[[IEEE802.3]]|-|CRC-32-[[IEEE802.3]]||x^{32}+x^{26}+x^{23}+x^{22}+x^{16}+x^{12}+x^{11}+x^{10}+x^8+x^7+x^5+x^4+x^2+x+1||0x04C11DB7or0xEDB88320(0xDB710641)|-|CRC-32C(Castagnoli)||x^{32}+x^{28}+x^{27}+x^{26}+x^{25}+x^{23}+x^{22}+x^{20}+x^{19}+x^{18}+x^{14}+x^{13}+x^{11}+x^{10}+x^9+x^8+x^6+1||0x1EDC6F41or0x82F63B78(0x05EC76F1)|-|CRC-64-ISO||x^{64}+x^4+x^3+x+1(use:ISO3309)||(0xB000000000000001)|-|CRC-64-[[EcmaInternational|ECMA]]-182||x^{64}+x^{62}+x^{57}+x^{55}+x^{54}+x^{53}+x^{52}+x^{47}+x^{46}+x^{45}+x^{40}+x^{39}+x^{38}+x^{37}+x^{35}+x^{33}+x^{32}+x^{31}+x^{29}+x^{27}+x^{24}+x^{23}+x^{22}+x^{21}+x^{19}+x^{17}+x^{13}+x^{12}+x^{10}+x^9+x^7+x^4+x+1(asdescribedin[CRC16toCRC64collisionresearch]*[index.htm#SAR-PR-2006-05ReversingCRC–TheoryandPractice.]{{math-stub}}[[Category:校验和算法]][[bg:CRC]][[ca:Controlderendànciacíclica]][[cs:Cyklickýrendantnísoučet]][[de:ZyklischeRendanzprüfung]][[en:Cyclicrendancycheck]][[es:Controlderendanciacíclica]][[eu:CRC]][[fi:CRC]][[fr:Contrôlederedondancecyclique]][[he:בדיקתיתירותמחזורית]][[id:CRC]][[it:Cyclicrendancycheck]][[ja:巡回冗长検査]][[ko:순환중복검사]][[nl:CyclicRendancyCheck]][[pl:CRC]][[pt:CRC]][[ru:Циклическийизбыточныйкод]][[simple:Cyclicrendancycheck]][[sk:Kontrolacyklickýmkódom]][[sv:CyclicRendancyCheck]][[vi:CRC]]

⑵ 计算机网络循环冗余检验 中的除数怎么来的

首先要知道CRC生成的多项式P（X）。除数的位数是P（X）最高次幂+1。P（X）每个幂数代表着除数从右到左第几位为1，其余的都为0，就得出除数了。比如P(X)=X^4+X^3+1，则除数个数为5，从右往左分别为0 1 2 3 4位，其中4，3，0位为1，其余为0。除数为11001

⑶ 在计算机网络中什么是crc校验和，怎么计算

CRC即循环冗余校验码
是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。
循环冗余校验码（CRC）的基本原理是：在K位信息码后再拼接R位的校验码，整个编码长度为N位，因此，这种编码也叫（N，K）码。对于一个给定的（N，K）码，可以证明存在一个最高次幂为N-K=R的多项式G(x)。根据G(x)可以生成K位信息的校验码，而G(x)叫做这个CRC码的生成多项式。 校验码的具体生成过程为：假设要发送的信息用多项式C(X)表示，将C(x)左移R位（可表示成C(x)*2R），这样C(x)的右边就会空出R位，这就是校验码的位置。用 C(x)*2R 除以生成多项式G(x)得到的余数就是校验码。
谢谢 希望能帮助到你

⑷ 循环冗余检验是什么

数据通信中应用最广的一种检验差错方法。方法是在发送端用数学方法产生一个循环码，叫做循环冗余检验码。在信息码位之后随信息一起发出。在接收端也用同样方法产生一个循环冗余校验码。将这两个校验码进行比较，如果一致就证明所传信息无误；如果不一致就表明传输中有差错，并要求发送端再传输。

⑸ 如何解决“数据错误，循环冗余检查

数据错误循环冗余检查说明这个盘的文件系统结构损坏了。在平时如果数据不重要，那么可以直接格式化就能用了。但是有的时候里面的数据很重要，那么就必须先恢复出数据再格式化，具体操作步骤如下：

1、首先我们下载并解压数据恢复软件运行后，直接双击需要恢复的分区，接着右击软件图标选择《以管理员身份运行》。

⑹ 计算机网络作业 若用循环冗余码校验方法

在10110111001后面加00000，然后将1011011100100000与多项式生成的二进制101011进行除（异或）后得到的余数。再将余数与要传输的10110111001连接起来就行了。最后结果得：1011011100111100

⑺ 计算机网络中循环冗余检验的解释

教科书定义：循环冗余校验码CRC是一种循环码，它有很强的检错能力，而且容易用硬件实现，在局域网中有广泛应用。
简单的说下它的实现：用移位寄存器实现，移位寄存器由k位组成，还有几个异或门和一条反馈回路。移位寄存器可以按CCITT-CRC标准生成16位的校验和。寄存器被初始化为0，数据字从右向左逐位输入。当一位从最左边移除寄存器时就从右边输入完后再输入k个0。最后，当这一过程结束时，移位寄存器中就形成了校验和。k位的校验和跟在数据位后边发送，接收端可以按同样的过程计算校验和并与接收到的校验和比较，以检测传输中的差错。
具体实现和数学分析建议你参考网络http://ke..com/view/575295.htm

