阶跃信号的斜率对rc网络的影响

㈠ 大一，电路与模拟电子

稳态时电容支路电流为0，所以电容上的电压=1A*2欧+4V=6V。
开关闭合后其他支路都被短路，电容放电回路只有1欧电阻。
Uc就是以6V初值通过1欧电阻放电的过程。

㈡ 什么样的电信号可以作为RC一阶电路零输入响应 零状态响应和完全响应的激励信号

阶跃信号可作为RC一阶电路零输入响应激励源

脉冲信号可作为RC一阶电路零状态响应激励源

正弦信号可作为RC一阶电路完全响应的激励源

零输入响应：不加外界激励，仅由系统元件（电容或者电感元件）的原始储能产生的响应称为零输入响应。这就是说，在零输入响应时根本就不考虑激励源。

(2)阶跃信号的斜率对rc网络的影响扩展阅读：

说明：微分方程的全解由齐次解和特解两部分组成，其中齐次解的形式由微分方程对应的齐次方程的特征根确定，特解由输入激励的形式决定。

时域经典解析法具有下面特点:

（1）优点:思路清晰，便于理解

（2）缺点:用到数学知识，运算量较大，对于复杂输入信号，不易求得特解。

㈢ 电路实验思考题：什么样的电信号可作为RC一阶电路零输入响应、零状态响应和完全响应的激励源

阶跃信号可作为RC一阶电路零输入响应激励源

脉冲信号可作为RC一阶电路零状态响应激励源

正弦信号可作为RC一阶电路完全响应的激励源

零输入响应：不加外界激励，仅由系统元件（电容或者电感元件）的原始储能产生的响应称为零输入响应。这就是说，在零输入响应时根本就不考虑激励源。

(3)阶跃信号的斜率对rc网络的影响扩展阅读：

说明：微分方程的全解由齐次解和特解两部分组成，其中齐次解的形式由微分方程对应的齐次方程的特征根确定，特解由输入激励的形式决定。

时域经典解析法具有下面特点:

（1）优点:思路清晰，便于理解

（2）缺点:用到数学知识，运算量较大，对于复杂输入信号，不易求得特解。

㈣ 两个RC电路串联的阶跃响应

解题思路如下
稳态时候电容相当于断路，所以到达稳态时

U1=U2=Us

在到达稳态前
设流过C1的电流为i1，流过C2的电流为i2

i1=C1c1/dt ； i2=C2c2/dt

流过R1的电流I=i1+i2
由KVL得

（i1+i2）*R1+Uc1=Us
i2*R2+Uc2=Uc1

联立方程组求解可得Uc1（t）和Uc2（t）

㈤ 积分电路中电阻参数变化,对输出波形影响为什么

单管交流放大电路中，负载电阻增大后增益将加大，如果输入信号过大输出将会就进入三极管的非线性区，出现饱和、截止这类非线性失真，使输出波形受到影响。

㈥ 静态工作点变化对放大器输出波形的影响

Rc越大,电压放大倍数越大、输入电阻不受影响、输出电阻越大，Ri越大,电压放大倍数越小、输入电阻越小、输出电阻不受影响，静态工作点中电流越大,电压放大倍数越大、输入电阻越小、输出电阻不受影响，但静态工作点太大或太小容易导致三极管进入饱和或截止。

对于放大电路来说，其放大作用的前提是要保证输出波形不失真。但是由于晶体管是一个非线性器件，由于静态工作点设置不当或输入信号过大等原因，可能会引起输出波形失真。

(6)阶跃信号的斜率对rc网络的影响扩展阅读：

注意事项：

在直流信号放大电路中，有时候为了降低噪声，直接在运放输出并接去耦电容，虽然放大的是直流信号，但是这样做是很不安全的。当有一个阶跃信号输入或者上电瞬间，运放输出电流会比较大，而且电容会改变环路的相位特性，导致电路自激振荡，这是我们不愿意看到的。

正确的去耦电容应该要组成RC电路，就是在运放的输出端先串入一个电阻，然后再并接去耦电容，这样做可以大大削减运放输出瞬间电流，也不会影响环路的相位特性，可以避免振荡。

