① 小波分析课程中的小波函数性质如何从图上看出来呢
离散小波变换和正交小波变换主要的目的是实现mallat算法和小波重构问题,从小波发展史来看,很多小波的发明起先只是为了满足CWT或二进离散小波变换,这时还没有使用mallat算法,后来才出现了使用mallat算法的DWT,这时一方面要考虑数学问题需要由尺度函数得到小波函数,另一方面要考虑相应信号处理的滤波器的构造。通常能够得到有尺度函数的小波函数才可以进行DWT,尺度函数在DWT实现过程中的重要性超过小波函数,通常现在的构造方式都是先由尺度函数求出尺度低通滤波器再求小波高频(带通)滤波器,最后才求小波函数,morlet函数没能构造出相应的尺度函数,主要因为它无论如何离散化也不能构成正交或双正交基,按照二进离散化的方式甚至不能构成紧框架,计算误差较大,一般认为是不能进行DWT的,这些是数学公式来的,从图上是看不出的,其发明也是用于CWT的。
你的这个问题是个数学问题,比较复杂,要靠数学推导不是从图上得来的,一般的研究者是没法完全搞清的,要比较精通泛函等数学知识才行。
② 什么是“小波神经网络”能干什么用呀
小波神经网络(Wavelet Neural Network, WNN)是在小波分析研究获得突破的基础上提出的一种人工神经网络。它是基于小波分析理论以及小波变换所构造的一种分层的、多分辨率的新型人工神经网络模型。
即用非线性小波基取代了通常的非线性Sigmoid 函数,其信号表述是通过将所选取的小波基进行线性叠加来表现的。它避免了BP 神经网络结构设计的盲目性和局部最优等非线性优化问题,大大简化了训练,具有较强的函数学习能力和推广能力及广阔的应用前景。
“小波神经网络”的应用:
1、在影像处理方面,可以用于影像压缩、分类、识别与诊断,去污等。在医学成像方面的减少B超、CT、核磁共振成像的时间,提高分辨率等。
2、在信号分析中的应用也十分广泛。它可以用于边界的处理与滤波、时频分析、信噪分离与提取弱信号、求分形指数、信号的识别与诊断以及多尺度边缘侦测等。
3、在工程技术等方面的应用。包括电脑视觉、电脑图形学、曲线设计、湍流、远端宇宙的研究与生物医学方面。
(2)小波看看哪里没网络快点扩展阅读:
小波神经网络这方面的早期工作大约开始于1992 年,主要研究者是Zhang Q、Harold H S 和焦李成等。其中,焦李成在其代表作《神经网络的应用与实现》中从理论上对小波神经网络进行了较为详细的论述。近年来,人们在小波神经网络的理论和应用方面都开展了不少研究工作。
小波神经网络具有以下特点:首先,小波基元及整个网络结构的确定有可靠的理论根据,可避免BP 神经网络等结构设计上的盲目性;其次,网络权系数线性分布和学习目标函数的凸性,使网络训练过程从根本上避免了局部最优等非线性优化问题;第三,有较强的函数学习能力和推广能力。
③ 小波分析与神经网络的结合就是小波网络吗
将小波分析与神经网络的结合是小波神经网络,有两种结合方式,即辅助式结合和嵌套式结合。辅助式结合是将小波分析作为神经网络的前置预处理手段,为神经网络提供输入特征向量,然后再用传统的神经网络进行处理。
嵌套式结合使用小波函数代替神经网络的隐层函数。
④ 如何利用网络周记1篇
有些人天天上网,他们查资料,利用网络来学习即方便又快捷。而有些人也天天上网,但他们上网吧,玩游戏,把学习扔向一边。最后利用网络学习的人最终获得了成功,而那些玩游戏的人却一事无成。有人说网络不好,它能使人着迷最后失去自我。但那些学习的人依然用网络,最后却获得了成功。其实,网络是一把双刃剑,有利也有弊,最重要的是正确使用网络。
小梅突然得了一种“怪病”,住院后,医生难于确诊,试用了很多治疗法都不见效。她的同学非常着急,他们通过互联网向世界各地发出求救信,在信中详细描述了小梅的症状及发病前后的情形。很快,同学们收到来自世界各地医生的回复。三分之二的意见认为,这种怪病可能是因为某种金属中毒所致。小梅的同学迅速将这一消息转给小梅所在的医院。小梅得救了!小梅的同学用网络救了小梅,他们正确使用了网络。其实,网络为我们了解时事、学习知识、与人沟通、休闲娱乐等提供了便捷的条件。
