物理网络信号图

‘壹’ 网络是什么信号

网络信号是指用于数据传输的信号，主要包括以下几种类型：

1. 无线电波信号：

   • 定义：无线电波信号是最常见的网络信号类型之一，广泛应用于Wi-Fi、蜂窝网络（如4G、5G）等。
   • 特点：通过空气传播，覆盖范围广，但易受环境因素影响，如障碍物、干扰等。
   • 应用：日常生活中，“网络信号好”或“网络信号差”通常指的就是无线电波信号的强弱。

2. 光纤信号：

   • 定义：光纤信号使用光波作为传输媒介，通过光纤进行数据传输。
   • 特点：具有极高的传输速度和长距离传输能力，且信号衰减极小。
   • 应用：常用于高速互联网接入、数据中心内部连接等场景。

3. 有线信号：

   • 定义：有线信号通过物理介质（如网线）传输数据，如以太网（Ethernet）等。
   • 特点：传输稳定，速度较快，但受物理连接限制，覆盖范围有限。
   • 应用：办公室、家庭网络等场景下的局域网连接。

4. 卫星信号：

   • 定义：卫星信号通过卫星传输，用于远距离通信。
   • 特点：覆盖全球，适用于偏远地区或跨国通信，但传输延迟较大。
   • 应用：国际互联网数据传输、偏远地区通信等。

5. 微波信号：

   • 定义：微波信号使用微波频段进行数据传输，常用于城市间的数据传输。
   • 特点：传输速度快，但易受天气和障碍物影响。
   • 应用：城市间的点对点通信、无线宽带接入等。

综上所述，网络信号是多种类型数据传输信号的统称，不同类型的网络信号具有不同的传输特性和应用场景。

‘贰’ (三)常见信号分类

一个振荡中的电场会产生振荡的磁场，而一个振荡中的磁场又会产生振荡的电场，这样子，这些连续不断同相振荡的电场和磁场共同地形成了电磁波

波是由很多前后相继的波峰和波谷所组成，两个相邻的波峰或波谷之间的距离称为波长，每秒钟振荡的次数是频率

从上图可以看出，人们现在已经能使用好几个波段进行通信，紫外线以及更高的波段目前还不能用于通信

对信号的分类方法很多，下表只是一部分

模拟量和数字量

当我们观察自然界中各种物理量时不难发现，就其变化规律的特点而言，不外乎有两大类。
一类是物理量的变化在时间上或数量上是连续的，把这一类物理量称为 模拟量 。模拟信号在连续变化过程中的任何一个取值都有具体的物理意义，表示一个瞬时值。
一类是物理量的变化在时间上和数量上都是离散的，即它们的变化在时间上是不连续的，总是发生在一系列离散的瞬间。而且它们的数值的大小和每次的增减变化都是某一个最小数量单位的整数倍，我们把这一类物理量称为 数字量 。

模拟信号和数字信号

当我们把模拟量和数字量转换成电压(或电流)信号时，得到的电压(或电流)信号也分为模拟信号和数字信号两大类。工作在模拟信号下的电子电路称为 模拟电子电路(简称模拟电路) ，而工作在数字信号下的电子电路称为 数学电子电路(简称数字电路) ，数字信号在电路中常表现为突变的电压或电流.

由于数字电子技术的迅速发展，尤其是计算机在自动控制、自动检测以及许多其他领域中的广泛应用，用数字电路处理模拟信号的情况更加普遍了。
为了能够使用数字电路处理模拟信号，必须把模拟信号转换成相应的数字信号，方能 送入数字系统 (例如微型计算机)进行处理。同时，往往还要求把处理后得到的数字信号再转换成相应的模拟信号，作为最后的 输出 。

技术指标 :
为了保证数据处理结果的准确性，A/D转换器和D/A转换器必须有足够的转换精度。同时，为了适应快速过程的控制和检测的需要，A/D转换器和D/A转换器还必须有足够快的转换速度。因此， 转换精度和转换速度 是衡量A/D转换器和D/A转换器性能优劣的主要标志。

转换器分类:
D/A转换器电路结构形式有多种，从基本原理上可以归为两类:电流求和型、分压器型。
A/D转换器的类型也有多种，可以分为直接A/D转换器和间接A/D转换器两大类。

在D/A转换器数字量的输入方式上有并行输入和串行输入两种，而A/D转换器数字量的输出方式也有并行输出和 串行 输出两种

电信号与波信号是有交集的，比如无线电信号

电信号是指随着时间而变化的电压或电流，根据生成方式可以分为两种：

从上图可以看出，人们现在已经能使用好几个波段进行通信，紫外线以及更高的波段目前还不能用于通信。常用的是：无线电信号(无线电通信)、微波信号(微波通信)、光信号(光纤通信)

