計算機網路加權因子

❶ 如何通過人工神經網路實現圖像識別

人工神經網路（Artificial Neural Networks）（簡稱ANN）系統從20 世紀40 年代末誕生至今僅短短半個多世紀，但由於他具有信息的分布存儲、並行處理以及自學習能力等優點，已經在信息處理、模式識別、智能控制及系統建模等領域得到越來越廣泛的應用。尤其是基於誤差反向傳播（Error Back Propagation）演算法的多層前饋網路（Multiple-Layer Feedforward Network）(簡稱BP 網路)，可以以任意精度逼近任意的連續函數，所以廣泛應用於非線性建模、函數逼近、模式分類等方面。

目標識別是模式識別領域的一項傳統的課題，這是因為目標識別不是一個孤立的問題，而是模式識別領域中大多數課題都會遇到的基本問題，並且在不同的課題中，由於具體的條件不同，解決的方法也不盡相同，因而目標識別的研究仍具有理論和實踐意義。這里討論的是將要識別的目標物體用成像頭(紅外或可見光等)攝入後形成的圖像信號序列送入計算機，用神經網路識別圖像的問題。

一、BP 神經網路

BP 網路是採用Widrow-Hoff 學習演算法和非線性可微轉移函數的多層網路。一個典型的BP 網路採用的是梯度下降演算法，也就是Widrow-Hoff 演算法所規定的。backpropagation 就是指的為非線性多層網路計算梯度的方法。一個典型的BP 網路結構如圖所示。

六、總結

從上述的試驗中已經可以看出，採用神經網路識別是切實可行的，給出的例子只是簡單的數字識別實驗，要想在網路模式下識別復雜的目標圖像則需要降低網路規模，增加識別能力，原理是一樣的。

❷ 融合帶重疊像素是指什麼

融合帶重疊像素是指低重疊度圖像經過配准後，對相鄰圖像進行融合拼接。才能形成全景圖。
在進行融合時，如果圖像重疊度小而且亮度差異大，採用常用的融合法，仍然存在一些拼接縫的不足，採用亮度擴散法可以解決這種不足。
具體方法：通過加權因子使亮度值從重疊區向圖像中間逐漸變小，也就是由亮到暗平緩過渡。通過這種方法處理後，較暗的重疊區域附近呈現出由亮逐漸變暗，平滑過渡的寬度較大。這種方法對於低重疊度的相鄰兩圖在亮度上存在較大的差異時，起到很好的拼接縫效果。

❸ 請將下面一段英文翻譯成中文，在線等。

一個政治知識標度從測試respondents』knowledge的可變物被創造了。 包括的可變物
the標度are『『Can您告訴我哪裡被找出的科索沃？」，總統或副總統的候選人的『『Which是一位前美國參議員的兒子？」， 『『The諾貝爾和平獎由以下國家的一個政治領導今年贏取？」， 『『Who為美國參議院跑在紐約反對希拉里・柯林頓？」，總統候選人的and『『Which支持學校證書？」The應答者被指示回答問題和未被給予反應選擇。 問題詢問紐約州參議院競選是例外和，假設五個反應選擇。 為了提出研究問題3，一定數量不同的額外被執行在CATI和在互聯網數據集。 勘測數據和美國人口調查信息的那些人口指標(www.census.gov)是可利用的使用了當衡量要素。 CATI調查的調整對地方縣參量的比賽估計的包括性別、年齡、種族和教育程度; 人口調查2000圖使用了作為目標為所有，除了教育，不是可利用的在2000年(1990年使用了圖)。對於匹配互聯網調查對美國全國參量，可利用的衡量要素是性別、年齡、種族、家庭大小、婚姻狀況、教育程度和家庭收入。 應當指出的是，我們沒有執行權重，以符合計算機輔助電話談話全國人口普查數據的參數估計。這些不同的比重很小的計算機輔助電話談話到當地縣權，主要的區別是一個種族的轉變，與縣包含較少的亞洲居民和更多非洲裔居民高於全國在逃。在計算機輔助電話談話對國家調整導致預測回歸結果幾乎相同的計算機輔助電話談話到縣調整，所以不前的分析報道。在每次調整的參數被處決，逐步多元回歸再次運行，預測政治知識和各種不同的政治態度，從人口和媒體的行為。結果選定的多元回歸分析，分別載列於表6-8 。

❹ 深度神經網路dnn怎麼調節參數

深度神經網路（DNN）目前是許多現代AI應用的基礎。
自從DNN在語音識別和圖像識別任務中展現出突破性的成果，使用DNN的應用數量呈爆炸式增加。這些DNN方法被大量應用在無人駕駛汽車，癌症檢測，游戲AI等方面。
在許多領域中，DNN目前的准確性已經超過人類。與早期的專家手動提取特徵或制定規則不同，DNN的優越性能來自於在大量數據上使用統計學習方法，從原始數據中提取高級特徵的能力，從而對輸入空間進行有效的表示。

然而，DNN超高的准確性是以超高的計算復雜度為代價的。
通常意義下的計算引擎，尤其是GPU，是DNN的基礎。因此，能夠在不犧牲准確性和增加硬體成本的前提下，提高深度神經網路的能量效率和吞吐量的方法，對於DNN在AI系統中更廣泛的應用是至關重要的。研究人員目前已經更多的將關注點放在針對DNN計算開發專用的加速方法。
鑒於篇幅，本文主要針對論文中的如下幾部分詳細介紹：
DNN的背景，歷史和應用
DNN的組成部分，以及常見的DNN模型
簡介如何使用硬體加速DNN運算
DNN的背景
人工智慧與深度神經網路

深度神經網路，也被稱為深度學習，是人工智慧領域的重要分支，根據麥卡錫（人工智慧之父）的定義，人工智慧是創造像人一樣的智能機械的科學工程。深度學習與人工智慧的關系如圖1所示：

圖1：深度神經網路與人工智慧的關系
人工智慧領域內，一個大的子領域是機器學習，由Arthur Samuel在1959年定義為：讓計算機擁有不需要明確編程即可學習的能力。
這意味著創建一個程序，這個程序可以被訓練去學習如何去做一些智能的行為，然後這個程序就可以自己完成任務。而傳統的人工啟發式方法，需要對每個新問題重新設計程序。
高效的機器學習演算法的優點是顯而易見的。一個機器學習演算法，只需通過訓練，就可以解決某一領域中每一個新問題，而不是對每個新問題特定地進行編程。
在機器學習領域，有一個部分被稱作brain-inspired computation。因為人類大腦是目前學習和解決問題最好的「機器」，很自然的，人們會從中尋找機器學習的方法。
盡管科學家們仍在探索大腦工作的細節，但是有一點被公認的是：神經元是大腦的主要計算單元。
人類大腦平均有860億個神經元。神經元相互連接，通過樹突接受其他神經元的信號，對這些信號進行計算之後，通過軸突將信號傳遞給下一個神經元。一個神經元的軸突分支出來並連接到許多其他神經元的樹突上，軸突分支和樹突之間的連接被稱為突觸。據估計，人類大腦平均有1014-1015個突觸。
突觸的一個關鍵特性是它可以縮放通過它的信號大小。這個比例因子可以被稱為權重（weight），普遍認為，大腦學習的方式是通過改變突觸的權重實現的。因此，不同的權重導致對輸入產生不同的響應。注意，學習過程是學習刺激導致的權重調整，而大腦組織（可以被認為是程序）並不改變。
大腦的這個特徵對機器學習演算法有很好的啟示。
神經網路與深度神經網路