小波非常聪明,对一切新鲜事物充满好奇,是班级网络游戏的高段位选手,但他无心学习,满脑子全是游戏。他不屑与周围同学发展友谊,觉得他们幼稚,却在网上交了很多对游戏感兴趣的朋友。一天,玩完游戏,一同上网的网友向他发出邀请,一起弄钱以经常上网。小波答应了。几天后,小波和他的朋友因合伙抢劫被抓到派出所。同样上网,为什么小波被抓呢?因为小波没有正确使用网络。有些人同小波一样,上网只会玩游戏,不做有意义的事,其结果不是被警察抓到,就是做一些常人无法想到的错事。我们应该让网络变成一个有益于自己的工具,它可以使我们开阔眼界,放松心情,学习新知,结交新友等诸多益处。
网络超越了空间,实现了古人“天涯若比邻”的梦想。它提供了平等交往,广泛联络,自由活动的平台。在网络的新空间,我们可以突破专业限制,只要想学,随时可以找到学习资源和指导者。
网络扩大了我们的交往领域、对象,改变了以往交往的方式,丰富了我们的人生经验。然而,最重要的一点就是正确使用网络。那样,我们的人生会更加绽丽多彩。
⑤ 小波神经网络的优势是什么谢谢
小波神经网络相比于前向的神经网络,它有明显的优点:首先小波神经网络的基元和整个结构是依据小波分析理论确定的,可以避免BP神经网络等结构设计上的盲目性;其次小波神经网络有更强的学习能力,精度更高。总的而言,对同样的学习任务,小波神经网络结构更简单,收敛速度更快,精度更高。
⑥ 小波打不开了
后台正在修复或者自己重新退出再进去。
1、首先重新试着打开,打不开检查网络,没网重新连接打开。
2、有网也打不波洞的时候小伙伴们就需要看看手机中运行的软件是不是太多,手机垃圾清理赶紧,然后打开波洞。
3、还是打不开的时候就需要等待十几分钟(波洞可能在升级),等待过后大不开这个时候就需要换手机啦(划掉)换适合小伙伴们手机的波洞版本啦!
⑦ 想用小波神经网络Matlab编程,怎么学一下子让我看程序我一点都看不懂啊。。。。
你必须得了解神经网络吧,光那个训练函数及newff就够你琢磨半天的,然后在分析小波吧,如果没学过的肯定也得下下功夫了,其实就这两部分,建议单独各自找个例子代码运行一下,比较直观的学习我觉的是matlab学好的捷径,事在人为,没有什么好办法,只要你下那么一点点功夫,总比玩局dota要有成就感的多,放心这2部分的例子数不胜数,多看看没坏处的!只是建议,还是那句事在人为,多学点没坏处!
⑧ 小波神经网络比一般神经网络的优势是什么
结果表明,小波神经网络具有收敛速度快、仿真精度高的优点。
⑨ 青少年应该如何善用网络写一篇作文字数350字以上
正确使用网络
有些人天天上网,他们查资料,利用网络来学习即方便又快捷。而有些人也天天上网,但他们上网吧,玩游戏,把学习扔向一边。最后利用网络学习的人最终获得了成功,而那些玩游戏的人却一事无成。有人说网络不好,它能使人着迷最后失去自我。但那些学习的人依然用网络,最后却获得了成功。其实,网络是一把双刃剑,有利也有弊,最重要的是正确使用网络。
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小波非常聪明,对一切新鲜事物充满好奇,是班级网络游戏的高段位选手,但他无心学习,满脑子全是游戏。他不屑与周围同学发展友谊,觉得他们幼稚,却在网上交了很多对游戏感兴趣的朋友。一天,玩完游戏,一同上网的网友向他发出邀请,一起弄钱以经常上网。小波答应了。几天后,小波和他的朋友因合伙抢劫被抓到派出所。同样上网,为什么小波被抓呢?因为小波没有正确使用网络。有些人同小波一样,上网只会玩游戏,不做有意义的事,其结果不是被警察抓到,就是做一些常人无法想到的错事。我们应该让网络变成一个有益于自己的工具,它可以使我们开阔眼界,放松心情,学习新知,结交新友等诸多益处。
网络超越了空间,实现了古人“天涯若比邻”的梦想。它提供了平等交往,广泛联络,自由活动的平台。在网络的新空间,我们可以突破专业限制,只要想学,随时可以找到学习资源和指导者。