⑻ 数据错误(循环冗余检查) 是什么意思

我想你的问题应该是这样的，当你删除文件或者是复制文件的时候弹出“无法删除或复制：数据错误（循环冗余检查）”。出现这种情况，是因为你的这个文件有某些数据记录不正确，也有可能硬盘某处物理损坏读不过去（也就是硬盘有坏道）。循环冗余检查（CRC）是一种数据传输检错功能，对数据进行多项式计算，并将得到的结果附在帧的后面，接收设备也执行类似的算法，以保证数据传输的正确性和完整性。若CRC校验不通过，系统重复向硬盘复制数据，陷入死循环，导致删除或复制过程无法完成，甚至会造成死机。一般出现这种情况，你是搞不定的，建议你拿到电脑公司让他们去修，你自己搞的话，有可能会把硬盘弄坏！

⑼ 计算机网络，关于数据链路层差错检测的【循环冗余算法】

P应是由循环冗余算法规则算出来的，太久了，具体细节你再翻翻书。

⑽ "数据错误(循环冗余检查)"是什么意思应该怎么操作

死马当做活马医—复制文件也“多进程”

问题描述：近来从光盘上复制一电影文件到硬盘上，复制到某一进度时，速度忽然越来越慢，不一会儿，弹出一错误提示窗口“无法复制：数据错误(循环冗余检查)”。重复几次，依然如此。

问题分析：出现这种情况，是因为光盘刻录时有某些数据记录不正确，也有可能是光盘与你的光驱不兼容，或光驱某处物理损坏读不过去。循环冗余检查(CRC)是一种数据传输检
错功能，对数据进行多项式计算，并将得到的结果附在帧的后面，接收设备也执行类似的算法，以保证数据传输的正确性和完整性。若CRC校验不通过，系统重复向硬盘复制数据，陷入死循环，导致复制过程无法完成。

解决办法：注意到在上述过程中实际已有一部分数据复制到硬盘，只是碰到某些数据CRC校验不通过时，Windows的复制命令无法跳过这些数据继续执行。而当操作无法完成后，系统会把已经复制到硬盘上的数据删除，这样导致复制完全失败。如果在复制时能跳过错误数据，这个问题不就能解决了吗？

我们从网上下载文件时，较常用的下载工具是FlashGet。FlashGet可以把一个文件分成几部分同时下载，也可以同时进行多个下载进程。那么能不能在复制本地文件时也用FlashGet来多进程操作呢？答案是肯定的。

实战操作：首先，你需要有一个本地站点。对于Windows 2000的用户，只要系统中安装了IIS(Internet信息服务)就可以了。如果还没有安装，那么到“控制面板→添加/删除程序→添加/删除Windows组件”中，点击组件，选择IIS，点“下一步”，插入安装光盘即可。

接着，创建一个虚拟目录，地址对应于你的光盘盘符，这样就无须对IIS的配置作任何改动。以Windows 2000的IIS5.0为例，创建虚拟目录的步骤如下：

1.在“开始菜单→程序→管理工具”中启动IIS；

2.在“默认Web站点”上点右键，选择“新建→虚拟目录”；

3.输入目录名称，假定名称为hao；

4.输入目录路径(如图1，路径应为你的光盘路径，并且此时光驱中应有光盘，否则不能创建)，其余无须更改，一直“下一步”就可以完成了。

小提示：对于Windows 98的用户，可以安装PWS(个人网站发布系统)，安装程序是Windows 98安装盘的add-ons＼pws＼setup.exe，之后再创建虚拟目录。

然后，启动FlashGet，新建一下载任务，在网址栏中输入“localhost/hao/天地英雄.rm”(如图2)。

这里的“hao”就代表了光盘盘符。若文件不在光盘根目录下，则还应加上完整的路径。然后选择适当的下载目录，保持FlashGet默认下的进程数，点“确定”，下载过程就开始了。在FlashGet的窗口查看此下载过程的图表/日志，可以看到文件被分成五个部分同时下载。

当其中一个进程进行到一定进度时碰上错误数据，速度逐渐降为零，但其他几部分仍照常进行。而当其余几部分完成后，又会把剩余的部分分成几部分来下载。这样除了错误数据，其余均被下载到硬盘。此时，FlashGet窗口显示完成99%，速度为0。

最后，到下载目录把文件“天地英雄.rm.jc！”的名称改为“天地英雄.rm”，复制过程就完成了。这样做速度虽然比直接从光盘复制到硬盘要慢一些，但避免了对错误数据的重复操作，使复制过程基本顺利完成。点击此文件播放，非常流畅，文件缺少极少的数据根本不影响该文件的正常播放。至此，大功告成。

摘自 赛迪网--中国电脑教育报 2003/11/21 作者：王晓宾