神經元的計算是輸入值的加權和這個概念啟發了神經網路的研究。這些加權和對應於突觸的縮放值以及神經元所接收的值的組合。此外，神經元並不僅僅是輸入信號的加權和，如果是這樣的話，級聯的神經元的計算將是一種簡單的線性代數運算。
相反的是，神經元組合輸入的操作似乎是一種非線性函數，只有輸入達到某個閾值的時候，神經元才會生成輸出。因此，通過類比，我們可以知道神經網路在輸入值的加權和的基礎上應用了非線性函數。
圖2（a）展示了計算神經網路的示意圖，圖的最左邊是接受數值的「輸入層」。這些值被傳播到中間層神經元，通常也叫做網路的「隱藏層」。通過一個或更多隱藏層的加權和最終被傳播到「輸出層」，將神經網路的最終結果輸出給用戶。

圖2：神經網路示意圖

在神經網路領域，一個子領域被稱為深度學習。最初的神經網路通常只有幾層的網路。而深度網路通常有更多的層數，今天的網路一般在五層以上，甚至達到一千多層。
目前在視覺應用中使用深度神經網路的解釋是：將圖像所有像素輸入到網路的第一層之後，該層的加權和可以被解釋為表示圖像不同的低階特徵。隨著層數的加深，這些特徵被組合，從而代表更高階的圖像特徵。
例如，線可以被組合成形狀，再進一步，可以被組合成一系列形狀的集合。最後，再訓練好這些信息之後，針對各個圖像類別，網路給出由這些高階特徵組成各個對象的概率，即分類結果。
推理（Inference）與訓練（Training）
既然DNN是機器學習演算法中的一員，那麼它的基本編程思想仍然是學習。DNN的學習即確定網路的權重值。通常，學習過程被稱為訓練網路（training）。一旦訓練完成，程序可以使用由訓練確定的權值進行計算，這個使用網路完成任務的操作被被稱為推斷（inference）。
接下來，如圖3所示，我們用圖像分類作為例子來展示如何訓練一個深度神經網路。當我們使用一個DNN的時候，我們輸入一幅圖片，DNN輸出一個得分向量，每一個分數對應一個物體分類；得到最高分數的分類意味著這幅圖片最有可能屬於這個分類。
訓練DNN的首要目標就是確定如何設置權重，使得正確分類的得分最高（圖片所對應的正確分類在訓練數據集中標出），而使其他不正確分類的得分盡可能低。理想的正確分類得分與目前的權重所計算出的得分之間的差距被稱為損失函數（loss）。
因此訓練DNN的目標即找到一組權重，使得對一個較大規模數據集的loss最小。

圖3：圖像分類

權重（weight）的優化過程類似爬山的過程，這種方法被稱為梯度下降（gradient decent）。損失函數對每個權值的梯度，即損失函數對每個權值求偏導數，被用來更新權值（例：第t到t+1次迭代：，其中α被稱為學習率（Learning rate）。梯度值表明權值應該如何變化以減小loss。這個減小loss值的過程是重復迭代進行的。
梯度可以通過反向傳播（Back-Propagation）過程很高效地進行計算，loss的影響反向通過網路來計算loss是如何被每個權重影響的。
訓練權重有很多種方法。前面提到的是最常見的方法，被稱為監督學習，其中所有的訓練樣本是有標簽的。
無監督學習是另一種方法，其中所有訓練樣本都沒有標簽，最終目標是在數據中查找結構或聚類。半監督學習結合了兩種方法，只有訓練數據的一小部分被標記（例如，使用未標記的數據來定義集群邊界，並使用少量的標記數據來標記集群）。
最後，強化學習可以用來訓練一個DNN作為一個策略網路，對策略網路給出一個輸入，它可以做出一個決定，使得下一步的行動得到相應的獎勵;訓練這個網路的過程是使網路能夠做出使獎勵（即獎勵函數）最大化的決策，並且訓練過程必須平衡嘗試新行為（Exploration）和使用已知能給予高回報的行為（Exploitation）兩種方法。

用於確定權重的另一種常用方法是fine-tune，使用預先訓練好的模型的權重用作初始化，然後針對新的數據集（例如，傳遞學習）或新的約束（例如，降低的精度）調整權重。與從隨機初始化開始相比，能夠更快的訓練，並且有時會有更好的准確性。

❺ 計算機控制系統的基本結構,並說明信號的存在形式

第7章 控制網路技術及現場匯流排

1、什麼是現場匯流排
現場匯流排是應用在生產現場與微機化測量控制設備之間實現雙向串列多節點通信的系統也稱為開放式、全數字化、多點通信的底層控制網路。
2、請列舉4類現場匯流排設備。
基金會現場匯流排、LonWorks、Profibus、CAN、HART、RS-485

3．請給出現場匯流排的技術特點。
現場通信網路 數字通信網路 開放互連網路 現場設備互連網路 結構與功能高度分散的系統 互操作性與互換性網路

4．請給出5個現場匯流排的優點。
全數字性、精度高、抗干擾性強、內嵌控制功能、高速通信、多變數測量、多變數傳送、系統綜合成本低、真正的可互操作性、真正的分散控制、組態操作一致、具有強大的故障診斷功能、採用預測維護技術。

5.什麼是組態軟體

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計 算 機 控 制 技 術
組態軟體，又稱組態監控軟體系統軟體。譯自英文SCADA,即 Supervisory Control and Data
Acquisition（數據採集與監視控制）。它是指一些數據採集與過程式控制制的專用軟體。它們處在自動控制系統監控層一級的軟體平台和開發環境，使用靈活的組態方式，為用戶提供快速構建工業自動控制系統監控功能的、通用層次的軟體工具

第九章 計算機控制系統設計與實現

1、系統設計原則？
安全可靠、操作維護方便、實時性強、通用性好、經濟效益高。

2、系統設計步驟？
（1）工程項目與控制任務的確定階段；（2）工程項目的設計階段；（3）離線模擬和調試階段；（4）在線調試和運行階段。

3、系統總體方案設計：
（1）硬體總體方案設計；（2）軟體總體方案設計；（3）系統總體方案。

4、硬體的工程設計與實現 ：（1）選擇系統的匯流排和主機機型；（2）選擇輸入輸出通道模板；（3）選擇變送器和執行機構。

5、軟體的工程設計與實現 ：（1）數據類型和數據結構規劃；（2）資源分配；（3）實時控制軟體設計。

6系統的調試與運行 ：1、離線模擬和調試：(1)硬體調試(2)軟體調試(3)系統模擬2、在線調試和運行。

7.干擾的作用途徑是什麼？
無論是內部干擾還是外部干擾，都是從以下幾個途徑作用於系統的。
(1) 傳導耦合

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計 算 機 控 制 技 術
(2) 靜電耦合 (3) 電磁耦合 (4) 公共阻抗耦合
8.什麼是共模干擾和串模干擾？如何抑制？
共模干擾是在電路輸入端相對公共接地點同時出現的干擾，也稱為共態干擾、對地干擾、縱向干擾、同向干擾等。共模干擾主要是由電源的地、放大器的地以及信號源的地之間的傳輸線上電壓降造成得。消除共模干擾的方法有以下幾種:變壓器隔離；光電隔離；浮地屏蔽；採用具有高共模抑制比的的儀表放大器作為輸入放大器。
串模干擾就是指串聯疊加在工作信號上的干擾，也稱之為正態干擾、常態干擾、橫向干擾等。消除串模干擾的方法有以下幾種：在輸入迴路中接入模擬濾波器；使用雙積分式A/D轉換器；採用雙絞線作為信號線；電流傳送，