网络扩大了我们的交往领域、对象,改变了以往交往的方式,丰富了我们的人生经验。然而,最重要的一点就是正确使用网络。那样,我们的人生会更加绽丽多彩。
第三篇:利用网络,学到知识
随着科技地快速发展,我们现在的生活也越来越好。现在,大部分同学家里都有了“知识无边”的电脑,使用起来既方便又省力。人人都说网络是当今社会不可缺少的娱乐工具,都说它能给我们带来许多好处。
每当遇到难理解的问题时,我就会想到电脑,去寻找我要解决的问题,它总是像老师那样细致地帮我们解答疑难问题,使我从困惑中解脱出来。有一次放学,老师发给我们一张试卷,回到家,我马上拿出来做,做到最后一题就被难住了,问爸妈也不知道。这时,爸妈提醒我,叫我去找我的好朋友电脑帮忙。没多时,就找到了答案。在这一方面,网络对我们小学生的帮助真是很大的。
我们还可以从网上查找电子书,这样,我就可以快捷地阅读书籍了。更妙的是,有一些网站是专门为青少年而办的。这些网站利用一些与知识有关的小游戏,使我们可以尝到学习的乐趣。但上网也必须有控制力和明辨是非的能力,那么上网绝对是利大于弊了。选择网页的内容也是很关键的,千万不可以浏览一些不健康的网页。
网络,是一种很神奇的东西,有时,它是一张巨大的黑网,将你束缚住;有时,它是一条道路,指引你走向成功。网络的好与坏的决定权在你的手中,就看你是要把它变宝为废,还是变废为宝。只要我们好好利用网络,就能学到更多的知识。让自己健康上网每一天,快乐学习每一天。
⑩ 用小波分析法除去音频信号的噪声
小波变换及其应用是八十年代后期发展起来的应用数学分支,被称为“Fourier分析方法的突破性进展[1]”。 1986年Meyer Y构造了一个真正的小波基,十多年间小波分析及其应用得到了迅速发展,原则上传统的傅里叶分析可用小波分析方法取代[2],它能对几乎所有的常见函数空间给出通过小波展开系数的简单刻划,也能用小波展开系数描述函数的局部光滑性质,特别是在信号分析中,由于它的局部分析性能优越,因而在数据压缩与边缘检测等方面它比现有的手段更为有效[3-8]。 小波变换在图像压缩中的应用因它的高压缩比和好的恢复图像质量而引起了广泛的注意,且出现了各种基于小波变换的图像压缩方案。
小波变换自1992年Bos M等[9]首先应用于流动注射信号的处理,至今虽才8年时间,但由于小波变换其优良的分析特性而迅速渗透至分析化学信号处理的各个领域。本文介绍了小波变换的基本原理及其在分析化学中的应用情况。
1 基本原理
设f(t)为色谱信号,其小波变换在L2(R)中可表示为:
其中a, b∈R,a≠0,参数a称为尺度因子b为时移因子,而(Wf)(b, a)称为小波变换系数,y(t)为基本小波。在实际分析化学信号检测中其时间是有限长度,f(t)通常以离散数据来表达,所以要采用Mallat离散算法进行数值计算,可用下式表示:
fj+1=θj + f j
其中:N为分解起始尺度;M为分解次数;fj和qj可由下式求得:
此处:Φj, m为尺度函数;Ψj, m 为小波函数;系数Cmj ,dmj可由下式表达:
hk-2m , gk-2m取决于小波母函数的选取。
用图表示小波分解过程如下:
图中fN 、fN-1....fN-m和θN-1、θN-2....θN-m分别称为在尺度N上的低频分量和高频分量。上述分解过程的逆过程即是信号的重构过程。
2 分析化学中的应用
根据小波变换基本原理及其优良的多分辩分析特性,本文将小波变换在分析化学信号处理中的应用划归为以下三个方面:
2.1 信号的滤波
小波滤波方法目前在分析化学中应用主要是小波平滑和小波去噪两种方法。小波平滑是将某一信号先经小波分解,将在时间域上的单一信号分解为一系列不同尺度上的小波系数(也称不同频率上的信号), 然后选定某一截断尺度,使高于此尺度的小波系数全部为零,再重构信号,这样就完成了一个低通小波滤波器的设计;而小波去噪,则是在小波分解基础上选定一阈值,对所有尺度空间的小波系数进行比较,使小于此阈值的小波系数为零,然后重构信号[10]。
