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计算机网络技术中的算法

发布时间:2024-04-25 13:09:37

A. 计算机网络中相与是什么算法

在计算机网络中相与运算就是同为1时结果为1,其他都为0。取反就是0和1交换就行了。

网络地址和主机地址的算法: 把子网掩码转换为2进制,然后与IP相与,就能得到网络地址。主机地址就是除去网络地址的部分。

计算机网络是指将地理位置不同的具有独立功能的多台计算机及其外部设备,通过通信线路连接起来,在网络操作系统,网络管理软件及网络通信协议的管理和协调下,实现资源共享和信息传递的计算机系统。

B. 计算机网络的最短路径算法有哪些对应哪些协议

用于解决最短路径问题的算法被称做“最短路径算法”,有时被简称作“路径算法”。最常用的路径算法有:
Dijkstra算法、A*算法、SPFA算法、Bellman-Ford算法和Floyd-Warshall算法,本文主要介绍其中的三种。

最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题,旨在寻找图(由结点和路径组成的)中两结点之间的最短路径。
算法具体的形式包括:

确定起点的最短路径问题:即已知起始结点,求最短路径的问题。

确定终点的最短路径问题:与确定起点的问题相反,该问题是已知终结结点,求最短路径的问题。在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同,在有向图中该问题等同于把所有路径方向反转的确定起点的问题。
确定起点终点的最短路径问题:即已知起点和终点,求两结点之间的最短路径。

全局最短路径问题:求图中所有的最短路径。
Floyd

求多源、无负权边的最短路。用矩阵记录图。时效性较差,时间复杂度O(V^3)。

Floyd-Warshall算法(Floyd-Warshall algorithm)是解决任意两点间的最短路径的一种算法,可以正确处理有向图或负权的最短路径问题。
Floyd-Warshall算法的时间复杂度为O(N^3),空间复杂度为O(N^2)。

Floyd-Warshall的原理是动态规划:

设Di,j,k为从i到j的只以(1..k)集合中的节点为中间节点的最短路径的长度。

若最短路径经过点k,则Di,j,k = Di,k,k-1 + Dk,j,k-1;

若最短路径不经过点k,则Di,j,k = Di,j,k-1。

因此,Di,j,k = min(Di,k,k-1 + Dk,j,k-1 , Di,j,k-1)。

在实际算法中,为了节约空间,可以直接在原来空间上进行迭代,这样空间可降至二维。

Floyd-Warshall算法的描述如下:

for k ← 1 to n do

for i ← 1 to n do

for j ← 1 to n do

if (Di,k + Dk,j < Di,j) then

Di,j ← Di,k + Dk,j;

其中Di,j表示由点i到点j的代价,当Di,j为 ∞ 表示两点之间没有任何连接。

Dijkstra

求单源、无负权的最短路。时效性较好,时间复杂度为O(V*V+E),可以用优先队列进行优化,优化后时间复杂度变为0(v*lgn)。
源点可达的话,O(V*lgV+E*lgV)=>O(E*lgV)。

当是稀疏图的情况时,此时E=V*V/lgV,所以算法的时间复杂度可为O(V^2) 。可以用优先队列进行优化,优化后时间复杂度变为0(v*lgn)。
Bellman-Ford

求单源最短路,可以判断有无负权回路(若有,则不存在最短路),时效性较好,时间复杂度O(VE)。

Bellman-Ford算法是求解单源最短路径问题的一种算法。

单源点的最短路径问题是指:给定一个加权有向图G和源点s,对于图G中的任意一点v,求从s到v的最短路径。

与Dijkstra算法不同的是,在Bellman-Ford算法中,边的权值可以为负数。设想从我们可以从图中找到一个环

路(即从v出发,经过若干个点之后又回到v)且这个环路中所有边的权值之和为负。那么通过这个环路,环路中任意两点的最短路径就可以无穷小下去。如果不处理这个负环路,程序就会永远运行下去。 而Bellman-Ford算法具有分辨这种负环路的能力。
SPFA

是Bellman-Ford的队列优化,时效性相对好,时间复杂度O(kE)。(k< 与Bellman-ford算法类似,SPFA算法采用一系列的松弛操作以得到从某一个节点出发到达图中其它所有节点的最短路径。所不同的是,SPFA算法通过维护一个队列,使得一个节点的当前最短路径被更新之后没有必要立刻去更新其他的节点,从而大大减少了重复的操作次数。
SPFA算法可以用于存在负数边权的图,这与dijkstra算法是不同的。

与Dijkstra算法与Bellman-ford算法都不同,SPFA的算法时间效率是不稳定的,即它对于不同的图所需要的时间有很大的差别。
在最好情形下,每一个节点都只入队一次,则算法实际上变为广度优先遍历,其时间复杂度仅为O(E)。另一方面,存在这样的例子,使得每一个节点都被入队(V-1)次,此时算法退化为Bellman-ford算法,其时间复杂度为O(VE)。
SPFA算法在负边权图上可以完全取代Bellman-ford算法,另外在稀疏图中也表现良好。但是在非负边权图中,为了避免最坏情况的出现,通常使用效率更加稳定的Dijkstra算法,以及它的使用堆优化的版本。通常的SPFA。