光纤通信就是利用光导纤维（以下简称为光纤）传递光脉波来进行通信。有光脉波相当于1，而没有光脉波相当于0。由于可见光的频率非常高，约为10^14HZ的量级，因此一个光纤通信系统的传输带宽远远大于目前其他各种传输媒体的带宽。
光纤是光纤通信的传输媒体。在发送端有光源，可以采用发光二极管或半导体激光器，他们在电脉波的作用下能产生光脉波。在接收端利用光电二极管做成光检测器，在检测到光脉波时可还原出电脉波。

当通讯系统的设备中不使用接收器时，也可以是借由人眼观察来解释讯号，简单的讯号如烽火、复杂的讯号则如光编译的色码或闪光摩斯密码等。

微波通讯是指一种综合技术，将信号以频率在0.3 GHz 至300 GHz的微波作为载体传输。 部分被称作毫米波的微波辐射非常容易被大气层（特别是潮湿的天气）衰减。
可用于作为与通讯卫星通信的方式、用作电视信号，携带电话等无线通信设备的通讯等

无线电技术是通过无线电波传播信号的技术，其原理在于，导体中电流强弱的改变会产生无线电波。利用这一现象，通过调制可将信息加载于无线电波之上。当电波通过空间传播到达收信端，电波引起的电磁场变化又会在导体中产生电流。通过解调将讯息从电流变化中提取出来，就达到了资讯传递的目的。

无线电的最早应用于航海中，使用摩尔斯电报在船与陆地间传递信息。现在，无线电有着多种应用形式，包括无线数据网，各种移动通信以及无线电广播等。具体比如：

传输介质也称传输介质或传输媒介，它就是数据传输系统中在发送器和接收器之间的物理通路。可分为两大类，即导引型传输媒体(导向传输媒体)和非导引型传输媒体。在导引型传输媒体中，电磁波被导引沿着固体媒体（铜线或光纤）传播，而非导引型传输媒体就是指自由空间，在非导引型传输媒体中电磁波的传输常称为无线传播。

传输信息有两种方式：基带传输和调制传输。由信源直接生成的信号，无论是模拟信号还是数字信号，都是 基带信号 ，其频率比较低。所谓 基带传输 就是把信源生成的数字信号直接送入线路进行传输，如音频市话、计算机间的数据传输等。 载波传输 则是用原信号去改变载波的某一参数实现频谱的搬移，如果载波是正弦波，则称为正弦波或连续波调制。把二进制信号调制在正弦波上进行传输，其目的除了进行 频率匹配 外，也可以通过 频分、时分、波分复用 的方法使信源和信道的 容量 进行 匹配 。

首先，由于频率资源的有限性，限制了我们无法用开路信道传输信息。再者，通信的最终目的是远距离传递信息。由于传输失真、传输损耗以及保证带内特性的原因，基带信号是无法在无线信道或光纤信道上进行长距离传输的。
为了进行长途传输，必须对数字信号进行调制。最后，较小的倍频程也保证了良好的带内特性。
所以调制就是将基带信号搬移到信道损耗较小的指定的高频处进行传输（即载波传输）。数字信号的载波传输与基带传输的主要区别就是增加了调制与解调的环节，是在复接器后增加了一个调制器，在分接器前增加一个解调器而已。

频率范围非常窄的信号，也就是说幅度谱仅在原点附近（f=0）才是非零的，其他频率几乎可以忽略。

是指被进行频率、幅度、相位间隔调制以携带信息/信号的波形，一般为正弦波。一般要求正弦载波的频率远远高于调制信号的带宽，否则会发生混叠，使传输信号有损。 有电力载波、光载波技术

信源（信息源，也称发终端）发出的没有经过调制（进行频谱搬移和变换）的原始电信号，其特点是频率较低，信号频谱从零频附近开始，具有低通形式。根据原始电信号的特征， 基带信号可分为数字基带信号和模拟基带信号 （相应地，信源也分为数字信源和模拟信源。）其由信源决定。说的通俗一点， 基带信号就是发出的直接表达了要传输的信息的信号 .
由于在近距离范围内基带信号的衰减不大，从而信号内容不会发生变化。因此在传输距离较近时，计算机网络都采用基带传输方式。如从计算机到监视器、打印机等外设的信号就是基带传输的。大多数的局域网使用基带传输，如以太网、令牌环网。常见的网络设计标准10BaseT使用的就是基带信号。 计算机内部并行总线上的信号全部都是基带信号 ，由于基带信号中交流分量极其丰富，所以不适合长距离传输。