邵利民[11]等首次将小波变换应用于高效液相色谱信号的滤波,他们应用了Haar小波母函数,由三次小波分解后所得的低频部分重构色谱信号,结果成功地去除了噪声,明显地提高了色谱信号的信噪比,而色谱峰位保持一致,此法提高了色谱的最低检测量和色谱峰的计算精度。董雁适[12]等提出了基于色谱信号的小波自适应滤波算法,使滤波与噪声的频带分布,强度及信噪在频带上的交迭程度基本无关,具有较强的鲁棒性。
在光谱信号滤噪中的应用,主要为红外光谱和紫外光谱信号滤噪方面的应用,如Bjorn K A[13]等将小波变换用于红外光谱信号的去噪,运用6种不同的小波滤噪方法(SURE,VISU,HYBRID,MINMAX,MAD和WP)对加噪后红外光谱图进行了去噪,针对加噪与不加噪的谱图,对Fourier变换、移动平均滤波与小波滤波方法作了性能比较研究,结果认为Fourier变换、移动平均滤波等标准滤波方法在信噪比很低时滤噪性能与小波滤波方法差不多,但对于高信噪比的信号用小波滤噪方法(特别是HYBRID和VISU)则更有效 。闵顺耕[14]等对近红外漫反射光谱进行了小波变换滤波。顾文良[15]等对示波计时电信号进行了滤噪处理。王立世[16]等对电泳信号也做了小波平滑和去噪,都取得了满意的效果。邹小勇[17]等利用小波的时频特性去除了阶跃伏安信号中的噪音,并提出了样条小波多重滤波分析方法,即将过滤后的高频噪音信号当成原始信号进行滤波处理,使之对有用信号进行补偿。鲍伦军等[18]将样条小波和傅里叶变换联用技术应用于高噪音信号的处理。另外,程翼宇[19]等将紫外光谱信号的滤噪和主成分回归法进行了有机的结合,提出了小波基主成分回归(PCRW)方法,改善了主成分回归算法。
2.1 信号小波压缩
信号经小波分解之后,噪音信号会在高频部分出现,而对于有用的信号分量大部分在低频部分出现,据此可以将高频部分小波系数中低于某一阈值的系数去除,而对其余系数重新编码,只保留编码后的小波系数,这样可大大减少数据贮存量,达到信号压缩的目的。
在近代分析化学中分析仪器的自动化水平在不断提高,分析仪器所提供的数据量越来越大。寻找一种不丢失有效信息的数据压缩方法,节省数据的贮存量,或降低与分析化学信息处理有关的一些算法的处理量,已成为人们关心的问题。Chau F T等[20]用快速小波变换对模拟和实验所得的紫外可见光谱数据进行了压缩,讨论了不同阶数的Daubechies小波基、不同的分解次数及不同的阈值对压缩结果的影响。Barclay V J和Bonner R F[10]对实验光谱数据作了压缩,压缩率可达1/2~1/10,并指出在数据平滑和滤噪的同时,也能进行数据的压缩是小波有别与其他滤波方法的一大特点。王洪等[21]用Daubechies二阶正交小波基对聚乙烯红外光谱进行了成功的压缩,数据可压缩至原来的1/5以下。邵学广等[22]对一维核磁共振谱数据作了小波变换压缩,分别对常用的Haar、Daubechies以及Symmlet小波基作了比较,其结果表明准对称的Symmlet小波基对数据的复原效果最佳,而且在压缩到64倍时,均方差仍然较小。章文军等[23]提出了常用小波变换数据压缩的三种方法,将紧支集小波和正交三次B-样条小波压缩4-苯乙基邻苯二甲酸酐的红外光谱数据进行了对比,计算表明正交三次B-样条小波变换方法效果较好,而在全部保留模糊信号及只保留锐化信号中数值较大的系数时,压缩比大而重建光谱数据与原始光谱数据间的均方差较小。邵学广等[24]将小波数据压缩与窗口因子分析相结合,在很大程度上克服了用窗口因子分析直接处理原始信号时人工寻找最佳窗口的困难,在压缩比高达8:1的情况下,原始信号中的有用信息几乎没有丢失,窗口因子分析的解析时间大为缩短。Bos M等[25]用Daubechies小波对红外光谱数据进行压缩,压缩后的数据作为人工神经网络算法的输入接点,从而提高了人工神经网络的训练速度,预测的效果也比直接用光谱数据训练的要好。