9.數字濾波與模擬濾波相比有什麼特點？
數字濾波克服了模擬濾波器的不足，它與模擬濾波器相比，有以下幾個優點：
(1)數字濾波是用程序實現的，不需要增加硬設備，所以可靠性高，穩定性好； (2)數字濾波可以對頻率很低(如0.01Hz)的信號實現濾波，克服了模擬濾波器的缺陷； (3)數字濾波器可根據信號的不同，採用不同的濾波方法或濾波參數，具有靈活、方便、功能強的特點。

10.常用的數字濾波方法有幾種？它們各自有什麼特點？ 常用的數字濾波方法有7種。
（1）程序判斷濾波法：是根據生產經驗，確定出相鄰兩次采樣信號之間可能出現得最大偏差。 （2）中值濾波法：它對於去掉偶然因素引起的波動或采樣器不穩定而造成的誤差所引起的脈動干擾比較有效。
（3）算術平均值濾波法：它適用於一般的具有隨機干擾信號的濾波。它特別適合於信號本身在某一數值范圍附近作上下波動的情況。 （4）加權平均值濾波：可以提高濾波效果
（5）滑動平均值濾波法：采樣時間短，可以提高檢測速度 （6）慣性濾波法：適用於慢速隨機變數的濾波

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計 算 機 控 制 技 術
（7）復合數字濾波：比單純的平均值濾波的效果要好

11.算術平均值濾波、加權平均值濾波以及滑動平均濾波三者的區別是什麼？
算術平均值法適用於對壓力、流量等周期脈動信號的平滑，這種信號的特點是往往在某一數值范圍附近作上、下波動，有一個平均值。這種演算法對信號的平滑程度取決於平均次數N，當N較大時平滑度高，但靈敏度低；當N較小時，平滑度低，但靈敏度高，應該視具體情況選取N值。對於一般流量，通常取N=12；若為壓力，則取N=4。
在算術平均濾波中，N次采樣值在結果中所佔的比重是均等的，即每次采樣值具有相同的加權因子1/N。但有時為了提高濾波效果，往往對不同時刻的采樣值賦以不同的加權因子。這種方法稱為加權平均濾波法，也稱滑動平均或加權遞推平均。其演算法為
其中
加權因子選取可視具體情況決定，一般采樣值愈靠後，賦予的比重越大，這樣可增加新的采樣值在平均值中的比例，系統對正常變化的靈敏性也可提高，當然對干擾的靈敏性也稍大了些。滑動平均值濾波法，依次存放N次采樣值，每采進一個新數據，就將最早採集的那個數據丟掉，然後求包含新值在內的N個數據的算術平均值或加權平均值。
12.計算機控制系統的常用接地方法是什麼？ （1）一點接地和多點接地 （2）模擬地和數字地的連接 （3）主機外殼接地 （4）多機系統的接地

❻ 計算機圖形學發展前景怎麼樣，現在研究領域一般都分哪些

計算機圖形學是隨著計算機及其外圍設備而產生和發展起來的，作為計算機科學與技術學科的一個獨立分支已經歷了近40年的發展歷程。一方面,作為一個學科,計算機圖形學在圖形基礎演算法、圖形軟體與圖形硬體三方面取得了長足的進步,成為當代幾乎所有科學和工程技術領域用來加強信息理解和傳遞的技術和工具。另一方面,計算機圖形學的硬體和軟體本身已發展成為一個巨大的產業。
1.計算機圖形學活躍理論及技術
(1)分形理論及應用
分形理論是當今世界十分活躍的新理論。作為前沿學科的分形理論認為，大自然是分形構成的。大千世界，對稱、均衡的對象和狀態是少數和暫時的，而不對稱、不均衡的對象和狀態才是多數和長期的，分形幾何是描述大自然的幾何學。作為人類探索復雜事物的新的認知方法，分形對於一切涉及組織結構和形態發生的領域，均有實際應用意義，並在石油勘探、地震預測、城市建設、癌症研究、經濟分析等方面取得了不少突破性的進展。分形的概念是美籍數學家曼德布羅特(B.B.Mandelbrot)率先提出的。1967年他在美國《科學》雜志上發表了題為《英國的海岸線有多長？》的著名論文。
??海岸線作為曲線，其特徵是極不規則、極不光滑的，呈現極其蜿蜒復雜的變化。它無法用常規的、傳統的幾何方法描述。我們不能從形狀和結構上區分這部分海岸與那部分海岸有什麼本質的不同，這種幾乎同樣程度的不規則性和復雜性，說明海岸線在形貌上是自相似的，也就是部局形態和整體形態的相似。在沒有建築物或其他東西作為參照物時，在空中拍攝的100公里長的海岸線與放大了的10公里長海岸線的兩張照片，看上去十分相似。
??曾有人提出了這樣一個顯然是荒謬的命題：「英國的海岸線的長度是無窮大。」其論證思路是這樣的：海岸線是破碎曲折的，我們測量時總是以一定的尺度去量得某個近似值，例如，每隔100米立一個標桿，這樣，我們測得的是一個近似值，是沿著一條折線計算而得出的近似值，這條折線中的每一段是一條長為100米的直線線段。如果改為每10米立一個標桿，那麼實際量出的是另一條折線的長度，它的每一個片段長10米。顯然，後一次量出的長度將大於前一次量出的長度。如果我們不斷縮小尺度，所量出的長度將會越來越大。這樣一來，海岸線的長度不就成為無窮大了嗎?
??為什麼會出現這樣的結論呢？曼德布羅特提出了一個重要的概念：分數維，又稱分維。一般來說，維數都是整數，直線線段是一維的圖形，正方形是二維的圖形。在數學上，把歐氏空間的幾何對象連續地拉伸、壓縮、扭曲，維數也不變，這就是拓撲維數。然而，這種維數觀並不能解決海岸線的長度問題。曼德布羅特是這樣描述一個繩球的維數的：從很遠的距離觀察這個繩球，可看作一點(零維)；從較近的距離觀察，它充滿了一個球形空間(三維)；再近一些，就看到了繩子(一維)；再向微觀深入，繩子又變成了三維的柱，三維的柱又可分解成一維的纖維。那麼，介於這些觀察點之間的中間狀態又如何呢？顯然，並沒有繩球從三維對象變成一維對象的確切界限。英國的海岸線為什麼測不準？因為歐氏一維測度與海岸線的維數不一致。根據曼德布羅特的計算，英國海岸線的維數為1.26。有了分維的概念，海岸線的長度就可以確定了。
??1975年，曼德布羅特發現：具有自相似性的形態廣泛存在於自然界中，如連綿的山川、飄浮的雲朵、岩石的斷裂口、布朗粒子運動的軌跡、樹冠、花菜、大腦皮層……曼德布羅特把這些部分與整體以某種方式相似的形體稱為分形(Fractal)，這個單詞由拉丁語Frangere衍生而成，該詞本身具有「破碎」、「不規則」等含義。
??曼德布羅特的研究中最精彩的部分是1980年他發現的並以他的名字命名的集合，他發現整個宇宙以一種出人意料的方式構成自相似的結構。Mandelbrot集合圖形的邊界處，具有無限復雜和精細的結構。在此基礎上，形成了研究分形性質及其應用的科學，稱為分形理論(Fractal theory)或分形幾何學(Fractal geometry)。
分形的特點和理論貢獻
??數學上的分形有以下幾個特點：
??(1)具有無限精細的結構；
??(2)比例自相似性；
??(3)一般它的分數維大於它的拓撲維數；
??(4)可以由非常簡單的方法定義，並由遞歸、迭代產生等。
??(1)(2)兩項說明分形在結構上的內在規律性。自相似性是分形的靈魂，它使得分形的任何一個片段都包含了整個分形的信息。第(3)項說明了分形的復雜性，第(4)項則說明了分形的生成機制。
??我們把傳統幾何的代表歐氏幾何與以分形為研究對象的分形幾何做一比較，可以得到這樣的結論：歐氏幾何是建立在公理之上的邏輯體系，其研究的是在旋轉、平移、對稱變換下各種不變的量，如角度、長度、面積、體積，其適用范圍主要是人造的物體；而分形由遞歸、迭代生成，主要適用於自然界中形態復雜的物體，分形幾何不再以分離的眼光看待分形中的點、線、面，而是把它們看成一個整體。
??我們可以從分形圖案的特點去理解分形幾何。分形圖案有一系列有趣的特點，如自相似性、對某些變換的不變性、內部結構的無限性等。此外，分形圖案往往和一定的幾何變換相聯系，在一些變化下，圖案保持不變，從任意的初始狀態出發，經過若干次的幾何變換，圖形將固定在這個特定的分形圖案上，而不再發生變化。自相似原則和迭代生成原則是分形理論的重要原則。

