① 学不好数学怎样办
怎样才能学好数学
★怎样才能学好数学?
要回答这个似乎非常简单:把定理、公式都记住,勤思好问,多做几道题,不就行了。
事实上并非如此,比如:有的同学把书上的黑体字都能一字不落地背下来,可就是不会用;有的同学不重视知识、方法的产生过程,死记结论,生搬硬套;有的同学眼高手低,“想”和“说”都没问题,一到“写”和“算”,就漏洞百出,错误连篇;有的同学懒得做题,觉得做题太辛苦,太枯燥,负担太重;也有的同学题做了不少,辅导书也看了不少,成绩就是上不去,还有的同学复习不得力,学一段、丢一段。
究其原因有两个:一是学习态度问题:有的同学在学习上态度暧昧,说不清楚是进取还是退缩,是坚持还是放弃,是维持还是改进,他们勤奋学习的决心经常动摇,投入学习的精力也非常有限,思维通常也是被动的、浅层的和粗放的,学习成绩也总是徘徊不前。反之,有的同学学习目的明确,学习动力强劲,他们拥有坚韧不拔的意志、刻苦钻研的精神和自主学习的意识,他们总是想方设法解决学习中遇到的困难,主动向同学、老师求教,具有良好的自我认识能力和创造学习条件的能力。二是学习方法问题:有的同学根本就不琢磨学习方法,被动地跟着老师走,上课记笔记,下课写作业,机械应付,效果平平;有的同学今天试这种方法、明天试那种方法,“病急乱投医”,从不认真领会学习方法的实质,更不会将多种学习方法融入自己的日常学习环节,养成良好的学习习惯;更多的同学对学习方法存在片面的、甚至是错误的理解,比如,什么叫“会了”?是“听懂了”还是“能写了”,或者是“会讲了”?这种带有评价性的体验,对不同的学生来说,差异是非常大的,这种差异影响着学生的学习行为及其效果。
由此可见,正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践,下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。
一、数学运算
运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期,初中代数的主要内容都和运算有关,如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关,会直接影响高中数学的学习:从目前的数学评价来说,运算准确还是一个很重要的方面,运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心,从个性品质上说,运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低,从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看,会做而做错的题不在少数,且出错之处大部分是运算错误,并且是一些极其简单的小运算,如71-19=68,(3+3)2=81等,错误虽小,但决不可等闲视之,决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出错的具体原因,是提高学生运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候,常常要注意以下两点:
①情绪稳定,算理明确,过程合理,速度均匀,结果准确;
②要自信,争取一次做对;慢一点,想清楚再写;少心算,少跳步,草稿纸上也要写清楚。
二、数学基础知识
理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。
★什么是理解?
按照建构主义的观点,理解就是用自己的话去解释事物的意义,同一个数学概念,在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程,是一种创造性的“劳动”。
理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质;“简单”就是深入浅出、言简意赅;“全面”则是“既见树木,又见森林”,不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面:一是知识的形成过程和表述;二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。
★什么是记忆?
一般地说,记忆是个体对其经验的识记、保持和再现,是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法,比如,看到“抛物线”三个字,你就会想到:抛物线的定义是什么?标准方程是什么?抛物线有几个方面的性质?关于抛物线有哪些典型的数学问题?不妨先写下所想到的内容,再去查找、对照,这样印象就会更加深刻。另外,在数学学习中,要把记忆和推理紧密结合起来,比如在三角函数一章中,所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的,如果能在记忆公式的同时,掌握推导公式的方法,就能有效地防止遗忘。
总之,分阶段地整理数学基础知识,并能在理解的基础上进行记忆,可以极大地促进数学的学习。
三、数学解题
学数学没有捷径可走,保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。
1、如何保证数量?
① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。
② 做完一节的全部练习后,对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案,因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理;先易后难,遇到不会的题一定要先跳过去,以平稳的速度过一遍所有题目,先彻底解决会做的题;不会的题过多时,千万别急躁、泄气,其实你认为困难的题,对其他人来讲也是如此,只不过需要点时间和耐心;对于例题,有两种处理方式:“先做后看”与“先看后测”。
③选择有思考价值的题,与同学、老师交流,并把心得记在自习本上。
④每天保证1小时左右的练习时间。
2、如何保证质量?