2.3 小波多尺度分析
在多尺度分析方面的应用主要是对化学电信号进行小波分解,使原来单一的时域信号分解为系列不同频率尺度下的信号,然后对这些信号进行分析研究。
小波在色谱信号处理方面的应用,主要是对重叠色谱峰的解析。邵学广[26-27]等对苯、甲苯、乙苯三元体系色谱重叠峰信号小波变换后的某些频率段进行放大,然后重构色谱信号,使重叠色谱峰得到了分离,定量分析结果得到了良好的线性关系。此后邵学广[28]等利用了谱峰提取法对植物激素重叠色谱峰作了定量计算,此法表明,利用小波变换从重叠色谱信号中提取的各组分的峰高与浓度之间仍然具有良好的线性关系。
重叠伏安峰的分辨是电分析化学中一个长期存在的难题。当溶液中存在两种或更多的电活性物质,而这些物质的氧化(或还原)电位又很靠近时,就会不可避免地出现重叠峰的现象,而给进一步的定性、定量分析带来了很大困难。因此,人们做了较多的工作去解决这一难题。数学方法是目前处理重叠峰的重要手段,如Fourier变换去卷积以及曲线拟合。曲线拟合通常用来获得“定量”的信息,但这种方法有较多的人为因素,重叠峰包含的峰的个数,相对强度都是靠假设得来,因而可能引入严重的误差;去卷积方法则是一种频域分析手段,但该方法需先找出一个函数来描述伏安峰,然后再根据这个函数来确定去卷积函数,因此,去卷积函数的确定是比较麻烦的,尤其是对不可逆电极过程,无法找到一个合适的函数表达式,而且该方法还需经正、反Fourier变换,比较繁琐费时, 而小波分析的出现成了电分析化学家关注的热点。
陈洁等[29]用DOG小波函数处理差分脉冲实验数据,通过选择合适的伸缩因子,成功地延长了用DPV法测定Cu2+的线性范围。郑建斌等[30-31]将小波变换用于示波计时电位信号的处理,在有用信息提取、重叠峰分辨等方面进行了系统的研究。王洪等[32]将小波边缘检测的思想用于电位滴定终点的确定,找到了一种判断终点准确的终点判断方法。郑小萍等[33]将样条小波变换技术用于分辨重叠的伏安峰,以选定的分辨因子作用于样条小波滤波器,构造了一个小波峰分辨器,用它来直接处理重叠的伏安峰,取得了较好的分离效果,被处理重叠峰可达到完全基线分离,且峰位置和峰面积的相对误差均较小。
对于红外光谱图,目前也是通过对红外谱图进行小波分解,以提高红外谱图的分辩率。陈洁[34]等对辐射合成的丙烯酰胺、丙烯酸钠共聚物水凝胶的红外光谱信号经小波处理后,使其特征吸收带较好地得到分离,成功地提高了红外光谱图的分辨率。谢启桃[35]等对不同晶型聚丙烯红外光谱图作了小波变换,也得到了可用以区分聚丙烯a、b两晶型的红外光谱图。
3 展望
小波变换由于其优良的局部分析能力,使其在分析化学信号的滤噪、数据压缩和谱峰的分离方面得到了很好的应用。本人通过对小波变换在化学中应用的探索,认为对于分析化学中各种电信号的平滑、滤波还有待作更深入的研究,以设计出更为合理有效的小波滤波器,以消除由于平滑而导至的尖锐信号的峰高及峰面积的变化或由于去噪而带来的尖锐信号附近的不应有的小峰的出现;对于重叠峰的分离及其定量计算,还应该探讨如色谱峰基线的确定方法以及待分离频率段的倍乘系数的确定方法;另外对于色谱峰的保留指数定性问题,由于不同化合物在某一确定的分析条件下有可能会出现保留值相同的情况,这将使在未知样中加标准的峰高叠加法定性或外部标准物对照定性变得困难,我们是否可能对色谱峰进行小波分解,然后在不同的尺度上对其进行考察,以寻求色谱峰的小波定性方法,这可能是个可以进一步研究的问题。
小波变换将在分析化学领域得到更加广泛的应用,特别对于分析化学中的多元定量分析法,如多元线性回归法(MLR),主成分回归法(PCR),偏最小二乘法(PLS)等方法及人工神经网络(ANN)将会同小波变换进行有机的结合,以消除各种噪声干扰对定量分析的影响;或对相关数据进行压缩以减少待分析数据的冗余,提高分析精度和大大减少计算量提高分析速度。小波变换将会成为分析化学中定量和定性分析的一种非常重要的工具。