如何求取有源网络的微分方程

❶ 求微分方程的通解，求详细步骤

微分方程的解通常是一个函数表达式y=f(x),（含一个或多个待定常数，由初始条件确定）。

例如：

r=α±βi

(1)如何求取有源网络的微分方程扩展阅读

一阶微分方程的普遍形式

一般形式：F（x,y,y'）=0

标准形式：y'=f(x,y)

主要的一阶微分方程的具体形式

约束条件

微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。

常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。

若是二阶的常微分方程，也可能会指定函数在二个特定点的值，此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值，称为狄利克雷边界条件（第一类边值条件），此外也有指定二个特定点上导数的边界条件，称为诺伊曼边界条件（第二类边值条件）等。

偏微分方程常见的问题以边界值问题为主，不过边界条件则是指定一特定超曲面的值或导数需符定特定条件。

唯一性

存在性是指给定一微分方程及约束条件，判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下，是否只存在一个解。

针对常微分方程的初值问题，皮亚诺存在性定理可判别解的存在性，柯西-利普希茨定理[4]则可以判别解的存在性及唯一性。

针对偏微分方程，柯西-克瓦列夫斯基定理可以判别解的存在性及唯一性。 皮亚诺存在性定理可以判断常微分方程初值问题的解是否存在。

参考资料来源：网络-常微分方程

参考资料来源：网络-微分方程

❷ 自动控制原理，RC网络求微分方程

Ui=R1*I+Uo
I=CdUc/dt
Uc=Uo-R2*I
连立三个方程就可以得到：
Ui=（R1+R2)*CdUc/dt+Uc
Uo=Uc+R2*CdUc/dt……1式
消去Uc，得到：Uc=（R1+R2）/R1*Uo-R2/R1*Ui,将其带入1式
Uo=（R1+R2）/R1*Uo-R2/R1*Ui+R2*C*(R1+R2)/R1*（dUo/dt）-R2/R1*（dUi/dt）

❸ 取微分解方程原理

指的是如何求解微分方程。
微分方程与一般的方程形式上是一样的，就是一个等式联系一些变量间的关系，然后可以求解出某个需要的变量，或者说某个变量用其他变量来表示。
现在要求的变量y看成为一个函数y=f(x)，方程里面不是x与y的简单的代数关系，而是包含有y关于x的导数y'，y''，或者也可以叫微分，所以方程就称为（常）微分方程，求解方程得到的就是一个函数。

❹ 如何用matlab求得微分方程的源函数

呵呵，其实如果想知道matlab中函数的作用，最好是help一下~，慢慢的你会发现它很强大的。

help一下呗，事实证明你的确信是错的
help abs
ABS Absolute value.
ABS(X) is the absolute value of the elements of X. When
X is complex, ABS(X) is the complex molus (magnitude) of
the elements of X.
这个就是它的作用，简单说就是求绝对值，比如ABS(-1) = 1，ABS(2) = 2。

❺ 怎样根据通解求微分方程

不是都能求出。
常系数齐次线性微分方程容易写出。
例如， 通解是 x = C1e^x + C2e^(-x), 特征值是 1， -1，
特征方程是 r^2 - 1 = 0,
常系数齐次线性微分方程 y'' - y = 0

❻ 已知微分方程的通解怎么求这个微分方程

二阶常系数齐次线性微分方程解法：

特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。

(1+y)dx-(1-x)dy=0
==>dx-dy+(ydx+xdy)=0
==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0
==>x-y+xy=C (C是常数)
此方程的通解是x-y+xy=C。

微分方程术语
对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。二阶常微分方程，在物理中经常会用到，被称作亥姆霍兹方程（Helmholtz equation)。取某个特定值时所得到的解称为方程的特解。例如y=6*cos(x)+7*sin(x)是该方程的一个特解。

❼ 如何由传递函数写出微分方程 求步骤

0初始条件下，

两边拉普拉斯变换

Y(s)+μ sY(s)+ks^2Y(s)=F(s)

传递函数 Y(s)/F(s)=1/(ks^2+μ s+1)

是个2阶系统。

(7)如何求取有源网络的微分方程扩展阅读

建立系统和元件微分方程式的一般步骤如下:

①分析系统和各元件的工作原理，找出各物理量之间的关系，确定系统和元件的输入变量和输出变量。

②找出各元件输入变量和输出变量之间的内在联系，确定其内在联系所遵循的物理定律和化学定律，并依此列写原始方程式。

③对原始方程式进行数学处理，忽略次要因素，简化原始方程式。若元件具有非线性特性，则将非线性方程式线性化，建立线性方程式。消去系统的中间变量，最后求出描述系统输出量与输入量之间关系的运动方程式。

❽ 求下图电网络的微分方程