频带信号(即是带通信号)：在通信中，由于基带信号具有频率很低的频谱分量,出于抗干扰和提高传输率考虑一般不宜直接传输，我们可以使用载波传输，将数据的信号加载到载波的信号上，把基带信号变换成其频带适合在信道中传输的信号，变换后的信号就是频带信号

接收方按照载波的频率来接收数据信号，有意义的信号波的波幅与无意义的信号的波幅是不同的，将这些信号提取出来就是我们需要的数据信号

不管是光信号、电信号还是电磁波信号，都可以选择性的用来承载模拟或数字信号。

‘叁’ 校园网络的拓扑结构图

结构图如下：

由网络节点设备和通信介质构成的网络结构图。网络拓扑定义了各种计算机、打印机、网络设备和其他设备的连接方式。换句话说，网络拓扑描述了线缆和网络设备的布局以及数据传输时所采用的路径。网络拓扑会在很大程度上影响网络如何工作。

(3)物理网络信号图扩展阅读

星型网络拓扑结构的一种扩充便是星行树,如左图所示。每个Hub与端用户的连接仍为星型,Hub的级连而形成树。然而,应当指出,Hub级连的个数是有限制的,并随厂商的不同而有变化。

树型结构是分级的集中控制式网络，与星型相比，它的通信线路总长度短，成本较低，节点易于扩充，寻找路径比较方便，但除了叶节点及其相连的线路外，任一节点或其相连的线路故障都会使系统受到影响。

适用场合：只适用于低速、不用阻抗控制的信号，比如在没有电源层的情况下，电源的布线就可以采用这种拓扑。

‘肆’ Hopfield神经网络

Hopfield神经网络(Hopfield Neural Network，简称 HNN)，是美国加州理工学院物理学家Hopfield教授1982年提出的一种反馈型神经网络，信号不但能向前，还能向后传递(输出信号又反馈回来变成输入信号。而前面所介绍的BP网络是一种前馈网络，信号只能向前传递)。他在Hopfield神经网络中引入了“能量函数”概念，使网络的运行稳定性的判断有了可靠依据。Hopfield神经网络的权值不是经过反复学习获得的，而是按照一定规则计算出来的，一经确定就不再改变，而Hopfield神经网络的状态(输入、输出信号)会在运行过程中不断更新，网络演变到稳态时各神经元的状态便是问题的解。

1985年，Hopfield和Tank研制了电子线路来模拟Hopfield网络，较好地解决了优化组合问题中着名的TSP(旅行商)问题，找到了最佳解的近似解，为神经网络的复兴建立了不可磨灭的功劳。

对于地球物理反演这种最优化问题，可以很方便地用Hopfield网络来实现。反演的目标函数等于Hopfield网络的“能量函数”，网络的状态(输入、输出信号)就是模型的参数，网络演变到稳态时各神经元的输入输出值便是反演问题的解。

Hopfield神经网络分为离散型和连续型两种网络模型，分别记为DHNN(Discrete Hopfield Neural Network)和CHNN(Continues Hopfield Neural Network)。

在前馈型网络中无论是离散的还是连续的，一般均不考虑输入与输出之间在时间上的滞后性，而只表达两者之间的映射关系。但在连续Hopfield神经网络中，考虑了输出与输入之间的延迟因素，因此需要用微分方程或差分方程来描述网络的动态数学模型。

8.5.4.1 离散Hopfield神经网络

离散Hopfield神经网络的拓扑结构如图8.12所示。这是一种单层全反馈网络，共有n个神经元。图8.12的特点是任意一个神经元的输出x_i只能是0或1，均通过连接权w_ij反馈至所有神经元j作为它的输入x_j。也就是说，每个神经元都通过连接权接收所有其他神经元输出反馈的信息，这样每一个神经元的输出都受其他所有神经元输出的控制，从而每个神经元的输出相互制约。每个神经元均设一个阀值T_i，以反映对输入噪声的控制。

图8.12 离散Hopfield神经网络的拓扑结构^[8]

8.5.4.1.1 网络的状态

离散Hopfield神经网络任意一个神经元的输出x_j称为网络的状态，它只能是0或1。变化规律由下式规定:

x_j=f(net_j) j=1，2，…，n(8.33)

f( )为转移函数，离散 Hopfield神经网络的转移函数常用符号函数表示:

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其中netj为净输入:

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对离散Hopfield神经网络，一般有

w_ij=0，w_ij=w_ji (8.36)