??分形理論發展了維數的概念。在發現分數維以前，人們習慣於將點定義為零維，直線為一維，平面為二維，空間為三維，愛因斯坦在相對論中引入時間維，就形成四維時空。對某一問題給予多方面的考慮，可建立高維空間，但都是整數維。
??分形是20世紀涌現出的新的科學思想和對世界認識的新視角。從理論上講，它是數學思想的新發展，是人類對於維數、點集等概念的理解的深化與推廣。同時它又與現實的物理世界緊密相連，成為研究混沌(Chaos)現象的重要工具。眾所周知，對混沌現象的研究正是現代理論物理學的前沿和熱點之一。
??由於分形的研究，人們對於隨機性和確定性的辯證關系有了進一步的理解。同樣對於過程和狀態的聯系，對於宏觀和微觀的聯系，對於層次之間的轉化，對於無限性的豐富多采，也都產生了有益的影響。
??分形理論還是非線性科學的前沿和重要分支，作為一種方法論和認識論，其啟示是多方面的：一是分形整體與局部形態的相似，啟發人們通過認識局部來認識整體，從有限中認識無限；二是分形揭示了介於整體與部分、有序與無序、復雜與簡單之間的新形態和秩序；三是分形從特定層面揭示了世界普遍聯系和統一的圖景。
分形學的應用領域
??除了理論上的意義之外，在實際應用中，分形也顯示了巨大的潛力，它已經在許多領域中得到有效的應用，其應用范圍之廣、效益之明顯遠遠超過了十幾年前的任何預測。目前大量分形方法的應用案例層出不窮。這些案例涉及的領域包括：生命過程進化，生態系統，數字編碼和解碼，數論，動力系統，理論物理(如流體力學和湍流) 等方面，此外，還有人利用分形學做城市規則和地震預報。
??分形技術在數據壓縮中的應用是一個非常典型的例子。美國數學會會刊在1996年6月的刊物上發表了巴斯利的文章《利用分形進行圖形壓縮》，他把分形用於光碟製作的圖形壓縮中。一般來說，我們總是把一個圖形作為像素的集合來加以存儲和處理。一張最普通的圖片也常常涉及幾十萬乃至上百萬像素，從而占據大量的存儲空間，傳輸速度也大大受到限制。巴斯利運用了分形中的一個重要思想：分形圖案是與某種變換相聯系的，我們可以把任何一個圖形看作是某種變換反復迭代的產物。因此，存儲一個圖形，只需存儲有關這些變換過程的信息，而無需存儲圖形的全部像素信息。只要找到這個變換過程，圖形就可以准確地再現出來，而不必去存儲大量的像素信息。使用這種方法，在實際的應用中，已經達到了壓縮存儲空間至原來1/8的效果。
??近年來，由分形理論發展起來的分形藝術(Fractal Art，FA)，在表現形式和分形幾何的理解等方面亦取得了突破性的進展。分形藝術是二維可視藝術，在許多方面類似於攝影。分形圖像作品一般是通過計算機屏幕和列印機來展現的。分形藝術中的另一個重要部分便是分形音樂，分形音樂是由一個演算法的多重迭代產生的。自相似是分形幾何的本質，有人利用這一原理來建構一些帶有自相似小段的合成音樂，主題在帶有小調的三番五次的反復循環中重復，在節奏方面可以加上一些隨機變化。我們常見的計算機屏幕保護程序，許多也是通過分形計算而得來的。
進入1990年代以來，人們開始越來越多地利用這一理論研究經濟領域的一些問題，主要集中在對金融市場（如股票市場、外匯市場等）的研究。操縱者可以通過在若干時間點上的操縱使股價在微觀尺度上發生所希望的變化；從時間的宏觀尺度上來看，要使股價發生所希望的變化，就要求操縱者具有相當的經濟實力。從分形的角度來看，股票價格具有分形特徵。一方面，股價具有復雜的微觀結構；另一方面，它具有對時間的標度不變性，即在不同的觀測尺度下具有相似的結構，其結構是復雜和簡單、不規則和有序的統一。對股價操縱者來說，要在單個時間點上影響股價並不難，即使是在大的時間尺度上影響股價也是有可能的，但是要想通過人為的操縱，在影響股價的同時，保持股價在時間的微觀和宏觀尺度上的一致性，在技術上就會顯得非常困難。

(2) 曲面造型技術。它是計算機圖形學和計算機輔助幾何設計(Computer Aided Geometric Design)的一項重要內容，主要研究在計算機圖象系統的環境下對曲面的表示、設計、顯示和分析。它肇源於飛機、船舶的外形放樣工藝，由Coons、Bezier等大師於六十年代奠定理論基礎。經三十多年發展，現在它已經形成了以Bezier和B樣條方法為代表的參數化特徵設計和隱式代數曲面表示這兩類方法為主體，以插值(Interpolation) 、擬合(Fitting) 、逼近(Approximation)這三種手段為骨架的幾何理論體系。隨著計算機圖形顯示對於真實性、實時性和交互性要求的日益增強，隨著幾何設計對象向著多樣性、特殊性和拓撲結構復雜性靠攏的趨勢的日益明顯，隨著圖形工業和製造工業邁向一體化、集成化和網路化步伐的日益加快，隨著激光測距掃描等三維數據采樣技術和硬體設備的日益完善，曲面造型在近幾年來得到了長足的發展。這主要表現在研究領域的急劇擴展和表示方法的開拓創新。
一.從研究領域來看，曲面造型技術已從傳統的研究曲面表示、曲面求交和曲面拼接，擴充到曲面變形、曲面重建、曲面簡化、曲面轉換和曲面位差。
曲面變形(Deformation or Shape Blending): 傳統的非均勻有理B樣條(NURBS)曲面模型，僅允許調整控制頂點或權因子來局部改變曲面形狀，至多利用層次細化模型在曲面特定點進行直接操作；一些簡單的基於參數曲線的曲面設計方法，如掃掠法(Sweeping)，蒙皮法(Skinning)，旋轉法和拉伸法，也僅允許調整生成曲線來改變曲面形狀。計算機動畫業和實體造型業迫切需要發展與曲面表示方式無關的變形方法或形狀調配方法，於是產生了自由變形（FFD）法，基於彈性變形或熱彈性力學等物理模型(原理)的變形法，基於求解約束的變形法，基於幾何約束的變形法等曲面變形技術和基於多面體對應關系或基於圖象形態學中Minkowski和操作的曲面形狀調配技術。最近，筆者及其學生劉利剛首創活動局部球面坐標插值的新思想，給出了空間點集內在變數的完整數學描述，從幾何內在解的角度，設計了三維多面體和自由曲面形狀調配的一整套快速有效的演算法，畫面流暢，交互實時，對三維曲面變形的技術難題實現了突破。