C. 计算机网络路由算法

关于路由器如何收集网络的结构信息以及对之进行分析来确定最佳路由,有两种主要的路由算法:
总体式路由算法和分散式路由算法。采用分散式路由算法时,每个路由器只有与它直接相连的路由器的信息——而没有网络中的每个路由器的信息。这些算法也被称为DV(距离向量)算法。采用总体式路由算法时,每个路由器都拥有网络中所有其他路由器的全部信息以及网络的流量状态。这些算法也被称为LS(链路状态)算法。

D. 计算机网络中的距离向量算法(RIP)的基本原理

RIP协议采用距离向量算法,在实际使用中已经较少适用。在默认情况下,RIP使用一种非常简单的度量制度:距离就是通往目的站点所需经过的链路数,取值为1~15,数值16表示无穷大。RIP进程使用UDP的520端口来发送和接收RIP分组。RIP分组每隔30s以广播的形式发送一次,为了防止出现“广播风暴”,其后续的的分组将做随机延时后发送。在RIP中,如果一个路由在180s内未被刷,则相应的距离就被设定成无穷大,并从路由表中删除该表项。RIP分组分为两种:请求分组和响应分组。

E. 计算机网络自学笔记:选路算法

网络层必须确定从发送方到接收方分组所经过的路径。选路就是在网络中的路由瞎物器里的给某个数据报确定好路径(即路由)。

一 台主机通常直接与一台路由器相连接,该路由器即为该主机的默认路由器,又称为该主机的默认网关。 每当某主机向外部网络发送一个分组时,该分组都被传送给它的默认网关。

如果将源主机的默认网关称为源路由器,把目的主机的默认网关称为目的路由器。为一个分组从源主机到目的主机选路的问题于 是可归结为从源路由器到目的路由器的选路问题。

选路算法的目标很简单:给定一组路由器以及连接路由器的链路,选路算法要找到一条从源路由器到目的路由器的最好路径,通常一条好路径是指具有最低费用的路径。

图 G=(N,E)是一个 N 个节点和 E 条边的集合,其中每条边是来自 N 的一对节点。在网 络选路的环境中,节点表示路由器,这是做出分组转发决定的节点,连接节点的边表示路由 器之间的物理链路。

一条边有一个值表示它的费用。通常一条边的费用可反映出对应链路的物理长度、链路速度或与该链路相关的费用。

对于 E 中的任一条边(xy)可以用 c(xy )表示节点 x 和 y 间边的费用。一般考虑的都是无向 图,因此边(xy)与边(y x)是相同的并且开销相等。节点 y 也被称为节点 x 的邻居。

在图中为各条边指派了费用后,选路算法的目标自然是找出从源到目的间的最低费用路径。图 G=(N,E)中的一条路径(Path)是一个节点的序列,使得每一对以(x1,x2), (x2,x3),…,是 E 中的边。路径的费用是沿着路径所有边费用的总和。

从广义上来说,我们对 选路算法分类的一种方法就是根据该算法是全局性还是分布式来区分的。

.全局选路算法: 用完整的、全局性的网络信息来计算从源到目的之间的最低费用路径。

实际上, 具有全局状态信息裂歼的算法常被称作链路状态 LS 算法, 因为该算法必须知道网络中每条链路的费用。

.分布式选路算法: 以迭代的、分布式的方式计算出最低费用路径。通过迭代计算并与相邻节点交换信息,逐渐计算出到达某目的节点或一组目的节点的最低费用路径。

DV 算法是分布式选路算法, 因为每个节点维护到网络中的所有其他节点的费用(距离)估计的矢量。

选路算法的第二种广义分类方法是根据算法是静态的还是动态的来分类。

一: 链路状态选路算法 LS

在链路状态算法中,通过让每个节点向所有其他路由器广播链路状态分组, 每个链路状态分组包含它所连接的链路的特征和费用, 从而网络中每个节点都建立了关于整个网络的拓扑。

Dijkstra 算法计算从源节点到网络中所有其他节点的最低费用路径.