㈦ 一阶RC电路阶跃响应 公式

τ=1/(RC)。由于τ对应于C上电压升高到0.63倍电源电压时的时间，可以用这个电压值作为计时停止的信号。

㈧ 一阶系统的阶跃响应有什么特点

一、一阶系统
用一阶微分方程描述的系统。

二、一阶系统典型的数学模型



三、典型输入响应
1.单位阶跃响应
。

y(t)的特点：
（1）由动态分量和稳态分量两部分组成。
（2）是一单调上升的指数曲线。
（3）当t=T时，y=0.632。
（4）曲线的初始斜率为1/T。
性能分析：
（1）超调量σ% 不存在。
（2）ts=3T或4T。

2.单位斜坡响应

y(t)的特点：
（1）由动态分量和稳态分量两部分组成。
（2）输入与输出之间存在跟踪误差，且误差 值等于系统时间常数“T”。

3.单位抛物线响应



y(t)的特点：
输入与输出之间存在误差为无穷大，这意味着一阶系统是不能跟踪单位抛物线输入信号的。

4.单位脉冲响应

y(t)的特点：
Y(∞) 为t→∞ 时的输出值。
对一阶系统典型输入响应的两点说明：
（1）当输入信号为单位抛物线信号时，输出无法跟踪输入。
（2）三种响应之间的关系：系统对输入信号微分（积分）的响应，就等于该输入信号响应的微分（积分）。

四、二阶系统典型的数学模型
例：

对应的系统结构图：


对应的微分方程：
二阶系统典型的数学模型：
开环传递函数

开环传递函数


五、典型二阶系统的单位阶跃响应
在初始条件为0下，输入单位阶跃信号时

特征方程：
特征方程的根：

二阶系统响应特性取决于ξ 和 wn两个参数，在ξ 不变情况下取决于 wn 。
1.过阻尼（ξ >1）的情况
特征根及分布情况：

阶跃响应：
响应曲线：
2.欠阻尼（ξ <1）的情况
特征根及分布情况：

阶跃响应：
响应曲线：
3.临界阻尼 （ξ =1）的情况
特征根及分布情况：
阶跃响应：
响应曲线：

4.无阻尼 （ξ =0）的情况
特征根及分布情况：
阶跃响应：
响应曲线：
结论：
1、不同阻尼比有不同的响应，决定系统的动态性能。
2、实际工程系统只有在 0< ξ< 1才具有现实意义。

六、二阶系统动态特性指标

二阶系统的闭环传递函数为：

对应的单位阶跃响应为：

当阻尼比为 0< ξ< 1时，则系统响应如图


1.上升时间 ：在暂态过程中第一次达到稳态值的时间。
对于二阶系统，假定情况 0< ξ< 1下，暂态响应：

令t=tr 时，则y(tr)=1
经整理得

2.最大超调量σ％ ：暂态过程中被控量的最大数超过稳态值的百分数。

即：
最大超调量发生在第一个周期中时刻 t=ttp ，叫 tp 峰值时间。
在 t=tp 时刻对y(t) 求导，令其等于零。
经整理得
将其代入超调量公式得
3.调节时间 ts ：输出量y(t) 与稳态值y(∞) 之间的偏差达到允许范围（±2%～±5%），并维持在允许范围内所需要的时间。

结论：
若使二阶系统具有满意的性能指标，必须选合适的 ξ，wn 。wn 增大可使t s 下降，可以通过提高开环放大系数k来实现；增大阻尼比，可减小振荡，可通过降低开环放大系数实现。
例 有一位置随动系统，结构图如下图所示，其中K=4。
（1）求该系统的自然振荡角频率和阻尼比；
（2）求该系统的超调量和调节时间；
（3）若要阻尼比等于0.707，应怎样改变系统放大倍数K？

解（1）系统的闭环传递函数为

写成标准形式
可知
（2）超调量和调节时间

（3）要求ξ=0.707 时，


七、提高二阶系统动态性能的方法
1.比例——微分（PD）串联校正
未加校正网络前：


加校正网络后：

校正后的等效阻尼系数：

2.输出量微分负反馈并联校正
未加校正网络前：


加校正网络后：


两种校正方法校正后等效阻尼系数：

由于
可得
由于阻尼系数上升，超调量下降，从而提高了系统的动态性能。

㈨ 为何在典型控制环节中,输入的阶跃信号取为1.00V时,而各个典型环节输出信号小于10V

会有延迟作用，这个由运算放大器的压摆率(slew rate)（V/S）决定。即使有一个理想的阶跃输入，输出的斜率也会达到压摆率的斜率。