曲面重建(Reconstruction)：在精緻的轎車車身設計或人臉-類雕塑曲面的動畫製作中，常用油泥制模，再作三維型值點采樣。在醫學圖象可視化中，也常用CT切片來得到人體臟器表面的三維數據點。從曲面上的部分采樣信息來恢復原始曲面的幾何模型，稱為曲面重建。采樣工具為：激光測距掃描器，醫學成象儀，接觸探測數字轉換器，雷達或地震勘探儀器等。根據重建曲面的形式，它可分為函數型曲面重建和離散型曲面重建這兩類。
曲面簡化(Simplification)：與曲面重建一樣，這一研究領域目前也是國際熱點之一。其基本思想在於從三維重建後的離散曲面或造型軟體的輸出結果（主要是三角網格）中去除冗餘信息而又保證模型的准確度，以利於圖形顯示的實時性、數據存儲的經濟性和數據傳輸的快速性。對於多解析度曲面模型而言，這一技術還有利於建立曲面的層次逼近模型，進行曲面的分層顯示，分層傳輸和分層編輯。具體的曲面簡化方法有：網格頂點剔除法，網格邊界刪除法，網格優化法，最大平面逼近多邊形法以及參數化重新采樣法。
曲面轉換(Conversion)：同一張曲面可以表為不同的數學形式，這一思想不僅具有理論意義，而且具有工業應用的現實意義。例如，NURBS這種參數有理多項式曲面雖然包括了參數多項式曲面的一切優點，但也存在著微分運算繁瑣費時、積分運算無法控制誤差的局限性。而在曲面拼接及物性計算中，這兩種運算是不可避免的。這就提出了把一張NURBS曲面轉化成近似的多項式曲面的問題。同樣的要求更體現在NURBS曲面設計系統與多項式曲面設計系統之間的數據傳遞和無紙化生產的工藝過程中。再如，在兩張參數曲面的求交運算中，如果把其中一張曲面的NURBS形式轉化為隱式，就容易得到方程的數值解。近幾年來，國際圖形界對曲面轉換的研究主要集中在以下幾方面：NURBS曲面用多項式曲面來逼近的演算法及收斂性；Bezier曲線曲面的隱式化及其反問題；CONSURF飛機設計系統的Ball曲線向高維的各種推廣形式的比較及互化；有理Bezier曲線曲面的降階逼近演算法及誤差估計；NURBS曲面在三角域上與矩形域上的互相快速轉化等。
曲面位差(Offset)：也稱為曲面等距性，它在計算機圖形及加工中有廣泛應用，因而成為這幾年的熱門課題之一。例如，數控機床的刀具路徑設計就要研究曲線的等距性。但從數學表達式容易看出，一般而言，一條平面參數曲線的等距曲線不再是有理曲線，這就越出了通用的NURBS系統的使用范圍，造成了軟體設計的復雜性和數值計算的不穩定。
二．從表示方法來看，以網格細分(Subdivision)為特徵的離散造型與傳統的連續造型相比，大有後來居上的創新之勢。而且，這種曲面造型方法在生動逼真的特徵動畫和雕塑曲面的設計加工中如魚得水，得到了高度的運用。
在1998年榮獲奧斯卡大獎的電影作品中，有一個短片赫然在列，這就是美國著名的Pixar動畫電影製片廠選送的作品"Geri's Game"。動畫片描述了一個名叫Geri的老頭，在公園里自己與自己下國際象棋，千方百計想取勝的詼諧故事。畫面中人物和景色的造型細致生動，與故事情節渾然一體，使觀眾得到真正的美學享受。而這部動畫片製作中的設計者，就是以上論文的作者，著名的計算機圖形學家T.DeRose。DeRose在SIGGRAPH'98大會上報告的論文講到了選用C-C細分曲面作為Geri老頭特徵造型模型的背景。他指出，NURBS盡管早已被國際標准組織ISO作為定義工業產品數據交換的STEP標准，在工業造型和動畫製作中得到了廣泛的應用，但仍然存在著局限性。單一的NURBS曲面，如其他參數曲面一樣，限於表示在拓撲上等價於一張紙，一個圓柱面或一個圓環面的曲面，不能表示任意拓撲結構的曲面。為了表達特徵動畫中更復雜的形狀，如人的頭，人的手或人的服飾，我們面臨著一場技術挑戰。當然，我們可以用最普通的復雜光滑曲面的造型方法，例如對NURBS的修剪(Trimming)來對付。確實，目前已經存在一些商用系統，諸如Alias-Wavefront和SoftImage等可以做到這一點，但是它們至少會遭遇到以下的困難：第一，修剪是昂貴的，而且有數值誤差；第二，要在曲面的接縫處保持光滑，即使是近似的平滑也是困難的，因為模型是活動的。而細分曲面有潛力克服以上兩個困難，它們無須修剪，沒有縫，活動模型的平滑度被自動地保證。DeRose成功地應用了C-C的細分曲面造型法，同時發明了構造光滑的變半徑的輪廓線及合成物的實際技術，提出了在服飾模型中碰撞檢測的有效新演算法，構造了關於細分曲面的光滑因子場方法。憑借這些數學和軟體基礎，他形象逼真地表現了Geri老頭的頭殼，手指和衣服，包括茄克衫，褲子，領帶和鞋子。這些都是傳統的NURBS連續曲面造型所不易做到的。那麼，C-C細分曲面是怎樣構造的呢？它與傳統的Doo-Sabin細分曲面異曲同工，都是從一個稱之為控制網格(網格多半可用激光從手工模型上輸入)的多面體開始，遞歸地計算新網格上的每個頂點，這些頂點都是原網格上某幾個頂點的加權平均。如果多面體的一個面有n條邊，細分一次後，這個面就會變成n個四邊形。隨著細分的不斷進行，控制網格就被逐漸磨光，其極限狀態就是一張自由曲面。它是無縫的，因而是平滑的，即使模型是活動的。這種方法顯著地壓縮了設計和建立一個原始模型的時間。更重要的，允許原始模型局部地精製化。這就是它優於連續曲面造型方法之處. C-C細分是基於四邊形的，而Loop曲面(1987年)，蝶形曲面(1990年)是基於三角形的。它們都一樣受到當今圖形工作者的重用。
(3)計算機輔助設計與製造（CAD/CAM）。 這是一個最廣泛，最活躍的應用領域。計算機輔助設計（Computer Aided Design，CAD）是利用計算機強有力的計算功能和高效率的圖形處理能力，輔助知識勞動者進行工程和產品的設計與分析，以達到理想的目的或取得創新成果的一種技術。它是綜合了計算機科學與工程設計方法的最新發展而形成的一門新興學科。計算機輔助設計技術的發展是與計算機軟體、硬體技術的發展和完善，與工程設計方法的革新緊密相關的。採用計算機輔助設計已是現代工程設計的迫切需要。CAD技術目前已廣泛應用於國民經濟的各個方面，其主要的應用領域有以下幾個方面。
1．製造業中的應用
CAD技術已在製造業中廣泛應用，其中以機床、汽車、飛機、船舶、航天器等製造業應用最為廣泛、深入。眾所周知，一個產品的設計過程要經過概念設計、詳細設計、結構分析和優化、模擬模擬等幾個主要階段。