①题不在多,而在于精,学会“解剖麻雀”。充分理解题意,注意对整个问题的转译,深化对题中某个条件的认识;看看与哪些数学基础知识相联系,有没有出现一些新的功能或用途?再现思维活动经过,分析想法的产生及错因的由来,要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想,想到什么就写什么,以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法;一题多解,一题多变,多元归一。
②落实:不仅要落实思维过程,而且要落实解答过程。
③复习:“温故而知新”,把一些比较“经典”的题重做几遍,把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思,也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。
四、数学思维
数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如,数学思维方法都不是单独存在的,都有其对立面,并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充,如直觉与逻辑,发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等,如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法,或许就会有“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的感觉。比如,在一些数列问题中,求通项公式和前n项和公式的方法,除了演绎推理外,还可用归纳推理。应该说,领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维,是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。
总而言之,只要我们重视运算能力的培养,扎扎实实地掌握数学基础知识,学会聪明地做题,并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动,我们就一定能早日进入数学学习的自由王国。
② 数学学不好是什么原因啊
数学学不好的原因因人而异。有的同学成绩也不错,但对数学学科来说,非常吃力才能勉强稳固他们的成绩,想再提一步却比较困难,这类学生也自己认为数学学不好。总体而言,数学学不好的原因有三大方面:⑴ 造成数学学不好的重要因素,是学生的思维结构与知识结构的不适应。这些不适应的形式与以前学习时打下的基础密切相关,是知识缺陷日积月累的结果。 ⑶ 被动学习数学。纯理科学科需要积极参与思考与应用。但是大多数学生被动学习,习惯听老师讲课,做题时习惯认为把题做完就是完成学习任务,缺乏主动思考能力,大部分的数学知识可以说都是老师的、课本的。数学学不好,主要与基础知识、学习时间、学习策略、学习动机与兴趣、教师教学方法等有关。⑴ 缺乏学习数学的兴趣、学习意志薄弱。数学困难的学生对学习数学知识普遍缺乏兴趣,求知欲低,意志薄弱,特别对于某些抽象性较强的概念、定理的学习,更是难上加难。有些学生,一遇到计算量比较大、计算步骤比较繁琐,或者是一次尝试失败,甚至一听是难题或一看题目较长就产生畏难情绪,缺乏克服困难、战胜自我的坚韧意志和信心,使他们对数学学习产生畏惧心理,丧失突破障碍的毅力与勇气。有些学生自控能力弱,平时贪玩,经不起诱惑,不能控制自己把学习坚持下去,成绩一旦滑坡就产生自暴自弃的念头。⑵ 教材知识的衔接不好。学生基础知识对现有学业成绩影响最为显着,表现在教材知识的衔接上,前面所学的知识往往是后边学习的基础;因此,如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求,不能及时掌握知识,就造成了连续学习过程中的薄弱环节。学生在学习数学过程中基础知识掌握不好,更没有查漏补缺,及时衔接,导致新旧知识的断链,形成学生在“空中楼阁”的基础上学数学,长此以往,知识形不成完整的网络,造成基础知识的破网,跟不上集体学习的进程。⑶ 学习方法、策略运用不当。学习方法、策略是影响学业成绩的又一因素。中学生年龄处于青春期,学习的自主性差,往往是课上听课,课后完成作业了事。没有形成课前预习、课后复习,努力寻求最优解答,解题后进行总结、归纳、推广和引伸等科学的学习方法。不注重数学的理解,偏重于课本上定义、公式、定理的记忆,对于所学的知识不会比较,不善于归纳,没有形成完整的学习操作系统,学生们尚未从初中手把手教的机械识记、死记硬背的学习方法中解脱出来,无法适应高中数学的学习,最终严重影响了知识摄入的数量与质量,逐步形成了对高三数学学业发展相滞后的状况。⑷ 考试障碍。数学学不好的同学,往往在数学考试中无法得到正常发挥,这种心理障碍大体在考试中表现为:①惧怕心理,考试时速度慢而来不及完卷。②心理焦急造成审题马虎,发生各种审题错误,甚至漏做题目。③由于前一个题目不会做,手在做下一个题目,脑子里还在想前一个题目,因而造成简单计算失误。④处理不好“不全会”与“全不会”关系,因而对于某个题目,部分理解掌握的也不做,造成全题失分。