Dijkstra 算法是磨源液迭代算法,经算法的第 k 次迭代后,可知道到 k 个目的节点的最低费用路径。

定义下列记号:

D(V)随着算法进行本次迭代,从源节点到目的节点的最低费用路径的费用。

P(v)从源节点到目的节点 v 沿着当前最低费用路径的前一节点(,的邻居)。

N`节点子集;如果从源节点到目的节点 v 的最低费用路径已找到,那么 v 在 N`中。

Dijkstra 全局选路算法由一个初始化步骤和循环组成。循环执行的次数与网络中的节点个数相同。在结束时,算法会计算出从源节点 u 到网络中每个其他节点的最短路径。

考虑图中的网络,计算从 u 到所有可能目的地的最低费用路径。

.在初始化阶段 ,从 u 到与其直接相连的邻居 v、x、w 的当前已知最低费用路径分别初始化为 2,1 和 5。到 y 与 z 的费用被设为无穷大,因为它们不直接与 u 连接。

.在第一次迭代时, 需要检查那些还未加到集合 N`中的节点,找出在前一次迭代结束时具有最低费用的节点。那个节点是 x 其费用是 1,因此 x 被加到集合 N`中。然后更新所有节点的 D(v),产生下表中第 2 行(步骤)所示的结果。到 v 的路径费用未变。经过节点 x 到 w 的 路径的费用被确定为 4。因此沿从 u 开始的最短路径到 w 的前一个节点被设为 x。类似地, 到 y 经过 x 的费用被计算为 2,且该表项也被更新。

.在第二次迭代时 ,节点 v 与 y 被发现具有最低费用路径 2。任意选择将 y 加到集合 N` 中,使得 N’中含有 u、x 和 y。通过更新,产生如表中第 3 行所示的结果。

.以此类推…

当 LS 算法结束时,对于每个节点都得到从源节点沿着它的最低费用路径的前继节点, 对于每个前继节点,又有它的前继节点,按照此方式可以构建从源节点到所有目的节点的完 整路径。

根据从 u 出发的最短路径,可以构建一个节点(如节点 u)的转发表。

二 距离矢量选路算法 DV

LS 算法是一种使用全局信息的算法,而距离矢量算法是一种迭代的、异步的和分布式的算法。

Bellman-Ford 方程:

设 dx(y)是从节点 x 到节点 y 的最低费用路径的费用,则有  dx(y) = min {c(x,v) + dv(y) }

PS: 方程中的 min,是指取遍 x 的所有邻居。

Bellman-Ford 方程含义相当直观,意思是从 x 节点出发到 y 的最低费用路径肯定经过 x 的某个邻居,而且 x 到这个邻居的费用加上这个邻居到达目的节点 y 费用之和在所有路径 中其总费用是最小的。 实际上,从 x 到 v 遍历之后,如果取从 v 到 y 的最低费用路径,该路 径费用将是 c(x,v)+ dv(y)。因此必须从遍历某些邻居 v 开始,从 x 到 y 的最低费用是对所有邻 居的 c(x,v)+dv(y)的最小值。

在该 DV 算法中,当节点 x 看到它的直接相连的链路费用变化,或从某个邻居接收到一 个距离矢量的更新时,就根据 Bellman-Ford 方程更新其距离矢量表。

三 LS 与 DV 选路算法的比较

DV 和 LS 算法采用不同的方法来解决计算选路问题。

在 DV 算法中,每个节点仅与它的直接相连邻居交换信息,但它为它的邻居提供了从其 自己到网络中(它所知道的)所有其他节点的最低费用估计。

在 LS 算法中,每个节点(经广播)与所有其他节点交换信息,但它仅告诉它们与它直接 相连链路的费用。

·报文复杂性:

LS 算法要求每个节点都知道网络中每条链路的费用,需要发送 O(nE)个消息。

DV 算法要求在每次迭代时,在两个直接相连邻居之间交换报文,算法收敛所需的时间 依赖于许多因素。当链路费用改变时,DV 算法仅当在会导致该节点的最低费用路径发生改 变时,才传播已改变的链路费用。

·收效速度:

DV算法收敛较慢,且在收敛时会遇到选路环路。DV算法还会遭受到计数到无穷的问题。

•健壮性:  在 LS 算法中,如果一台路由器发生故障、或受到破坏,路由器会向其连接的链路广播 不正确费用,导致整个网络的错误。

在 Dv 算法下, 每次迭代时,其中一个节点的计算结果会传递给它的邻居,然后在下次迭代时再间接地传递给邻居的邻居。在这种情况下,DV 算法中一个不正确的计算结果也会扩散到整个网络。

四.层次选路

两个原因导致层次的选路策略:

•规模: 随着路由器数目增长,选路信息的计算、存储及通信的开销逐渐增高。

•管理自治: 一般来说,一个单位都会要求按自己的意愿运行路由器(如运行其选择的某 种选路算法),或对外部隐藏其内部网络的细节。

层次的选路策略是通过将路由器划分成自治系统 AS 来实施的。

每个 AS 由一组通常在相同管理控制下的路由器组成(例如由相同的 ISP 运营或属于相同 的公司网络)。在相同的 AS 内的路由器都全部运行同样的选路算法。

在一个自治系统内运行的选路算法叫做自治系统内部选路协议。 在一个 AS 边缘的一台 或多台路由器,来负责向本 AS 之外的目的地转发分组,这些路由器被称为网关路由器

在各 AS 之间,AS 运行相同的自治系统间选路协议。

F. 网络加密的算法是什么

就是网络在传输数字信号得时候0101代码之间的运算得出某个关键值就成为了网络的安全码。

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