同時，現代設計技術將並行工程的概念引入到整個設計過程中，在設計階段就對產品整個生命周期進行綜合考慮。當前先進的CAD應用系統已經將設計、繪圖、分析、模擬、加工等一系列功能集成於一個系統內。現在較常用的軟體有UG II、I-DEAS、CATIA、PRO/E、Euclid等CAD應用系統，這些系統主要運行在圖形工作站平台上。在PC平台上運行的CAD應用軟體主要有Cimatron、Solidwork、MDT、SolidEdge等。由於各種因素，目前在二維CAD系統中Autodesk公司的AutoCAD占據了相當的市場。
2．工程設計中的應用
CAD技術在工程領域中的應用有以下幾個方面：
（1）建築設計，包括方案設計、三維造型、建築渲染圖設計、平面布景、建築構造設計、小區規劃、日照分析、室內裝潢等各類CAD應用軟體。
（2）結構設計，包括有限元分析、結構平面設計、框/排架結構計算和分析、高層結構分析、地基及基礎設計、鋼結構設計與加工等。
（3）設備設計，包括水、電、暖各種設備及管道設計。
（4）城市規劃、城市交通設計，如城市道路、高架、輕軌、地鐵等市政工程設計。
（5）市政管線設計，如自來水、污水排放、煤氣、電力、暖氣、通信（包括電話、有線電視、數據通信等）各類市政管道線路設計。
（6）交通工程設計，如公路、橋梁、鐵路、航空、機場、港口、碼頭等。
（7）水利工程設計，如大壩、水渠、河海工程等。
（8）其他工程設計和管理，如房地產開發及物業管理、工程概預算、施工過程式控制制與管理、旅遊景點設計與布置、智能大廈設計等。
3．電氣和電子電路方面的應用
CAD技術最早曾用於電路原理圖和布線圖的設計工作。目前，CAD技術已擴展到印刷電路板的設計（布線及元器件布局），並在集成電路、大規模集成電路和超大規模集成電路的設計製造中大顯身手，並由此大大推動了微電子技術和計算及技術的發展。
4．模擬模擬和動畫製作
應用CAD技術可以真實地模擬機械零件的加工處理過程、飛機起降、船舶進出港口、物體受力破壞分析、飛行訓練環境、作戰方針系統、事故現場重現等現象。在文化娛樂界已大量利用計算機造型模擬出逼真的現實世界中沒有的原始動物、外星人以及各種場景等，並將動畫和實際背景以及演員的表演天衣無縫地合在一起，在電影製作技術上大放異彩，拍制出一個個激動人心的巨片。
5．其他應用
CAD技術除了在上述領域中的應用外，在輕工、紡織、家電、服裝、製鞋、醫療和醫葯乃至體育方面都會用到CAD技術
CAD標准化體系進一步完善；系統智能化成為又一個技術熱點；集成化成為CAD技術發展的一大趨勢；科學計算可視化、虛擬設計、虛擬製造技術是20世紀90年代CAD技術發展的新趨向。
經過了一階段計算機圖形學的學習，對於圖形學中基本圖形的生成演算法有了一定的了解。深度研究圖形學，需要高深的數學知識，且每一個細化的方向需要的知識也不一樣。圖形學是計算機科學與技術學科的活躍前沿學科，被廣泛的應用到生物學、物理學、化學、天文學、地球物理學、材料科學等領域。我深深感到這門學科涉及的領域之廣是驚人的，可以說博大精深。

❼ 評價原理與方法

（一）主要影響因子

由於地下水系統是一個開放系統，所以其脆弱性與其埋藏條件、補給源等有著密切的關系，包括包氣帶岩性、地形地貌、含水層水文地質條件等，還與人類活動也有一定的關系（圖4-6）。因此，地下水脆弱性評價需要考慮的因素較復雜，應結合具體問題遴選主要影響因子。

地下水脆弱性評價因子，包括兩部分：一是固有脆弱性評價因子；二是特殊脆弱性評價因子。固有脆弱性評價因子主要有土壤性質、包氣帶特徵、含水層特徵、補給量、地形、含水層的下伏地層以及與地表水或海水的水力聯系狀況。在地下水特殊脆弱性評價時，除考慮了以上因子外，還需要考慮與人類活動有關的影響因子和影響污染物發生降解的地質條件和污染物特性。

1）土壤（soil media）是地球最表層風化地帶，它對地下水的補給有很重要的影響作用。一般情況下，土壤的顆粒愈小，地下水入滲補給量愈小，入滲水流所攜帶進入地下水中的污染物愈少。另一方面，土壤中含有大量的微生物，是污染物進行物理-化學分解的重要條件。

圖4-6 地下水脆弱性評價有關因子

2）包氣帶（vadose zone）位於土壤層之下、地下水位以上非飽水區，通常將土壤層納入其中。包氣帶的厚度決定污染物下移進入地下水含水層的所需時間。包氣帶厚度愈大，地下水脆弱性愈弱，地下水愈不容易遭污染。包氣帶的岩性以及其滲透性，也是重要影響因素。粘土地層組成的包氣帶，有利於地下水免遭受污染。

3）凈補給（net recharge）是指來自研究區含水層以外的水分對地下水凈補給量，它增加儲存資源（水量）。這部分水量在補給地下水的同時，還攜帶一定數量的污染物進入含水層中。補給量愈大，進入含水層中的污染物幾率或數量愈大，地下水脆弱性愈強，愈容易遭污染。

4）含水層特徵（aquifer media）是指含水層岩性、厚度、有效孔隙度、水力傳導系數和儲存能力等，這些因素都影響污染物在含水層中遷移、聚集和稀釋狀況。

5）地形（topography）主要是指陸地表面的坡度和植被覆蓋率。陸地表面的坡度控制污染物隨著雨水產匯流而遷移狀況。當地形坡度較緩，降雨就不容易形成徑流，污染物進入地下水中潛在性較大；反之，地形坡度較大，則降雨易形成快速徑流，不利於污染物進入地下水中。植被覆蓋率通過延緩降雨地面產流的時間，增大入滲速率而影響污染物進入地下水中情勢。

6）含水層導水系數是決定污染物在含水層的傳播速度，傳導系數愈大，污染物傳播速度愈快，地下水的脆弱性愈強。

（二）評價方法

地下水脆弱性評價方法很多，一般包括4個步驟：①建立評價指標體系；②確定指標體系中各因子的權重；③應用數學方法計算；④評價分級與編繪地下水脆弱性分布圖。

地下水脆弱性評價方法的選取，應根據研究區的自然地理狀況、相關數據情況及研究目的來確定。比較常用的評價方法，有：過程數學模擬法、統計方法、模糊數學法和疊置指數法（表4-13）。

表4-13 地下水脆弱性評價方法對比

註：引自薑桂華，2002。

1.過程數學模擬法

過程數學模擬法是在水流和污染質運移模型基礎上，建立一個脆弱性評價數學表達式，然後將各評價因子量化處理之後應用該式進行求解，由此可得出一個有關地下水脆弱性的綜合指數。