考试障碍严重影响学生正常数学水平的发挥,使学生得不到满意的数学成绩,久而久之,就会对数学学习产生厌恶的情绪。⑸ 教师教学方法不当。由于受应试教育的影响,数学教学仍在不同程度上存在着下列情况:①教学方法上灌输型盛行,忽视对学生的研究、对知识分叉点的研究。教师讲得过多,学生练得过少,教师一讲到底包办教学,学生静心听讲,其思维完全处于被动应付状况,缺乏积极参与主动思考,忽视知识的形成,使一些知识在理解上出现片面而又得不到及时矫正的学生渐渐造成了数学学不好。②作业布置过多或偏少,学生作业抄袭现象严重,作业有效度极低,学生普遍把作业当作“任务”对待,因此,学生把作业当成任务,而不是用于检测自己的水平,也同时失去了对学科钻研的兴趣。⑹ 突发事件的影响。极少数学生受一些突发性事件的影响。如高考落榜复读、早恋、父母离婚,生病等。突发事件至使学习中断及心灵遭受重创,造成学生突然学习困难,如不能及时解决,随着问题的积累,他们就会丧失信心,成绩也一落千丈。我们都希望学生能够学好、学的轻松、考出高分,这完全是有可能的,关键是针对学生的各种问题,对症下药。透彻阐明数学学科的特性与思维,将之传授给学生,鼓励引导他们。从思维角度、数学学科本源思想、心理学、生理记忆方面入手,逐一的解决他们的问题。“赢得了数学就赢得了高考”已经成为许多学生的一种共识。对于数学学不好的同学们来讲,却是“心有余而力不足”或者根本已经“无心”(完全放弃)。认为自己数学学不好的同学大体上分为两种:⑴后进型。之前对数学学习目的性不够明确,学习态度不够端正,造成一些定理、公式、方法掌握不好,学习效率不高,错误率增大,又不注意调节,久而久之对数学学习产生消极、厌倦的心理。⑵自卑型。有一些学生,由于学生智力较差,或学习方法不当,考试屡考屡败,就觉得自己处处不如人,形成严重的失落心理。久而久之认为自己就是笨,不是学数学的料。从中可以看出,大多数数学学困生们已经被数学折磨的没有了信心。对策:最关键的是重新建立他们对数学的信心。为他们点燃一盏数学希望之灯。而后是要引导他们找到数学学科的本质。数学是一门纯理科学科,注重的是严谨的逻辑,讲究的环环相扣的数学现象。是需要用思维来引导,而不是灌水式、填鸭式的教学。在数学学科教学上,应当重点放在对数学知识的理解方面上,理解与应用相结合,而不是让学生“熟悉”了课文后,就拿题“应用”。学生是能通过不断的“应用”来达到理解的目的,但是时间和精力毕竟有限,我们认为,理解与应用应当相互结合,齐头并进,相互印证,方能事半功倍。⑴建立数学信心。很多教师面对成绩较差的班级学生时潜意识中会说:“讲什么他们都不懂”索性就教师一讲到底。而后导致学生听不懂,进而对自己失去信心,对老师失去信心:“你讲你的和我们没关系,反正听也听不懂”。到了高三阶段,不能碰见好的老师,只能依靠自己。 有人认为,都到高三了,数学才考了二三十分,难道还有可能?首先要明确我们的目标,高考的目的不是什么清华北大,而是尽自己所能,在高三的数学学习中努力考出自己满意的成绩,确保最后有大学上。这是当前高三学生努力的根源,还要相信,成绩越低,提升的空间越大。所以要重新建立学好数学的信心。⑵ 要根据自己的实际来复习,挑选适合自己程度习题。数学新课程标倡导:让每一名学生在数学上都有发展,每个人都学到属于自己的数学。成绩差的先抓住基础。因此在复习过程中老老实实的从第一册开始,逐渐追溯自己的数学概念,从新累积自己的数学基础。其实并不需要花费太多精力,毕竟到了高三这个阶段,整个数学应该已经学完一次,并做过了大量习题,在重新复习的时候并非十分陌生,因此独立复习尽管吃力,但是效果还是能立竿见影的。在习题的选择上,要紧扣课本,这样一方面抓住了基础,另一方面也降低了难度,增加了他们的自信心,从而达到一个循序渐进的过程。⑶ 要讲究学习方法、培养学习习惯。不少学生不是不想学,而是不会学。所以学习方法也是至关重要。例如抓重点、做笔记、整理错题等,都是属于方法。更高一点的方法就是注重数学思想方法的渗透,不能因为基础较薄弱就放弃数学思想方法的培养。例如归纳与演绎,类比与联想等,将有助于同学们对于已学知识的简单梳理,从而让同学们感受到数学的系统化。如果复习停滞不前,大多数情况下不是同学们不想走下去,而是大家迷失了方向。因此,对于同学们出现的失误,我们要自我反省与总结,要始终确认自己的信心和志向。 只要老师指导得当,学生肯学、学习得法,哪怕是数学成绩再不理想生,一样可以转变学生对数学的学习状况,大幅提高学生们数学成绩。
③ 为什么我学不好数学
一.人人都能学好数学 数学对很多人来说是枯燥的、深奥的、抽象的,这是不争的事实,但不等于说就是难学的。有位数学名人说过:“掌握数学,就是善于解题,但不完全在于解题的多少,还在于解题前的分析、探索和解题后的深思穷究。”也就是说,解数学题不是要把自己当成解题的机器、解题的奴隶,而应该努力成为解题的主人,是要从解题中吸取解题的方法、思想,锻炼自己的思维,这就是所谓的“数学题要考查考生的能力”。那么解题前后该如何“分析探索”与“深思穷究”呢?实际上,世间万事万物都是相通的,不知道同学们是否喜欢语文?要想写一篇优秀的作文,必须审题、创意,要有写作提纲,这种创意须是来源于自己的生活,是自己亲身经历、所感所想的,靠杜撰绝对写不出好文章。那么解决一道数学题,也必须审题,要弄清题目的已知是什么?待求的是什么?这叫“有的放矢”。