这说明神经元没有自反馈，两个神经元的相互控制权值相同。

离散Hopfield神经网络稳定时，每个神经元的状态都不再改变。此时的稳定状态就是网络的输出，记为

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8.5.4.1.2 网络的异步工作方式

它是一种串行方式，网络运行时每次只改变一个神经元的状态，其他神经元的状态保持不变。

8.5.4.1.3 网络的同步工作方式

它是一种并行同步工作方式，所有神经元同时调整状态。

8.5.4.1.4 网络的吸引子

网络达到稳定状态时的输出X，称为网络的吸引子。

8.5.4.1.5 网络的能量函数

网络的能量函数定义为

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以上是矩阵形式，考虑无自反馈的具体展开形式为

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当网络收敛到稳定状态时，有

ΔE(t)=E(t+1)-E(t)=0 (8.40)

或者说:

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理论证明了如下两个定理^[8]:

定理1.对于DHNN，若按异步方式调整网络状态，且连接权矩阵W为对称阵，则对任意初始状态，网络都能最终收敛到一个吸引子。

定理2.对于DHNN，若按同步方式调整网络状态，且连接权矩阵W为非负定对称阵，则对任意初始状态，网络都能最终收敛到一个吸引子。

8.5.4.1.6 利用离散Hopfield神经网络进行反演

在地球物理线性反演中，设有如下目标函数:

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对比式(8.38)和式(8.42)发现它们在形式上有很多相似之处。王家映的《地球物理反演理论》一书中，直接用式(8.42)和式(8.38)类比，公式显得复杂。本书设立一个新的目标函数ϕ，公式将会变得简洁得多:

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再对比式(8.38)和式(8.43)，发现它们完全一样，只要设:

X(t)=m，W=G^TG，T=G^Td (8.44)

注意:式(8.43)的目标函数ϕ的极大值解就是原来目标函数φ极小值的解，它们是同解的。

如果待反演的模型参数是离散的0或1值，那么可以直接应用离散Hopfield神经网络进行反演。但是一般它们都是连续的数值，所以还要将模型参数表示为二进制^[1]:

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其中:B_ij=0或1为二进制数;D和U为整数，取决于模型参数的大小和精度。这样第i个模型参数就用B_ij表示为了二进制数。将式(8.45)代入目标函数式(8.43)后再与离散Hopfield神经网络的能量函数进行对比，确立新的等价关系后，就可以进行反演了。

这个新的等价关系式可以参见王家映的《地球物理反演理论》_[1]一书。

反演的过程大致如下:

(1)根据模型参数的大小范围和精度确定D和U，将初始输入模型参数变为二进制数。设立一个拟合精度标准，如相对均方差ε，设定一个最大迭代次数N(所有神经元的输出都修改一次称为一次迭代)。

(2)利用数据方程的G矩阵(在一般情况下需用偏导数矩阵获得)计算网络的权值和阀值。

(3)将二进制初始模型参数输入网络并运行网络。

(4)把每次迭代网络输出值变为十进制模型参数，进行正演计算。如果拟合满足精度ε，则停止网络运行并输出反演结果。否则重复(2)~(4)步直到满足精度或达到最多迭代次数N为止。

在一般情况下，地球物理数据方程的G矩阵是无法用解析式写出的，需要用偏导数矩阵获得，它是依赖于输入参数的，因此网络的每次迭代都要重新计算偏导数矩阵。这个计算量是很大的。因此他的反演过程和最小二乘法相似。此外，用Hopfield神经网络进行反演同样有可能陷入局部极值点(吸引子)。因此同样受初始模型的影响，需要尽量让初始模型接近真实模型。

8.5.4.2 连续Hopfield神经网络(CHNN)_[8]

1984年，Hopfield把离散Hopfield神经网络发展为连续Hopfield神经网络。但所有神经元都同步工作，各输入输出量为随时间变化的连续的模拟量，这就使得CHNN比DHNN在信息处理的并行性、实时性方面更接近实际的生物神经网络工作机理。因此利用CHNN进行地球物理反演更加方便。

CHNN可以用常系数微分方程来描述，但用模拟电子线路来描述，则更加形象直观，易于理解。图8.13为连续Hopfield神经网络的拓扑结构^[8]。

图8.13 连续Hopfield神经网络的拓扑结构^[8]

图8.13中每个神经元用一个运算放大器模拟，神经元的输入输出用放大器的输入输出电压表示，连接权用电导表示。每个放大器有一个正向输出和一个反向输出，分别表示兴奋和抑制。每个神经元还有一个用于设置激活电平的外界输入偏置电流作为阀值。

这里由于篇幅关系不再累述。感兴趣的读者可以参考其他文献。