网络图如何求关键路径

‘壹’ 关键路径法公式计算

本文详细介绍了关键路径法的公式计算方法。首先，节点计算法中，节点的最早时间（ETi）从起点开始，取值为1（i=1），后续节点的最早时间根据其前一节点和活动的工期计算，如果只有一个活动则为ETi+Di-j，如果有多个则取最大值。活动的最早开始时间（ESi-j）等于其最早时间，最早结束时间（EFi-j）则为ESi-j加上工期。

计划的总工期（T）是所有活动的最早结束时间中最早的那个。节点的最迟时间（LT）通过逆推法计算，从终点节点开始，等于最早时间。后续节点的最迟时间根据其前一节点和活动的工期确定。工作计算法则涉及到活动的最早开始时间（ESi-j）、最早完成时间（EFi-j）和网络计划工期（T）的计算，同样采用正推和逆推法。

自由时差和总时差的计算则涉及到逻辑关系和延时的考虑，例如，自由时差可以通过比较活动的最早开始时间和后续活动的最早开始时间减去它们之间的工期来计算。总时差则是最小的自由时差，对于最后一个活动，其总时差为0。每个活动的最晚开始和结束时间则分别等于最早时间加上总时差。

关键路径法（WBS）的核心在于这些公式和逻辑关系的运用，它在项目管理中扮演着重要角色，帮助确定项目的关键路径和最短完成时间。

关键路径法(Critical Path Method, CPM)是一种基于数学计算的项目计划管理方法，是网络图计划方法的一种，属于肯定型的网络图。关键路径法将项目分解成为多个独立的活动并确定每个活动的工期，然后用逻辑关系（结束-开始、结束-结束、开始-开始和开始结束）将活动连接，从而能够计算项目的工期、各个活动时间特点（最早最晚时间、时差）等。在关键路径法的活动上加载资源后，还能够对项目的资源需求和分配进行分析。关键路径法是现代项目管理中最重要的一种分析工具。

‘贰’ 在双代号网络图中怎样根据时间参数确定关键工作和关键线路

方法较多，比较常见是的是最长路径法。

‘叁’ 关键路径怎么算

输入e条弧<j，k>，建立AOE网的存储结构；从源点v1出发，令ve(1)=0，求 ve(j)，2<=j<=n；从汇点vn出发，令vl(n)=ve(n)，求 vl(i)，1<=i<=n-1。

根据各顶点的ve和vl值，求每条弧s（活动）的最早开始时间e(s)和最晚开始时间l(s)，其中e(s)=l(s)的为关键活动。

求关键路径必须在拓扑排序的前提下进行，有环图不能求关键路径；只有缩短关键活动的工期才有可能缩短工期；若一个关键活动不在所有的关键路径上，减少它并不能减少工期；只有在不改变关键路径的前提下，缩短关键活动才能缩短整个工期。

(3)网络图如何求关键路径扩展阅读

在项目管理中，编制网络计划的基本思想就是在一个庞大的网络图中找出关键路径，并对各关键活动，优先安排资源，挖掘潜力，采取相应措施，尽量压缩需要的时间。

而对非关键路径的各个活动，只要在不影响工程完工时间的条件下，抽出适当的人力、物力和财力等资源，用在关键路径上，以达到缩短工程工期，合理利用资源等目的。在执行计划过程中，可以明确工作重点，对各个关键活动加以有效控制和调度。

关键路径法主要为一种基于单点时间估计、有严格次序的一种网络图。它的出现为项目提供了重要的帮助，特别是为项目及其主要活动提供了图形化的显示，这些量化信息为识别潜在的项目延迟风险提供极其重要的依据。