“的”就是要打开“已知”与“待求”之间的通道,就是“创意”,就是要利用自己现有的数学知识、解题方法沟通这种联系,或将问题化整为零、或将问题化为比较熟悉的问题。这种“创意”是一种长期数学思维的积淀,是自己解题经验的总结,是解题之后的感悟。因此,解题之后的总结是最不容忽视的。记得从小学开始,语文老师总是要求我们在阅读一篇文章之后说出它的中心思想,目的何在?我们做完一道数学题,也要想着总结它的中心思想:题目涉及到哪些知识点;解题中用到哪些解题方法或思想,以此与命题人“沟通”,才能达到“领悟”的境界。当然,解题后的总结,还应该考虑:问题是否可以有其它解法;是否可以进行推广用来解决与之相似的问题。只有做到“举一反三”,才能真得会“触类旁通”。总之,做任何学问都不能贪大求全,而应精益求精。 二.注意改进学习习惯 1.知识掌握过程中的三种不良习惯 忽略理解,死记硬背:认为只要记住公式、定理就万事大吉,而忽略了知识导出过程的理解,既造成提取应用知识的困难,更一次又一次地失去了对知识推导过程中孕含的思想方法的吸取。如三角公式“常记常忘,屡记不会”的根本原因就在于此,进而也谈不上用三角变换解题的自觉性了。 注重结论,轻视过程:数学命题的特点是条件和结论之间紧密相联的因果关系,不注意条件的掌握,常会导致错误的结果,甚至是正确的结果、错误的过程。如学习中看不出何时需讨论、如何讨论。原因之一在于数学知识的前提条件模糊(如指对数函数的单调性,不等式的性质,等比数列求和公式,最值定理等知识) 忽略及时复习和强化理解:“温故而知新”这一浅显的道理谁都懂,但在学习过程中持之以恒地应用者不多。由于在老师的精心诱导教诲下,每节课的内容好像都“懂”,因此也就舍不得花八至十分钟的“宝贵”时间回顾当天的旧知。殊不知课上的“懂”是师生共同参与努力的结果,要想自己“会”,必须有一个“内化”的过程,而这个过程必须从课内延伸到课外。切记从“懂”到“会”必须有一个自身“领悟”的过程,这是谁也无法取缔的过程。 2.解决问题过程中的四种不良心态 缺乏对已学习过的典型题目及典型方法的积累:部分同学做了大量的习题,但收效甚微,效果不佳。究其原因,是迫于压力为完成任务而被动做题,缺乏必要的总结和积累。在积累的基础上增强“题性”、“题感”,逐步形成“模块”,不断吸取其中的智育营养,方可感悟出隐藏于模式中的数学思想方法。这就是从量的积累到质的变化的过程,只有靠“积累—消化—吸收”才能“升华”。 在解决新问题时,缺乏探索精神:“学数学不做题目,等于入宝山而空返”(华罗庚语)。我们面对的社会,新的问题不断出现,无处不在,信息时代尤为如此。学习数学,需要在解决问题的实践中不断探索。怕困难、过份依赖老师,久而久之便会形成不积极钻研的习惯。我们在课堂教学中采用“先思后讲,先做后评”的方法,正是为激发学习者的积极主动的探索热情。希望同学们增强自信、勇于猜想、主动配合教师,使数学课堂教学成为学习者的思维活动的交流过程。 忽视解题过程的规范化,只追求答案:数学解题的过程是一个化归与转化的过程,当然离不开规范严谨的推理与判断。解题中跳跃太大、乱写字母、徒手作图,如此态度对待稍难的问题,是难以产生正确答案的。我们说解题过程的规范不只是规范书写,更主要是规范“思考方法”,同学们应该学会不断调控自己的思维过程,力争使解题尽善尽美。 不注重算理,忽视对运算途径的选择与实施:数学运算是按规则进行的,通用的规则和通行的方法当然要牢固掌握。但静止的相对性和运动的绝对性又决定了数学解题中的通法不可能一成不变。因此,在运用通性、通法、通则解决问题时,不能忽视算理,更应注重对合理简捷运算途径的猜想、推断与选择,那种不假思索、顺水推舟的做题方法必须改进。用“看”题或“想”题代替“做”题的学习方法,是引起运算能力差、导致运算繁冗的根本原因。 3.复习巩固中的三种错误认识 认为多做题可以代替复习理解:学好数学,做大量的配套练习是必要的。但只练不想、不思、不总结,未必有好结果。只会埋头做题,不会抬头思考的同学,虽然做了大量的题目,以往所学的知识也难以保持随机提取的状态,只有靠滚动式的总结,才能使知识永远“保态”,并且实现阶段性知识层次的飞跃。我们平时复习中的练习,阶段性的测试与月考,正是为了引导同学们多层次、全方位、多角度的复习理解,使知识连点成线构成网络。因此,善思考、勤总结是复习过程中必须的,也是知识和方法不断积累的有效途径。 不注意知识间的联系和知识的系统性:高考数学科命题常在知识的交汇处考查学生综合应用知识的能力。如果我们仅靠单一的知识掌握,缺乏对知识间的联系与知识系统性的充分认识,必然会导致认识肤浅,综合能力差,当然很难取得良好的成绩。我们平时教学中的“前后兼顾”和“解题规律的总结”等均是为了强化知识间的联系,望引起同学们足够的重视。 不善于纠正已犯过的错误:纠正错误的过程就是学习进步的过程,人类社会也是在与错误作斗争的过程中发展的。因此,善于纠错,及时总结经验教训也是学习的重要环节。部分同学对老师批改的作业常停留在“√”和“×”上,甚至熟视无睹;对试卷只问得分的多少,而不关心或很少关心为什么“错”。须知:回忆,不管是甜、是苦,总是有益的、美好的,总能鼓励自己更有信心地面向未来!改正错误的过程就是学习进步的过程。 总之,课前预习做好心理准备;课上脑、耳、手、口协调作战,提高45分钟的吸取效益;课后复习总结,充分思考与内化。相信通过同学们积极主动的学习,一定会成为数学的主人。祝你能学好数学!