該方法最大的優點是它可以描述影響地下水脆弱性的物理、化學和生物等過程，但只有在充分認識污染質在地下水環境中遷移過程，並有足夠的水文地質資料和長序列污染質遷移監測數據，才能取得比較好的結果。盡管描述污染質運移的二維、三維等模擬模型很多，但在區域地下水脆弱性評價中，多數採用包氣帶的一維過程模型。例如 Britt等（1996）從包氣帶的衰減能力、污染質的對流-彌散以及污染質代謝物的毒理性等角度，應用衰減因素指數模型、污染質滲漏潛勢指數評價模型和分級指數模型開展了相關研究。這3種方法，需要輸入的數據較少，便於廣泛應用；缺陷是不能模擬污染質遷移、轉化詳細過程。

2.統計方法

統計方法是通過對已有的地下水污染監測數據進行數理統計分析，確定地下水脆弱性評價的主要因子，然後採用分析方程進行計算，再根據計算結果進行脆弱性分析（Mi⁃chael，1999）。Tesoruero等（1997）和Sophocleous等（1998）分別採用邏輯回歸分析和線性回歸分析方法，評價了

污染地下水和海水入侵地下水的脆弱性，取得較好評價結果。

應用統計方法進行地下水脆弱性評價，需要有足夠的相關監測資料。在地下水脆弱性評價中，這種方法不如疊置指數法和過程數學模擬法應用廣泛（薑桂華，2002）。

3.模糊數學法

模糊數學法是在確定評價因子、各因子的分級標准和因子賦權的基礎上，採用單因子模糊評判和模糊綜合評判進行地下水脆弱性評價的。這種方法在我國地下水脆弱性評價中應用較多（陳守煜，2002；周金龍，2004）。

4.疊置指數法

疊置指數法是通過選取評價參數的分指數進行疊加，然後形成一個反映地下水脆弱程度的綜合指數，再根據綜合指數進行評價。該方法又分為「水文地質背景參數法」和「參數系統法」。前者是通過條件類似地區的已知脆弱性標准，進行比較分析來確定研究區地下水脆弱性。這種方法需要建立多組地下水脆弱性評價的標准模式，且多為定性或半定量性評價，一般適用於地質、水文地質條件比較復雜的大區域。後者是將選擇的評價參數，構建成為參數系統，每個參數都有一定的取值范圍，這個范圍又分為幾個區間，每一個區間給出相應的評分值或脆弱度（即參數等級評分標准），然後將各參數的實際資料與該標准進行比較評分，進而獲得評分值或脆弱度。該方法又分為「矩陣系統法」、標定系統法和計點系統法。

疊置指數法所需數據比較容易獲得，演算法簡單，易於掌握，是國外最常用的一種方法（孫才志，2000）。它的缺陷是評價指標分級和評分沒有統一的標准，具有很大的主觀性。

（三）評價因子權重確定

確定各影響因子對目標影響的權重，是地下水脆弱性評價的基礎工作，對評價結果具有顯著的影響。確定權重方法主要有主觀賦權法和客觀賦權法兩類。主觀賦權法是指由專家根據經驗主觀判斷確定評價因子權重，評價結果具有一定的主觀性，這類方法有層次分析法、最小平方法、專家調查法、環比評分法和TACTIC法。客觀賦權法是指根據原始數據之間關系來確定評價因子的權重，它具有較強的數學理論依據，這類方法有主成分分析法、熵值法、神經網路法和灰色關聯度法等。目前比較普遍的做法是通過多種方法確定權重，然後相互驗證確定權重的合理性。

1.層次分析法

層次分析法（AHP）是一種定量與定性相結合的多目標決策分析方法，它是將決策者的經驗判斷給予量化，在目標結構復雜且缺乏必要數據情況下更為實用。該方法是在建立有序遞階的指標系統基礎上，通過指標之間兩兩比較對系統中各因子給予優劣評判，進而確定各因子權重系數。具體步驟：①建立層次結構，構造判斷矩陣，明確上一層次因子與其所屬層次因子之間的權重關系；②所有因子權值層次排序及求解權向量；③檢驗和修正各判斷矩陣的一致性。

與其他方法相比，AHP方法的最大優點是通過一致性檢驗保持邏輯上的一致性，當出現3個以上的指標相互比較時，不會出現內部相互矛盾、不協調一致問題。

2.BP神經網路法

人工神經網路法（ANN）是指在計算機上採用一定演算法模擬人腦智能的技術，它是由大量具有非線性響應運算功能的神經元構成，形成一種並行分布式的信息處理系統，各神經元之間權值可以不斷調整，使系統具有自學習能力（尚麗，2002）。

BP（Back Progagation）網路演算法又稱為反向傳輸演算法，是一種多層學習演算法。BP網路演算法模型為：

設n維m個學習樣本X=（x₁₁，x₁₂，…，x_mn），已知與其對應的教師d=（d₁，d₂，…，d_m），同時存在一個連接權W=（w₁，w₂，…，w_n），通過輸入樣本、連接權和作用函數，產生一個輸出項Y=（y₁，y₂，…，y_m），於是有

區域地下水功能可持續性評價理論與方法研究

f（x）=1/（1+e^x） （4-64）

式中：net_ji為節點i在學習第j個樣本時的輸出項；Y_j為第j個樣本的輸出項；m為學習樣本；n為樣本節點；f（x）為輸出作用函數。

每個輸入樣本，網路輸出（y_m）與期望輸出（d_m）之間誤差為

E=E_j=（d_m-y_m） （4-65）

則，總誤差為

權重修正為

W_（j，i）=W_{（j，i-1）}+ΔW_{（j，i-1）}（4-67）

ΔW_{（j，i-1）}=ηy_j（d_j-y_j）（4-68）

當E小於某一數值時，權重修正的網路學習結束。

假設有m個n維變數，則求取權重的計算模型為

區域地下水功能可持續性評價理論與方法研究

權向量為

區域地下水功能可持續性評價理論與方法研究

該模型為數據輸入層、中間隱含層（權重層）和輸出層3層。在輸入向量、權向量和作用函數後，會產生m個1維輸出向量：

d^T（m）=（d₁，d₂，…，d_m）

同時，根據實際資料，得到m個1維實際結果向量：

Y^T（m）=（y₁，y₂，…，y_m）

於是，有

W（m+1）=W（m）+ΔW（m）

ΔW（m）=η［d_m-f（y_m）］f（y_m）sgn［dm-f（y_m）］

已知樣本變數X（n）和實際結果向量Y（m），則可以求得連接權W（n）。

3.灰色關聯度法

灰色關聯度法是一種比較常用的方法，具體演算法如下。

設有m個子因素（X₁，X₂，…，X_m），它們都與母因素（X₀）有一定關聯。每個評價指標都有N個統計值，構成母序列和子序列：

母序列｛X₀（i）｝，i=1，2，…，N

子序列｛X_k（i）｝，i=1，2，…，M

為了進行比較，將母序列和子序列進行標准化處理，使所有的值在0～1之間。

區域地下水功能可持續性評價理論與方法研究

式中：

為標准化後的值；max（X_k）為第k條子序列中的最大值；min（X_k）為第k條子序列中的最小值。

經標准化後的數列，無量綱，則第k條子線在某一點t與母線在該點的距離：

Δ_0k（t）=｜X₀（t）-X_k（t）｜ （4-70）

可用Δ_0K（t）值衡量它們在t處的關聯性。Δ_0k（t）愈小，子線與母線在t處的關聯性愈好。母、子序列在t=1到t=N的關聯性，用關聯系數表示，有

區域地下水功能可持續性評價理論與方法研究

式中：ξ_0k（i）為第k條子線與母線X₀在i點關聯系數，其值滿足0≤ξ_0k≤1，ξ_0k愈接近1，它們的關聯性越好；Δ_min，Δ_max為m條子線在區間［1，N］母線的距離Δ_0k（i）的最大值與最小值；ζ為分辨系數，一般取0.5。

