当电脑任务栏的网络连接图标消失时，可以尝试以下步骤来恢复：
1. **检查任务栏设置**：首先，右键点击任务栏的空白区域，选择“任务栏设置”。在“任务栏”设置中，找到“通知区域”或“选择哪些图标在任务栏上显示”的部分，确保“网络”图标的开关是打开的。如果已打开，尝试关闭后再重新打开，或重启电脑查看是否恢复。
2. **检查网络连接状态**：如果任务栏设置正常，可能是网络连接本身的问题。通过“控制面板”进入“网络和Internet”，查看“查看网络状态和任务”以确定当前网络状态。如果连接正常，尝试断开并重新连接网络，或重启路由器。
3. **检查网络适配器驱动**：网络连接图标的显示通常由网络驱动程序控制。打开“设备管理器”，检查网络适配器的状态。如果显示有问题，尝试更新或重新安装驱动程序。可以使用如“驱动人生”等软件来检测并修复驱动问题。
4. **重置网络设置**：如果上述方法无效，可以尝试重置网络设置。在“控制面板”的“网络和Internet”下，找到“网络和共享中心”，点击“更改适配器设置”，右键点击网络适配器选择“属性”，在“Internet 协议版本 4(TCP/IPv4)”的属性中，选择“自动获取IP地址”和“自动获取DNS服务器地址”，然后保存设置。
5. **系统更新与还原**：确保系统已更新到最新版本，因为系统更新可能修复了相关的问题。如果问题出现在更新后，也可以考虑使用系统还原功能恢复到更新前的状态。
如果以上方法都不能解决问题，可能需要考虑是否存在恶意软件或病毒感染，建议运行杀毒软件进行全面扫描。