④ 数学就是学不好
您好!
学好数学第一定律就是,不要害怕它,要慢慢喜欢它,要经常暗示自己,我很喜欢数学我很喜欢数学,数学是我的最爱!从心理上突破自我了,那么进入第二定律:数学题为什么不会做?最主要的原因就是例题没看懂,或者是看得不够深刻,公式没记好,或者是马马虎虎的做题和听课,解决这个问题,首先要事先最好复习,然后提高听课效率,当你遇到一道不会做或者看不懂的例题的时候,就把那道题目认真抄一遍,认真挖掘里面的条件,要当成艺术品一样来挖掘,当你真正做到认真的时候,你就没有解不开的题目了,遇到很复杂的题目,可以分步求解,写好每一步的注解,当在做这一步的时候,不要想着下一步不会怎么办?要有断层思维,任何复杂的事情都是简单化的累积
学数学没有什么窍门,只有靠自己平时做题做题再做题!什么背公式等等的一些巧妙的解题方法也必须建立在有足够的做题经验才能在考试时发挥作用!不要相信什么学数学要有天赋等更不要盲目的相信那些所谓的短时间数学速成法,要靠自己的努力去争取更高的分数!不能怕困难,一步一个脚印的去做,天道酬勤
一、数学运算
运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期,初中代数的主要内容都和运算有关,如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关,会直接影响高中数学的学习:从目前的数学评价来说,运算准确还是一个很重要的方面,运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心,从个性品质上说,运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低,从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看,会做而做错的题不在少数,且出错之处大部分是运算错误,并且是一些极其简单的小运算,如71-19=68,(3+3)2=81等,错误虽小,但决不可等闲视之,决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出错的具体原因,是提高学生运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候,常常要注意以下两点:
①情绪稳定,算理明确,过程合理,速度均匀,结果准确;
②要自信,争取一次做对;慢一点,想清楚再写;少心算,少跳步,草稿纸上也要写清楚。
二、数学基础知识
理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。
★什么是理解?
按照建构主义的观点,理解就是用自己的话去解释事物的意义,同一个数学概念,在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程,是一种创造性的“劳动”。
理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质;“简单”就是深入浅出、言简意赅;“全面”则是“既见树木,又见森林”,不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面:一是知识的形成过程和表述;二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。
★什么是记忆?
一般地说,记忆是个体对其经验的识记、保持和再现,是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法,比如,看到“抛物线”三个字,你就会想到:抛物线的定义是什么?标准方程是什么?抛物线有几个方面的性质?关于抛物线有哪些典型的数学问题?不妨先写下所想到的内容,再去查找、对照,这样印象就会更加深刻。另外,在数学学习中,要把记忆和推理紧密结合起来,比如在三角函数一章中,所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的,如果能在记忆公式的同时,掌握推导公式的方法,就能有效地防止遗忘。
总之,分阶段地整理数学基础知识,并能在理解的基础上进行记忆,可以极大地促进数学的学习。
三、数学解题
学数学没有捷径可走,保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。
1、如何保证数量?
① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。
② 做完一节的全部练习后,对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案,因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理;先易后难,遇到不会的题一定要先跳过去,以平稳的速度过一遍所有题目,先彻底解决会做的题;不会的题过多时,千万别急躁、泄气,其实你认为困难的题,对其他人来讲也是如此,只不过需要点时间和耐心;对于例题,有两种处理方式:“先做后看”与“先看后测”。
③选择有思考价值的题,与同学、老师交流,并把心得记在自习本上。
④每天保证1小时左右的练习时间。
2、如何保证质量?
①题不在多,而在于精,学会“解剖麻雀”。充分理解题意,注意对整个问题的转译,深化对题中某个条件的认识;看看与哪些数学基础知识相联系,有没有出现一些新的功能或用途?再现思维活动经过,分析想法的产生及错因的由来,要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想,想到什么就写什么,以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法;一题多解,一题多变,多元归一。
②落实:不仅要落实思维过程,而且要落实解答过程。
③复习:“温故而知新”,把一些比较“经典”的题重做几遍,把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思,也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。
四、数学思维
数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如,数学思维方法都不是单独存在的,都有其对立面,并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充,如直觉与逻辑,发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等,如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法,或许就会有“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的感觉。比如,在一些数列问题中,求通项公式和前n项和公式的方法,除了演绎推理外,还可用归纳推理。应该说,领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维,是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。
总而言之,只要我们重视运算能力的培养,扎扎实实地掌握数学基础知识,学会聪明地做题,并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动,我们就一定能早日进入数学学习的自由王国。
祝您成功
⑤ 数学学不好!!!!!!!!
