1. 物理无限电阻网络题
先取两个正方形ABCD..ABC'D'
网络中AB的电阻等于AB电阻R并上BC ,CD ,DA的串连个电阻(另一边BC',C'D',D'A).
而AC,CD,DA电阻等于网络中AB的电阻..解方程则可得.三分一R.
2. 无限网络电阻
这是高中物理竞赛题，要假设在A点流入电流 I
无穷远处电势为0。则A到B的直接（从A到B中间的一小段电阻为1 殴 的那）电流为 （1/3）I
因为三条支路地位相等
再假设无穷远处流入电流 I，从B点流出，则从A到B的直接（从A到B中间的一小段电阻为1 殴 的那）电流也为 （1/3）I
因为电路是无穷大的，A点和B点地位相等。
把两次假设叠加，则相当于，在A点流入电流 I ，在B点流出电流I，从A点到B点的直接（从A到B中间的一小段电阻为1 殴 的那）电流为（1/3+1/3=2/3）I。
所以从A点到B点的电势为（2/3）*I*1殴,所能从A到B的电阻为（2/3）*I*1殴/I=2/3殴。
注：从A到B中间的一小段电阻为1 殴 的那电路和其它的电路看作并联/
3. 图所示，一个无限电阻网络，图中所有电阻阻值均为1Ω，求ab间的等效电阻
利用无穷大，设ab间电阻为x。那么从a端向右的第二个节点和从b端向右的第二个节点间右边的等效电阻也是x（因为本来有无穷多个循环，少一个循环单位，右边还是和之前一样的无穷多个循环单位，电阻也一样就是x了），那么就是ab间的电阻从这个角度讲就是（1+x+1）的电阻和一个1欧的电阻并联，也就是（（1+x+1）*1)/((1+x+1)+1)=x从这个方程就可以解出x就是答案了~
4. 图所示，一个无限电阻网络，图中所有电阻阻值均为1Ω，求ab间的等效电阻
在支路a和b的导线上各加一个R=1欧姆的电阻，这样就构成一个无穷循环网络。
ab间的等效电阻就等于这个无穷循环网络的等效电阻减去2R。
而这个无穷网络的电阻可以用下面的思路计算。
如果每个电阻的阻值为R
假设加上两个电阻之后AB之间的等效电阻为r
由于这样的单元有无穷个，我们在AB之间再加一个单元，于是有无穷加1个单元。而无穷加1还是无穷，所以加一个单元等效电阻还是等于r。
将AB之间的部分等效为一个阻值为r的电阻，加上一个单元后，就变成r和R并联，再和两个R串联，而总的电阻还是r。
所以有1/（1/R+1/r）+2R=r
整理一下得到r*r-2Rr-2R*R=0
解这个一元二次方程得r=R+√3R或者R-√3R。√3代表根号3，而R-√3R小于0，应该舍去。
所以AB之间的等效电阻为R+√3R=（1+√3）R
根据前面的分析，这个图上ab之间的等效电阻等于（1+√3）R-2R，而R=1欧姆。
所以ab之间的等效电阻等于√3-1
5. 高中物理竞赛题。用电流注入法 叠加原理 求无线网路电阻。算法已会，但原理不理解，希望有大神讲解。
等效替代思想和极限思想的利用，把ab之外无限大的网格的电阻等效成一个与ab相并的电阻。
6. 无穷电阻网络的等效电阻
这个简单啊，无限有个特点是再在他的后面再加上一个单元，它的值是不会变的。假设无限网络的总阻值为Rn，则在其后面并上一个由r1，r2，r3组成的单元后阻值仍然为Rn，即Rn*（r1+r2+r3)/(Rn+r1+r2+r3)=Rn，解出Rn即可