於是，有第k條子線與母線在［1，N］間的關聯度為

區域地下水功能可持續性評價理論與方法研究

採用下式使關聯度之和為「1」，對關聯度進行標准化。標准化後的關聯度，可作為每個評價指標的權重。

區域地下水功能可持續性評價理論與方法研究

（四）脆弱性評價方法

1.DRASTIC模型

DRASTIC法是一種評價地下水污染潛勢的分級標准化系統方法，也是地下水脆弱性評價中參數系統法的一個經典方法，被較廣泛應用。該方法由美國水井協會（NWWA）和美國環境保護局（USPEA）於1987年合作研發，它綜合了40多位水文地質學專家的經驗，適用於大尺度區域性地下水脆弱性評價。DRASTIC模型取7個參數的開頭字母組成DRASTIC模型名稱，D為地下水位埋深（Depth to Water）、R為凈補給（Net Recharge）、A為含水層介質（Aquifer Media）、T為地形（Topography）、S為土壤介質（Soil Media）、I為非飽和帶影響（Impact of Vadose Unsaturated Zone）和C為含水層水力傳導（Hydraulic Conctivity of the Aquifer）。DRASTIC法已被美國40個縣和許多國家採用，包括不同水文地質條件地區，例如喀斯特地區多含水層系統。

DRASTIC方法有4個主要假定：①污染物存在於地表；②污染物通過降雨滲入地下；③污染物隨水遷移；④研究區面積不小於100英畝（約0.4km²）。

DRASTIC評價模型為

D_rD_w+R_rR_w+A_rA_w+S_rS_w+T_rT_w+I_rI_w+C_rC_w=DRASTIC（4-74）

式中：D，R，A，S，T，I和C分別為地下水位埋深、凈補給、含水層介質、土壤介質、地形、非飽和帶影響和含水層水力傳導系數；r和w分別為評價指標等級和權重；DRAS⁃TIC為綜合指數，該值代表地下水脆弱性的不同程度。DRASTIC值愈小，地下水脆弱性愈低；DRASTIC值愈大，地下水脆弱性愈高。

2.評價指標及特徵值

DRASTIC模型的各評價因子含義及其對地下水脆弱性影響情況如下。

1）地下水位埋深（Depth to Water）：地下水位埋深是指從地面至地下水位的距離。地下水位埋深愈淺，地下水愈容易遭污染，地下水脆弱性愈高；反之，地下水愈不容易遭污染，地下水脆弱性愈低。地下水位埋深分級及特徵值，如式4-75所示

區域地下水功能可持續性評價理論與方法研究

式中：f（h）為地下水位埋深評分；h為地下水位埋深（m）。

2）凈補給（Net Recharge）：是指每年在單位面積到達地下水位的總補給水量。地下水入滲補給量愈小，隨之進入地下水中污染物愈少，則地下水脆弱性愈低；反之，地下水入滲補給量愈大，隨之進入地下水中污染物愈多，則地下水脆弱性愈高。

降雨入滲影響評分表達式，如下式4-76（Jeffrey D.，2001）：

R_N=（Recharge×0.265722）^1/2+1 （4-76）

式中：R_N為降雨入滲影響評分；Recharge為單位面積的地下水凈補給量（m³/km²·a）。

3）地形（Topography）：是指地表面的傾斜度。地形坡度愈小，愈不利於降雨在地面形成徑流，而污染物愈容易通過入滲進入地下水中，脆弱性愈高；反之，地形坡度愈大，愈利於降雨在地面形成徑流，而污染物愈不容易通過入滲進入地下水中，脆弱性愈低。

地形坡度影響評分表達式，如式4-77：

區域地下水功能可持續性評價理論與方法研究

式中：R_T為地形坡度影響評分；a為地形坡度。

4）包氣帶影響（Impact of the Vadose Zone）：包氣帶評分值與含水層岩性評分相似。當含水層上覆為滲透性較弱的粘土時，則評分較低；當含水層上覆為滲透性較弱的砂性土時，則評分較高。

5）含水層岩性（Aquifer Media）：岩土顆粒愈大，或裂隙較多，則脆弱性評分愈高。

6）含水層水力傳導系數：它影響污染物在含水層的遷移速度。傳導系數愈大，污染物遷移速度愈大，則脆弱性評分愈高。

7）土壤類型（Soil Media）：土壤顆粒愈小，或含有大量微生物，則脆弱性評分愈低。

3.權重體系

在建立DRASTIC評價模型時，根據評價不同目的，賦予每個評價因子一個分級特徵值（1～10之間），並建立兩套相關的權值系列（1～5），其中顯著性最高的權值為5，最低為1。

❽ 網吧的身份證系統是怎麼樣的呢 哪位大哥解釋下，越清楚越好

智能的身份常例驗證 18位身份證號碼： （1）1~6位為地區代碼，其中1、2位數為各省級政府的代碼（廣西為45），3、4位數為地、市級政府的代碼（南寧市為01），5、6位數為縣、區級政府代碼（西鄉塘區為04）。 （2）7~10位為出生年份(4位)，如1977 （3）11~12位為出生月份，如10 （4）13~14位為出生日期，如10 （5）第15~17位為順序號，為縣、區級政府所轄派出所的分配碼，每個派出所分配碼位10個連續號碼，例如「150—159」，其中單數為男性分配碼，雙數為女性分配碼，如遇同年同月同日有兩人以上時順延第二、第三、第四、第五個分配碼。 （4）18位為效驗位（識別碼），通過復雜公式算出，普遍採用計算機自動生成。 其校驗的計算方式： 1. 對前17位數字本體碼加權求和（該公式網路上一般都很難找到） 公式為：S = Sum(Ai * Wi), i = 0, ... , 16 其中Ai表示第i位置上的身份證號碼數字值，Wi表示第i位置上的加權因子，其各位對應的值依次為： 7 9 10 5 8 4 2 1 6 3 7 9 10 5 8 4 2 2. 以11對計算結果取模 Y = mod(S, 11) 3. 根據模的值得到對應的校驗碼 對應關系為： Y值： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 校驗碼： 1 0 X 9 8 7 6 5 4 3 2 15位的身份證號碼： （1）1~6位為地區代碼 （2）7~8位為出生年份(2位)，9~10位為出生月份，11~12位為出生日期 （3）第13~15位為順序號，並能夠判斷性別，奇數為男，偶數為女。 身份證號以X結尾 無任何含義 因此可以根據身份證號直接確定該身份證是否有效

❾ C語言非數值演算法

#include<stdio.h>
void
put(char,int,int);
void
main()
{
int
i,j,k,n;
printf
("Input
a
number:
");
/*輸入要求輸出的行數
*/
scanf
("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
{/*循環輸出N行
*/
if(i>(n-1)/2)
k=n-i-1;
else
k=i;
put('*',(5-2*k-1)/2,k+2);
printf("\n");
}
}
void
put(char
ch,int
sta,int
end)
{
int
i
,j;
for(i=1;i<=sta;++i)
putchar('
');
for(j=sta;j<=end;++j)
putchar(ch);
}
借tg_scorpio
-
魔法師
四級
的代碼用一下。