首先,老师讲课一定要认真听,作业认真完成,这是学好数学的必要条件,它的重要性已不必多说。另外,学校有时会为学生统一订购一些教学辅导书籍,可充分利用。有些超常学生可以加强学习的深度、广度、但基本功--基础知识万万不可忽视。
其次,要注意效率。不作"重复劳动",每次预复习都要有比较明确的目的。在此,我想提出一点:过多的参考书是毫无必要的。看透一本参考书往往优于"看两本书,却均未看透"的情形。着名数学家华罗庚说过:"读一本书,要越读越薄。"这就是说,要抓住统帅全书的基本线索,抓住贯穿全书的精神实质。
这不禁使我想到,我们现在每一个学生在汲取知识的同时,都在为自己编织一张知识网络,其主要作用是串连所学知识,提高学习效率。知识网络应当编织得疏密得当。太疏了,不能使自己的思维四通八达,纵横恣肆;太密了,会影响主线的清晰度,得不偿失。在此不妨举一例:有一位同学,平时学习极其用功,做的数学题极多,但不去理解主旨,几乎把每本参考书中的每句话都当成重点,以求"滴水不漏"。更可悲的是,在重复劳动之中,他从来不将自己冗长的思维有条理的整理出来,请教老师、同学的一些问题也往往很"低级"--自己脑子稍稍转个弯就行了!由于不分主次地学习,不注重培养解题感觉,他的成绩始终上不去,这就是把书"越读越厚"的后果。数学的解题往往灵活多变,每个人解数学题都有自己的解题思路,提高学习效率。
许多数学题都是耐人寻味的。立体几何使我们了解空间的艺术、数学归纳法让我们领略证明的技巧……中国足球队主教练米卢诺维奇崇尚"快乐足球",那么,我们不妨享受数学,体会数学所带来的乐趣。多思考,多享受,多收获,这就是我说的第三点。平时学习中,必须留相当一部分题目给自己充分思考,尤其是难题,哪怕想它一小时甚至更长的时间。解难题,只要经过充分思考,即使没有做出,整个思维过程也是有价值的。因为难题往往综合较大,能力性较强,对解题者连续发散思维的要求较高,所以解题者往往会有一个长时间的探索过程。在整个探索过程中,解题者不断寻找突破口,不断碰壁,不断调整思维功势,不断进展。与此同时,解题者将自己所学到的不少知识、技巧试用一番,起到了很好的复习效果。解题者也通过做题,检验了自己掌握有关知识的程度,便于为此后的学习定下适当的目标。记得在《中学数学》杂志中有一个不等式证明题,颇有难度。我苦思冥想四个小时,终于得出了一个优于参考解答的解法。这令我欣喜若狂,当然也令我对此类不等式问题有了更深的理解。这里顺便提一下,多思考是培养一个人数学综合能力的好方法,但有些同学往往忽视计算能力,疏于实践。尽管考试可以利用计算器,(竞赛中不能使用,)但计算器并不能完成代数式、解析式、三角式等运算。有的时候同学们解题思路正确,只是计算有误,导致最终出错,这是很可惜的。我不擅长解析几何,其中一个原因就是解析几何的计算量大,如果用的方法不好,计算会更繁琐,更容易出现错误。愿读者和我共同努力,使自己具备过硬的计算能力。
除了以上三点,我想,无论是在学习过程中还是在复习迎考阶段,都要注意心态调整。一次考砸了,原因是多方面的,可能是知识未掌握牢固,可能是解题感觉不到位,可能是前面所说的计算错误,可能是状态不佳,可能是特殊原因,也可能是太想考好以致心态失衡。我觉得一个人的心态不应过度地为考分所影响,要时刻记住,充足的积累是发挥稳定的保证。平时刻苦钻研,考前复习中,抽出时间做一定量的中等难度习题,来提高解题熟练程度,并增强信心。考试时保持平静的心情和兴奋的状态,这样就可能爆发出无穷的能量。当然,在任何时刻,还要记住一句话;"只满足于进步,不满足于成功。"
有的同学知识掌握得不错,苦于发散思维能力不强,对此,可针对性地购买一些有关发散思维的同步辅导书籍。(注:本人对书市不甚了解。)我觉得同学们不妨逆向思维,改编甚至自编一些题目,并自己解答。一来可以复习已做过的题目,使自己在解决类似问题时更能熟练应对;二来可以探索性地研究,细微的条件变化能否或如何影响解题过程:此外,还可以初步领略命题思想,以此拓广思路,深化解题思想。
编题目让你更容易举一反三。尽管编一道新题往往比解一道习题困难数倍,但通过编题过程中的发散思维所得到的收获,也往往比做十道题都大。适当抽出少量时间编解题目,也是一个不错的探索学习的方法。
以上是我的学习心得,仅供参考。有一点需要说明,各人因其不同情况,在无形之中已逐步形成一个适合自己的学习方法,只需适当调整无须刻意改变。其实学数学和学其它学科是可以相互借鉴的。一句话:只要肯动脑筋,事情能做好。
⑥ 学不好数学的姑娘都是好姑娘!
NO,这个问题纯粹是无稽之谈。学的好学不好数学取决于两个方面,一个是个人的努力,一个是逻辑思维的能力。
这不止跟是否是姑娘没关系,更跟是否是好姑娘没关系了。
补充你的补充问题,数学不仅不会限制人的思维,还会扩展人的思维,一个思维域广的人,对问题才更能多方位的考虑,数学讲究的是微观和宏观,同语文将就的客观和主观有异曲同工之妙。数学好最终提高的逻辑思维能力,而不是死搬硬套,对问题有客观完善细致的分析,一个好的企业家或者别的成功人士,逻辑思维能力一般都是很强的。
语文其实最注重的积累的过程,要通过长时间的积累,才会学好语文。想要提高语文成绩,不是短时间可以做到的,虽然有捷径(比如根据考试题型等的不同,来逐个攻破体型),但是捷径所造成的你的语文水平也不是真的提高,所以要积累,平时多背一些文章,多读些书,并且把你背的读的的内容都尽量运用到你的作文等中去,另外要多留意日常生活中的一些字词,用不了太久,语文自然就好了
⑦ 谁呢你告诉我这是什么意思吗是不是和数学网络流行语骂人啊什么的有关呢 一定采纳
145×是一事无成,154•2b是一无是处的二逼。。整句话就是说一事无成,一无是处的二逼。望采纳!
⑧ 学得好数学得女生和学不好数学得女生有什么区别么
1 ,学好数学的姑娘抗挫折能力都比较强,爷们想想,解那么多的数学题容易吗?姑娘也不是天生就解题的料,只是在难题面前,在挫折面前,不退缩不怕挫,一次次地把成功前的失败都扛下来了。 2 ,学好数学的姑娘都比较爱笑,因为她有数学的眷顾。小学,中学,乃至大学,自然没有来自数学的压力,也就少了很多烦恼。自然不会忘记微笑的方法,在数学迷宫里面转了出来,也就学会了微笑面对生活中的种种~ 3 ,学好数学的姑娘都比较天真浪漫,数学是一种很奇妙的语言,能够自如应用数学定理与公式的女孩儿,自然也比较善于分析事,比较感性,也比较灵活。类似的,生活中的公式她们也会掌握得很好,会用心去体会感情,很细腻,很有风情。 4 ,学好数学的姑娘都比较幽默,生活充满乐趣,感情也比较丰富,把对一个学科的热爱与擅长,都挥写在一张又一张漫天飞舞的数学卷子,谈笑间,樯橹灰飞烟灭。正是数学给了她们智慧的头脑与幽默的人生态度。 5 ,学好数学的姑娘,都比较喜欢付出,不求回报,数学不等于算计,解数学题的过程是一个付出与收回不成比例的过程,也许你用了很多方法,也许花了很多时间,才做出结果。但是她们不会计较这些,她们只看到她们所专注的这一过程。对人也是。想对一个人好,便是对ta好,用能想到的任何方法,这是她是认真的,因为她是专注的。 6 ,学好数学的姑娘都比较直爽,实在,不会拐弯抹角。众所周知,虽然数学题最爱九曲十八弯,然而不管是公式还是公理,都是公平公正公开的,所以在数学上,是绝对不会有任何虚假的。数学人也一样,她们可能会委婉,但是绝不虚伪绝不攻于心计。 7 ,学好数学的姑娘都想象力比较丰富,数学是一门最为自由的学科之一。在数学里,唯有把思维打开,才能真正学好它。所以数学学得好,必然有丰富的想象力。 8 ,学好数学的姑娘对于数字敏感,会很容易地记住与你有关的数字,手机,生日,纪念日,甚至你的衣服鞋子size。当然,她们也许还会对于人民币的面值斤斤计较,会因为多花一块少花一块记得清清楚楚,这样会理财的女人,又有什么不好呢? 9 ,数学需要缜密的思维,严格的思考过程,容不得半点错误,善于这方面的姑娘,都是聪明的,细心的。然而数学也一根筋,有明确的对错是非,不存在模棱两可。所以学好数学的姑娘是心地纯朴,没有心眼,大大咧咧很好交的姑娘,不会脚踏两只船,只会一门心思对你好。 10,学好数学的姑娘长的都比较漂亮。一个女人,最重要的不是有好看的脸蛋,而是要有漂亮的气质与内涵。学数学的女孩不简单,自然思想也不会肤浅。她们不会对着镜子说我很漂亮,因为她们思维的深度会让她们在众人面前,知道什么是高雅什么是内涵什么是真正的漂亮。这样的体面的女孩,作为女朋友带出去,也会自信满满充满骄傲。 11,学好数学的姑娘将来都是好母亲,因为她深知数学的重要,她的基因也会使得以后的孩子聪明,并且一样擅长数学,所以不需要强迫孩子学习数学。并且聪明如她,可以很快掌握厨房技巧,并且还会灵活变通。所以家庭气氛比较融洽,有利于婚姻关系。 学好数学的姑娘,冰雪聪明,体贴善良,专注贤惠,乐观温和,出得了厅堂,入得了厨房,懂得生活懂得人生。 所以碰见这样的姑娘,就娶回家吧,别再犹豫了!!
⑨ 学不好数学
数学对很多人来说是枯燥的、深奥的、抽象的,这是不争的事实,但不等于说就是难学的。有位数学名人说过:“掌握数学,就是善于解题,但不完全在于解题的多少,还在于解题前的分析、探索和解题后的深思穷究。”也就是说,解数学题不是要把自己当成解题的机器、解题的奴隶,而应该努力成为解题的主人,是要从解题中吸取解题的方法、思想,锻炼自己的思维,这就是所谓的“数学题要考查考生的能力”。那么解题前后该如何“分析探索”与“深思穷究”呢?实际上,世间万事万物都是相通的,不知道同学们是否喜欢语文?要想写一篇优秀的作文,必须审题、创意,要有写作提纲,这种创意须是来源于自己的生活,是自己亲身经历、所感所想的,靠杜撰绝对写不出好文章。那么解决一道数学题,也必须审题,要弄清题目的已知是什么?待求的是什么?这叫“有的放矢”。“的”就是要打开“已知”与“待求”之间的通道,就是“创意”,就是要利用自己现有的数学知识、解题方法沟通这种联系,或将问题化整为零、或将问题化为比较熟悉的问题。这种“创意”是一种长期数学思维的积淀,是自己解题经验的总结,是解题之后的感悟。因此,解题之后的总结是最不容忽视的。记得从小学开始,语文老师总是要求我们在阅读一篇文章之后说出它的中心思想,目的何在?我们做完一道数学题,也要想着总结它的中心思想:题目涉及到哪些知识点;解题中用到哪些解题方法或思想,以此与命题人“沟通”,才能达到“领悟”的境界。当然,解题后的总结,还应该考虑:问题是否可以有其它解法;是否可以进行推广用来解决与之相似的问题。只有做到“举一反三”,才能真得会“触类旁通”。总之,做任何学问都不能贪大求全,而应精益求精。
1.解决问题过程中的四种不良心态
缺乏对已学习过的典型题目及典型方法的积累:部分同学做了大量的习题,但收效甚微,效果不佳。究其原因,是迫于压力为完成任务而被动做题,缺乏必要的总结和积累。在积累的基础上增强“题性”、“题感”,逐步形成“模块”,不断吸取其中的智育营养,方可感悟出隐藏于模式中的数学思想方法。这就是从量的积累到质的变化的过程,只有靠“积累—消化—吸收”才能“升华”。
在解决新问题时,缺乏探索精神:“学数学不做题目,等于入宝山而空返”(华罗庚语)。我们面对的社会,新的问题不断出现,无处不在,信息时代尤为如此。学习数学,需要在解决问题的实践中不断探索。怕困难、过份依赖老师,久而久之便会形成不积极钻研的习惯。我们在课堂教学中采用“先思后讲,先做后评”的方法,正是为激发学习者的积极主动的探索热情。希望同学们增强自信、勇于猜想、主动配合教师,使数学课堂教学成为学习者的思维活动的交流过程。
忽视解题过程的规范化,只追求答案:数学解题的过程是一个化归与转化的过程,当然离不开规范严谨的推理与判断。解题中跳跃太大、乱写字母、徒手作图,如此态度对待稍难的问题,是难以产生正确答案的。我们说解题过程的规范不只是规范书写,更主要是规范“思考方法”,同学们应该学会不断调控自己的思维过程,力争使解题尽善尽美。
不注重算理,忽视对运算途径的选择与实施:数学运算是按规则进行的,通用的规则和通行的方法当然要牢固掌握。但静止的相对性和运动的绝对性又决定了数学解题中的通法不可能一成不变。因此,在运用通性、通法、通则解决问题时,不能忽视算理,更应注重对合理简捷运算途径的猜想、推断与选择,那种不假思索、顺水推舟的做题方法必须改进。用“看”题或“想”题代替“做”题的学习方法,是引起运算能力差、导致运算繁冗的根本原因。
2.复习巩固中的三种错误认识
认为多做题可以代替复习理解:学好数学,做大量的配套练习是必要的。但只练不想、不思、不总结,未必有好结果。只会埋头做题,不会抬头思考的同学,虽然做了大量的题目,以往所学的知识也难以保持随机提取的状态,只有靠滚动式的总结,才能使知识永远“保态”,并且实现阶段性知识层次的飞跃。我们平时复习中的练习,阶段性的测试与月考,正是为了引导同学们多层次、全方位、多角度的复习理解,使知识连点成线构成网络。因此,善思考、勤总结是复习过程中必须的,也是知识和方法不断积累的有效途径。
不注意知识间的联系和知识的系统性:高考数学科命题常在知识的交汇处考查学生综合应用知识的能力。如果我们仅靠单一的知识掌握,缺乏对知识间的联系与知识系统性的充分认识,必然会导致认识肤浅,综合能力差,当然很难取得良好的成绩。我们平时教学中的“前后兼顾”和“解题规律的总结”等均是为了强化知识间的联系,望引起同学们足够的重视。
不善于纠正已犯过的错误:纠正错误的过程就是学习进步的过程,人类社会也是在与错误作斗争的过程中发展的。因此,善于纠错,及时总结经验教训也是学习的重要环节。部分同学对老师批改的作业常停留在“√”和“×”上,甚至熟视无睹;对试卷只问得分的多少,而不关心或很少关心为什么“错”。须知:回忆,不管是甜、是苦,总是有益的、美好的,总能鼓励自己更有信心地面向未来!改正错误的过程就是学习进步的过程。
总之,课前预习做好心理准备;课上脑、耳、手、口协调作战,提高45分钟的吸取效益;课后复习总结,充分思考与内化。相信通过同学们积极主动的学习,一定会成为数学的主人。